2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十單元 三角函數(shù)、平面向量、解三角形綜合單元B卷 理.docVIP

第十單元 三角函數(shù)、平面向量、解三角形綜合注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知向量，若滿足，則向量的坐標(biāo)為（ ）ABCD2已知向量，滿足，則（ ）ABCD3設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）ABCD4將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ）ABCD5若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則（ ）A一定是銳角三角形B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形6函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位D向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位7如圖，在平面四邊形中，若點(diǎn)E為邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）ABCD8如圖所示，設(shè)，兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在所在的同側(cè)河岸邊選定一點(diǎn)，測(cè)出的距離為，后，就可以計(jì)算出，兩點(diǎn)的距離為（ ）ABCD9已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且，則角（ ）ABCD10中，的對(duì)邊分別為已知，則的值為（ ）ABCD11已知函數(shù)，點(diǎn)，都在曲線上，且線段與曲線有個(gè)公共點(diǎn)，則的值是（ ）ABCD12銳角中，為角所對(duì)的邊，若，則的取值范圍為（ ）ABCD二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13已知非零向量，滿足，則與夾角為_(kāi)14設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，則的最小值為_(kāi)15函數(shù)的部分圖象如圖，則函數(shù)解析式為_(kāi)16在中，角所對(duì)的邊分別為，的平分線交于點(diǎn)，且，則的最小值為_(kāi)三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（10分）已知平面向量，且（1）若是與共線的單位向量，求的坐標(biāo)；（2）若，且，設(shè)向量與的夾角為，求18（12分）設(shè)函數(shù)圖像中相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求的最小值19（12分）已知:銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，三邊滿足關(guān)系，（1）求內(nèi)角的大小；（2）求的取值范圍20（12分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）在中，角的對(duì)邊為，若，求中線的長(zhǎng)21（12分）向量，已知，且有函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式及周期；（2）已知銳角的三個(gè)內(nèi)角分別為，若有，邊，求的長(zhǎng)及的面積22（12分）已知，函數(shù)（1）求函數(shù)零點(diǎn)；（2）若銳角的三內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且，求的取值范圍單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（B）第十單元 三角函數(shù)、平面向量、解三角形綜合一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【答案】D【解析】，解得，故選D2【答案】D【解析】向量，滿足，可得，即，解得，故選D3【答案】C【解析】由題得，因?yàn)?，所以，故選C4【答案】B【解析】函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到，由，可得，當(dāng)時(shí)，對(duì)稱中心為，故選B5【答案】C【解析】由正弦定理 (為外接圓的半徑)及已知條件，可設(shè)，則，所以為鈍角，故為鈍角三角形故選C6【答案】B【解析】根據(jù)函數(shù)的部分圖象，可得，故再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得，求得，故將的圖象向左平移個(gè)單位，可得的圖象，故選B7【答案】A【解析】建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，點(diǎn)在上，則，設(shè)，則：，即，據(jù)此可得，且，由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算法則可得：，整理可得：，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值本題選擇A選項(xiàng)8【答案】A【解析】在中，即，則由正弦定理，得，故答案為A9【答案】C【解析】中，由余弦定理可得：，又，故選C10【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，故答案為B11【答案】A【解析】因?yàn)辄c(diǎn)，都在曲線上，且線段與曲線有個(gè)公共點(diǎn)，即的值是，故選A12【答案】C【解析】由題得，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等）由于三角形是銳角三角形，所以，設(shè)，因?yàn)楹瘮?shù)在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，所以的無(wú)限接近，中較大的所以所以的取值范圍為故選C二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13【答案】【解析】設(shè)兩向量的夾角為，由題意可得：，即：，則：，據(jù)此有：，整理計(jì)算可得：，14【答案】【解析】因?yàn)閷?duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，所以取最大值，所以，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，取最小值為15【答案】【解析】根據(jù)函數(shù)部分圖象，可得，結(jié)合五點(diǎn)法作圖可得，求得，故函數(shù)的解析式為，故答案為16【答案】9【解析】由題意可知，由角平分線性質(zhì)和三角形面積公式得，化簡(jiǎn)得，因此，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，則的最小值為三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17【答案】（1）或；（2）【解析】（1）與共線，又，則，為單位向量，或，則的坐標(biāo)為或（2），18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題，周期，再由，即，得：，又，由，得的單調(diào)遞減區(qū)間為（注：亦可結(jié)合周期及最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的坐標(biāo)獲得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間）（2）函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得，由題，當(dāng)時(shí)，的最小值為19【答案】（1）；（2）【解析】（1）由已知得：，（2）是銳角三角形，將轉(zhuǎn)化成，20【答案】（1）；（2）【解析】（1），函數(shù)的最小正周期為（2）由（1）知，在中，又，在中，由正弦定理，得，在中，由余弦定理得，21【答案】（1），；（2），【解析】（1）由得，即，函