高二期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議.doc

高二期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議北京市育英中學(xué) 孫長(zhǎng)娟選修2-1 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 一、【課標(biāo)要求】（1）命題及其關(guān)系了解命題的逆命題、否命題與逆否命題.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系.（2）簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解“或”、“且”、“非”的含義.（3）全稱(chēng)量詞與存在量詞 通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義.能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.二、【大綱要求】考試內(nèi)容要求層次ABC 常用邏輯用語(yǔ)“若，則”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題四種命題的相互關(guān)系充要條件簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱(chēng)量詞與存在量詞 附：常用的正面詞語(yǔ)與它的否定詞語(yǔ)詞語(yǔ)是都是等于大于小于且詞語(yǔ)的否定不是不都是不等于小于或等于大于或等于或詞語(yǔ)必有一個(gè)至少有n個(gè)至多有一個(gè)所有x成立所有x不成立詞語(yǔ)的否定一個(gè)也沒(méi)有至多有n-1個(gè)至少有兩個(gè)存在一個(gè)x不成立存在有一個(gè)x成立第二章 圓錐曲線與方程一、【課標(biāo)要求】（1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過(guò)程，掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì)（3）了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)（4）能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題（直線與圓錐曲線的位置關(guān)系）和實(shí)際問(wèn)題（5）通過(guò)圓錐曲線的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想（6）結(jié)合已學(xué)過(guò)的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想二、【大綱要求】考試內(nèi)容（選修21）要求層次ABC圓錐曲線與方程圓錐曲線橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(新增)曲線與方程曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系（曲線與方程的概念）根據(jù)已知條件求曲線方程（刪）三、【典例分析】l 面積及最值1（2012北京高考文科19）已知橢圓C：（ab0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A （2,0），離心率為， 直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.（）求橢圓C的方程；（）當(dāng)AMN的面積為時(shí)，求k的值.2（2013全國(guó)新課標(biāo) 理20）平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓M：1(ab0)右焦點(diǎn)的直線xy0交M于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為.(1)求M的方程；(2)C，D為M上兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CDAB，求四邊形ACBD面積的最大值3.（2013浙江 理21）如圖15所示，點(diǎn)P(0，1)是橢圓C1：1(ab0)的一個(gè)頂點(diǎn)，C1的長(zhǎng)軸是圓C2：x2y24的直徑l1，l2是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2于A，B兩點(diǎn)，l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D.(1)求橢圓C1的方程；(2)求ABD面積取得最大值時(shí)直線l1的方程 l 求軌跡4.（2013全國(guó)新課標(biāo) 文20）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為,在y軸上截得線段長(zhǎng)為.(1)求圓心P的軌跡方程;(2)若P點(diǎn)到直線y=x的距離為,求圓P的方程.5.（2013四川 理20）已知橢圓C：1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(1，0)，F(xiàn)2(1，0)，且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.(1)求橢圓C的離心率；(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A(0，2)的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn)，且，求點(diǎn)Q的軌跡方程l 定值6.（2013山東 理22） 橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為，過(guò)F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1.(1)求橢圓C的方程；(2)點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PF1，PF2，設(shè)F1PF2的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M(m，0)，求m的取值范圍；(3)在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k0，試證明為定值，并求出這個(gè)定值l 定直線7.（2013安徽 理18）設(shè)橢圓E：1的焦點(diǎn)在x軸上(1)若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；(2)設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線F2P交y軸于點(diǎn)Q，并且F1PF1Q.證明：當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)P在某定直線上l 最值8.（2013浙江 文22） 已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0，0)，焦點(diǎn)為F(0，1) (1)求拋物線C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)F作直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若直線AO，BO分別交直線l：yx2于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值l 探究性、存在性9. (2012福建高考)略第三章 空間向量與立體幾何一、【課標(biāo)要求】（1）空間向量及其運(yùn)算 經(jīng)歷向量及其運(yùn)算由平面向空間推廣的過(guò)程. 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示. 掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示. 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.（2）空間向量的應(yīng)用 理解直線的方向向量與平面的法向量. 能用向量語(yǔ)言表述線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系. 能用向量方法證明有關(guān)線、面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理） 能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計(jì)算問(wèn)題，體會(huì)向量方法在研究幾何問(wèn)題中的作用.二、【大綱要求】大綱要求考試內(nèi)容要求層次ABC空間向量與立體幾何空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間兩點(diǎn)間的距離公式空間向量及其運(yùn)算空間向量的概念空間向量基本定理空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直空間向量的應(yīng)用直線的方向向量平面的法向量線、面位置關(guān)系線線、線面、面面的夾角三、【典例分析】l 先證垂直后建系、線面角1.（2013全國(guó)新課標(biāo)18）如圖15所示，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160.(1)證明：ABA1C；(2)若平面ABC平面AA1B1B，ABCB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值圖15l 線面、二面角2.（2013全國(guó)新課標(biāo)18）如圖13所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1ACCBAB. (1)證明：BC1平面A1CD； (2)求二面角DA1CE的正弦值 圖13l 異面直線所成角、二面角3.（2013江蘇22） 如圖12所示，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，ABAC2，A1A4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；(2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值圖12l 線面、二面角、求值4.（2013北京 理17）如圖17，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB3，BC5.(1)求證：AA1平面ABC；(2)求二面角A1BC1B1的