高二數(shù)學(xué)3月月考試題文.doc

湖北宜昌市第一中學(xué) 學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 1. 若為全體正實數(shù)集合，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A BC D2已知平面向量，且，則( ) A B C D3 “”是 “”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4. 函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是( )A0 B1 C2 D35. 設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲 線在點處切線的斜率為 （ ）AB CD6設(shè)是雙曲線的兩個焦點, 是上一點,若且的最小內(nèi)角為,則的離心率為( ) A B C D7. 定義運算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的s值，則的值為（ ） A4 B3 C2 D18在正方體中，分別，是的中點，則下列判斷錯誤的是（ ）與垂直B與垂直 C與平行D與平行9. 袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球,2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于( )A. B. C. D. 10.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，不等式成立，若， ，則大小關(guān)系是（ ） A B C D二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上. 答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分. 11.函數(shù)=的定義域為 12.復(fù)數(shù)滿足(是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第 象限.13已知，則 14向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.設(shè)向量,若，則實數(shù) .15.不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 16.記等差數(shù)列的前n項的和為，利用倒序求和的方法得：；類似地，記等比數(shù)列的前n項的積為，且，試類比等差數(shù)列求和的方法，將表示成首項，末項與項數(shù)n的一個關(guān)系式，即= .17.對于實數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù)，如若，,為數(shù)列的前項和，則：（1）= ； （2）= 三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.（本小題滿分12分） 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值. 19.（本小題滿分12分） 設(shè)等比數(shù)列的前項和為，且.（1）求等比數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.20.（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，且。（1）求證：平面； （2）若為線段的中點，為中點.求點到平面的距離.21（本小題滿分14分）已知橢圓的右焦點為F(2,0)，為橢圓的上頂點，為坐標(biāo)原點，且是等腰直角三角形（1）求橢圓的方程；（2）過點分別作直線，交橢圓于，兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點（） 22.(本小題滿分14分) 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；（3）證明：.19.解：（1）， 時 時， 時 由于數(shù)列是等比數(shù)列，所以其公比 3分 令得， 等比數(shù)列的通項公式為 6分 （2）， 8分則，即得 10分又為正整數(shù)存在正整數(shù)使得，正整數(shù)的最大值為3 12分 20解：（）證明：底面為正方形，又，平面，. 同理， 平面 6分（）解：法一：等體積法得到距離為法二：建立如圖的空間直角坐標(biāo)系， 則. 為中點，PABCDEFyxz同理，設(shè)為平面的一個法向量，則，又， 令則.得 又點到平面的距離. 13分21解：（1）由是等腰直角三角形，得 c224, a28 =故橢圓方程為 5分 （2）(1)若直線的斜率存在，