關(guān)于復(fù)數(shù)運算在高次方程中的運用.doc

關(guān)于復(fù)數(shù)運算在高次方程中的運用 黃興剛HUANGXing-gang （四川儀表工業(yè)學(xué)校，重慶400702） （SichuanInstrumentIndustrySchool，Chongqing400702，China） 摘要：隨著officexx版開發(fā)，復(fù)數(shù)函數(shù)的運算的完善為高次方程的完整解提供了技術(shù)上的有力保障。 Abstract：Asthedevelopmentofofficexxversion,theimprovementoftheoperationofplexfunctionprovidesthepletesolutionofequationofhighdegreetechnicalguarantee. 關(guān)鍵詞：電子表格復(fù)數(shù)函數(shù)；高次方程；牛頓切線法；復(fù)數(shù)；因式分解 Keywords：spreadsheetplexfunction；equationofhigherdegree；Newtontangentmethod；plex；factorization ：G427：A：1006-4311（xx）34-0285-02 作者簡介：黃興剛（1963-），男，四川南溪人，教師，助理工程師，研究方向為數(shù)學(xué)方面的高次方程、超越方程以及多元的高次與超越方程。 0引言 在解高次方程時可能最麻煩的是方程中含有復(fù)數(shù)根，比如，方程x3-1=0，x1=1，那么其余兩個復(fù)數(shù)根能否代入復(fù)數(shù)用牛頓切線法完成呢？x3-1=（x-1）（x-r）（x-q）。 因此，早在xx年筆者曾預(yù)言：“在高次方程的解中，無論是純實數(shù)根、純虛數(shù)根或者是實數(shù)、虛數(shù)和復(fù)數(shù)的混合根，都必須在逼近公式中代入復(fù)數(shù)才能解出方程的完整解。”果然，這一預(yù)言，在officexx版的電子表格復(fù)數(shù)函數(shù)的運算中得到了證實。 1高次方程實例驗證 為了看懂方程式和解方程的逼近公式的復(fù)數(shù)函數(shù)表達式，在解高次方程之前，首先認識一下電子表格中復(fù)數(shù)函數(shù)的名稱。IMSUM表示復(fù)數(shù)的和，IMPOWER表示復(fù)數(shù)的整數(shù)冪，IMPRODUCT表示復(fù)數(shù)的乘積，IMDIV表示復(fù)數(shù)的商，IMSUB表示復(fù)數(shù)的差。 1.1高次方程中復(fù)數(shù)根的求解 3結(jié)言 從以上各種高次方程的實例證明，復(fù)數(shù)代入牛頓切線法中逼近運算，不僅完善了高次方程解的運算，而且驗證了牛頓法在復(fù)數(shù)逼近運算中的正確性，實現(xiàn)了完整的因式分解，因此，復(fù)數(shù)的運算在解高次方程作用是巨大的，決不可忽視。 參考文獻： 1OFFICExx版電子表格函數(shù)幫助信息. 2蔣定華，張曉波.高等數(shù)學(xué)（第一冊）M.北京：化學(xué)