啟發(fā)式：讓復(fù)習(xí)教學(xué)“意猶未盡”——以《冪的運(yùn)算》復(fù)習(xí)課為例.doc

啟發(fā)式：讓復(fù)習(xí)教學(xué)“意猶未盡”以冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)課為例 胡琳玲 (江蘇省南京外國語學(xué)校，210008) 當(dāng)前初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中存在著兩大誤區(qū)：一是“老調(diào)重彈”，把復(fù)習(xí)課上成了“炒冷飯”；二是“題海戰(zhàn)術(shù)”，把復(fù)習(xí)課上成了習(xí)題課。復(fù)習(xí)，是指為了恢復(fù)或強(qiáng)化頭腦里形成的暫時(shí)神經(jīng)聯(lián)系，對已學(xué)過的知識進(jìn)行重新學(xué)習(xí)；但是，這種重新學(xué)習(xí)不是簡單重復(fù)，不是機(jī)械運(yùn)用，甚至不是單純的查漏補(bǔ)缺。 筆者認(rèn)為，復(fù)習(xí)是一種更高層次的“再認(rèn)識”，要有更多“溫故而知新”的內(nèi)涵。復(fù)習(xí)教學(xué)，要激發(fā)學(xué)生參與課堂、展示自我的積極性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的歸納、方法的提煉升華，同時(shí)提高思維與能力，達(dá)到融會貫通的目的。此外，從方法層面看，復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)該采用啟發(fā)式探究式和講授式都不合適。下面，以蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章冪的運(yùn)算的復(fù)習(xí)課為例，談一談筆者的做法。 一、尋找知識聯(lián)系，構(gòu)建知識體系 課始，先讓學(xué)生回顧本章所學(xué)的基本知識：梳理冪的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，不是簡單地寫出公式，而是從名稱、符號表示、文字?jǐn)⑹黾巴茖?dǎo)過程四個(gè)方面進(jìn)行；由此，體會冪的運(yùn)算性質(zhì)與乘方的定義之間的聯(lián)系，自然地根據(jù)正、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪聯(lián)想到積、商的乘方；進(jìn)而，梳理10的正、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與進(jìn)位制的關(guān)系，完善科學(xué)記數(shù)法，并引出新的長度單位。聯(lián)系豐富而又源流明確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是遷移應(yīng)用的基礎(chǔ)。上述教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“情境”進(jìn)行回顧、梳理，對各部分知識間的聯(lián)系有了更深的感受和理解，自然地構(gòu)建出有血有肉的知識體系。如果單純地由教師羅列知識框架，而省略學(xué)生的思維過程和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，則無法有效地提升學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的鞏固度。 二、辨析錯誤案例，認(rèn)清知識本質(zhì) 回顧完基本知識后，教師呈現(xiàn)如下兩道辨析題： 在學(xué)生解答的過程中，教師追問：(1)這些式子的每一步做的是什么運(yùn)算？應(yīng)使用哪個(gè)運(yùn)算性質(zhì)？(2)運(yùn)算性質(zhì)使用得對嗎？為什么？(3)正確答案是什么？由此，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、辨析，進(jìn)而牢固掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)這一核心知識。 清晰而正確的認(rèn)知內(nèi)容，是遷移應(yīng)用的保障。上述教學(xué)中，通過對學(xué)生作業(yè)中具體的、反面的案例的辨析，間接滲透對抽象的、正面的知識的復(fù)習(xí)，可以讓學(xué)生對知識的理解更加深入、立體，從而消除模糊或錯誤的認(rèn)識，進(jìn)一步認(rèn)清知識的本質(zhì)。此外，以明確的、由簡單到復(fù)雜的問題作為驅(qū)動，可以最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，激活學(xué)生的思維。如果單純地由教師講解，讓學(xué)生聆聽，則無法有效地提升學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰度。 三、正確解決問題，提煉思想方法 辨析完核心知識后，教師呈現(xiàn)如下兩組練習(xí)題： 學(xué)生解答后，教師組織全班交流解題過程和結(jié)果。由此，教師引導(dǎo)學(xué)生說出解題的思路和依據(jù)并進(jìn)行比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的基本方法：(1)對第一組題，不管底數(shù)是數(shù)、字母、還是式子，都要先統(tǒng)一底數(shù)，再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則；統(tǒng)一底數(shù)時(shí)，可能要用到積或商的乘方法則、負(fù)指數(shù)冪的意義等知識。(2)對第二組題，可以逆用同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則或冪的乘方法則。 數(shù)學(xué)思想方法，是重要的程序性知識（認(rèn)知策略），是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知和遷移應(yīng)用的“引路人”，是數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。上述教學(xué)中，第一組題可以很好地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化和整體思想的價(jià)值，第二組題可以很好地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識求異和逆向思維的價(jià)值。此外，兩組題的設(shè)計(jì)從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜不斷變化，可以很好地反映出一類問題的多個(gè)方面，體現(xiàn)出思想方法“以不變應(yīng)萬變”的價(jià)值，也可以引導(dǎo)學(xué)生有層次地進(jìn)行比較、概括。因此，解題教學(xué)不能“就題論題”，而要從思想方法的高度上提升學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的概括度。 總之，在復(fù)習(xí)課上，教師要從發(fā)散和收斂兩個(gè)角度，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識體系，認(rèn)清知識本質(zhì)，提煉思想方法，進(jìn)而形成正確的情感、態(tài)度與價(jià)值觀；同時(shí)，要注意保證學(xué)生的主體地位，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生多說、多悟，并體會、學(xué)會數(shù)學(xué)“火熱思考”的魅力和方式，從而提高自主學(xué)習(xí)以及分析、解決問題的能力，拓展創(chuàng)