證券其它相關(guān)論文-基于不同分布假設(shè)的ＦＩＧＡＲＣＨ模型對(duì)上證指數(shù)波動(dòng)性的比較研究.doc

證券其它相關(guān)論文-基于不同分布假設(shè)的模型對(duì)上證指數(shù)波動(dòng)性的比較研究摘要：采用FIGARCH(1，d，1)模型對(duì)上海股票市場(chǎng)指數(shù)的波動(dòng)性在四種不同的分布假設(shè)(正態(tài)分布，廣義誤差分布，學(xué)生t分布，非對(duì)稱學(xué)生t分布)下進(jìn)行了度量和比較研究，目的在于揭示分布假設(shè)對(duì)FIGARCH模型預(yù)測(cè)能力的影響。研究結(jié)果表明，使用厚尾分布假設(shè)(廣義誤差分布，學(xué)生t分布)提高了模型的估計(jì)和預(yù)測(cè)績(jī)效，能更好地刻畫上證指數(shù)的尖峰厚尾特征，但引入非對(duì)稱學(xué)生t關(guān)鍵詞：FICARCH模型；波動(dòng)性；厚尾分布；非對(duì)稱學(xué)生t1為了研究風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)變特性,Engle(1982)開創(chuàng)性地提出了條件異方差自回歸過程(ARCH)概念，對(duì)其進(jìn)行了直接擴(kuò)展,形成了條件異方差自回歸(GARCH)模型。GARCH模型很好地刻畫了金融時(shí)間序列的“波動(dòng)集群”(volatilityclustering)特征,得到廣泛應(yīng)用。FIGARCH模型是Baillie、Bollerslev、Mikklson在Engle的ARCH模型(1982年)的基礎(chǔ)上于1996年提出來的,來考慮股市或匯率收益序列波動(dòng)中所發(fā)現(xiàn)的長(zhǎng)期記憶現(xiàn)象。它的主要應(yīng)用領(lǐng)域是金融資產(chǎn),包括證券、期權(quán)、利率等方面。該模型通過采用分?jǐn)?shù)差分算子來替換GARCH模型中的一階差分算子,使其比GARCH或IGARCH模型更具有適應(yīng)性，比較擅長(zhǎng)于反映這類金融資產(chǎn)的異方差特性以及準(zhǔn)確地刻畫金融波動(dòng)的長(zhǎng)記憶特征,從提出至今,它已被許多人成功地應(yīng)用到證券市場(chǎng)及匯率市場(chǎng),尤其在分形市場(chǎng)假說理論（FMH金融時(shí)間序列另一特征是“尖峰厚尾”(excesskurtosisandfattail),但基于正態(tài)分布的假設(shè)卻未能予以刻畫。Bollerslev(1987)等人使用厚尾Student-t分布,Nelson(1991)等人則建議使用GeneralizedErrorDistribution(GED)分布。鑒于此,可以假定殘差序列服從正態(tài)分布、學(xué)生t分布、廣義誤差分布和非對(duì)稱t分布。本文在這四種分布假設(shè)下,比較了FIGARCH模型對(duì)上證指數(shù)波動(dòng)性的預(yù)測(cè),目的在于揭示分布假設(shè)對(duì)指數(shù)波動(dòng)性測(cè)算的影2FIGARCH文獻(xiàn)在GARCH模型設(shè)定的基礎(chǔ)上,給出了反映長(zhǎng)記憶性最常用的FIGARCH(p,d,q)模型的表達(dá)式:3模型中條件殘差分布的選擇對(duì)于模型的擬合效果和解釋能力也有很大的影響。研究表明金融時(shí)間序列大都呈現(xiàn)尖峰、肥尾的特征,并且分布可能是非對(duì)稱的。因此借鑒文獻(xiàn)中做法在考慮常用的正態(tài)分布的同時(shí),引入學(xué)生t分布、廣義誤差分布、非對(duì)稱t分布，并采用極大似然法分別進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。選擇的條件分布不同,則模型最大似然估計(jì)的似然函數(shù)也不相同,具體形式如下所示：如果假定殘差呈條件正態(tài)分布,則其對(duì)數(shù)似然函數(shù)為:對(duì)于任意一個(gè)FIGARCH模型而言，由于需要估計(jì)的參數(shù)很多，過程也比較復(fù)雜，因此首先有必要對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，其中最重要的工作是檢驗(yàn)序列所受到的ARCH影響是否顯著，即方差所受沖擊的影響是否顯著，通常采用LM檢驗(yàn)法。對(duì)ARCH類模型參數(shù)估計(jì)通?？梢圆捎脭M極大似然估計(jì)方法（QMLE），即假設(shè)序列滿足條件正態(tài)分布的前提下對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。而FIGARCH模型經(jīng)過變換可以轉(zhuǎn)化為GARCH模型，因此對(duì)其參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)也可以運(yùn)用QMLE4FIGARCH根據(jù)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)長(zhǎng)期記憶分析可知,波動(dòng)長(zhǎng)期記憶現(xiàn)象和波動(dòng)機(jī)制切換密切相關(guān)。為了排除預(yù)測(cè)期內(nèi)不可能出現(xiàn)的波動(dòng)機(jī)制的干擾和影響,選用了交易機(jī)制相對(duì)比較穩(wěn)定的1999年1月1日至2006年7月31日的上證指數(shù)數(shù)據(jù),并且預(yù)留最后一年的數(shù)據(jù)做預(yù)測(cè)之用。根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知,這些數(shù)據(jù)呈現(xiàn)顯著的“尖峰厚尾”特性。采用擬極大似然估計(jì)(QMLE)方法,取均值方程為:rt=+t,對(duì)FIGARCH(1,d,1)進(jìn)行估計(jì),并且殘差的條件分布分別取正態(tài)分布、廣義誤差分布、tt分布，估計(jì)結(jié)果見表1注:表中參數(shù)下面小括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為采用QMLEt,lnL為對(duì)數(shù)似然函數(shù)值,AIC為AkaikeB3為模型估計(jì)殘差的偏度,B4從表1中我們可以發(fā)現(xiàn):（1）FIGARCH(1,d,1)模型估計(jì)的分整差分程度d都在0.40.5之間,這說明在該樣本期間,（2）考慮長(zhǎng)期記憶的FIGARCH模型時(shí),估計(jì)的和之和明顯減少。采用最大似然準(zhǔn)則和最小赤池準(zhǔn)則(AIC)進(jìn)行模型擬和優(yōu)劣判別,FIGARCH模型效果較好,這表明在研究我國(guó)股市波動(dòng)特征的過程中,由于強(qiáng)持續(xù)性的存在,采用具有分?jǐn)?shù)積分FIGARCH（3）不同條件分布擬合效果從好到壞依次為:非對(duì)稱學(xué)生t分布、學(xué)生t分布、廣義誤差分布和正態(tài)分布。而模型預(yù)測(cè)效果由強(qiáng)到弱依次為:廣義誤差分布、非對(duì)稱學(xué)生t分布、學(xué)生t分布和正態(tài)分布。由結(jié)果可以看出,正態(tài)分布的預(yù)測(cè)效果是最差的,這與股市中實(shí)際收益率呈現(xiàn)顯著“尖峰厚尾”特征直接相關(guān),收益率的“尖峰厚尾”特征相當(dāng)大地偏離了正態(tài)分布。由于t分布較之正態(tài)分布具有更寬的尾部,因而能更好地描述收益序列的厚尾性問題。在收益率分布函數(shù)對(duì)我國(guó)股市進(jìn)行波動(dòng)性預(yù)測(cè)時(shí),廣義誤差分布和非對(duì)稱學(xué)生t分布是較好的（4）非對(duì)稱學(xué)生t分布假設(shè)并未能進(jìn)一步提高FIGARCH模型預(yù)測(cè)能力，我們認(rèn)為原因可能是1996年2月16日實(shí)行的漲停板制度弱化了分布偏度統(tǒng)計(jì)特征，限制了日收益率的最大值和最小值，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，從而對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，都會(huì)產(chǎn)生一5本文首先引入了FIGARCH模型,并給出了具有不同分布特征的FIGARCH模型參數(shù)估計(jì)的概率密度。采用上海證券市場(chǎng)的指數(shù)數(shù)據(jù),考察了FIGARCH模型在不同條件分布下對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)性的擬合效果和預(yù)測(cè)能力。實(shí)證結(jié)果表明,不管是模型擬合效果還是預(yù)測(cè)能力方面,廣義誤差分布的分布函數(shù)更適合我國(guó)股市波動(dòng)特征的描述。因此,考慮了長(zhǎng)期記憶特征的FIGARCH模型應(yīng)用到與波動(dòng)密切相關(guān)的領(lǐng)域之中,如衍生工具定價(jià)、資產(chǎn)定價(jià)等等,也將起到比較好的作用。盡管采用學(xué)生t分布和GED分布能夠比較好地捕捉金融時(shí)間序列中常見的厚尾現(xiàn)象,但是它們屬于對(duì)稱分布,無法捕捉序列的不對(duì)稱性。然而偏度對(duì)于一些金融實(shí)際應(yīng)用也是相當(dāng)重要的,如資產(chǎn)定價(jià)模型、組合選擇、期權(quán)定價(jià)等。因此可以考慮將非對(duì)稱分布(如非對(duì)稱學(xué)生t分布)引入到FIGARCH模型框架中，因?yàn)檫@一分布同時(shí)具有厚尾和偏斜的特征，曾被引入到GARCH模型中。Lambert和Laurent(2001)發(fā)現(xiàn)非對(duì)稱學(xué)生t分布比對(duì)稱分布更適合NASDAQ指數(shù)建模,因此非對(duì)稱學(xué)生t分布分布可能更適合收益率分布偏度較大的1BaillieRT,BollerslevT,MikkelsenHO.FractionalintegratedgeneralizedautoregressiveconditionalheteroskedasticityJ.JournalofEconometrics,1996,74:330.2Engle,R.F.,AutoregressiveConditionalHeteroskedasticitywithEstimatesoftheVarianceofU.K.InflationJ,Econometrica,1982,50,9871008.3,樊智.協(xié)整理論與波動(dòng)模型金融時(shí)間序列分析及應(yīng)用M.北京:清華大學(xué)出版社,2004.4,張世英.向量GARCH過程協(xié)同持續(xù)性研究J.系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2003,18(5):385390.5,張世英向量FIGARCH過程的持續(xù)性J.系統(tǒng)工程，2005，23(7).6.基于不同分布假設(shè)的GARCH模型對(duì)上證指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)值預(yù)測(cè)能力的比較研究J.太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)