B題停車場泊車位設計.doc

_停車場泊車位設計數(shù)學建模論文姓名學院年級專業(yè)學號聯(lián)系電話相關(guān)學科成績高等數(shù)學線性代數(shù)概率統(tǒng)計數(shù)學模型數(shù)學實驗英語四級英語六級趙孝松通信工程學院小組成員介紹：-可編輯修改-摘要：近年來，我國小汽車以驚人的發(fā)展速度進入普通居民家庭，使人們在享受快捷和便利的同時，必須面對由此所引發(fā)的一系列問題, 其中停車問題就是越來越突出的問題之一。首先，針對停車場泊車位的規(guī)劃問題，我們小組首先設計出理想的停車場結(jié)構(gòu)規(guī)劃，以盡可能多地發(fā)揮空間效率與時間效率為目標，建立了停車場優(yōu)化停車設計模型,采用線性規(guī)劃進行求解,得到了停車場的最優(yōu)停放布局為一排車位，一列車道，一排車位這樣3列一組（如圖4），小轎車與大型車的比例為7:1；在車輛占位最少前提下，車位排列角度的優(yōu)化結(jié)果為小轎車76.33度，大型車61.31度。在該模型的基礎(chǔ)上，我們小組設計了停車平均周轉(zhuǎn)率，停車場利用率，平均車位占面積，車輛出入泊位難易程度，高峰時段停放指數(shù)和停車者滿意程度等指標，來對停車場進行評價。然后，我們針對一特定露天停車場結(jié)構(gòu)，由于該停車場不是規(guī)則圖形，因此我們運用整數(shù)非線性規(guī)劃模型對該停車場泊車位進行規(guī)劃設計，得出可停的總車位數(shù)為105輛，在此基礎(chǔ)上，我們用AutoCAD畫出了具體的停車場結(jié)構(gòu)。為評價該停車場，我們在之前所建立的評價指標體系基礎(chǔ)上，運用多屬性決策方法確定權(quán)重，采用模糊理論和熵值法對該停車場的效度進行評價，得分為0.08699，即該停車場的效度較好。最后我們根據(jù)模糊度理論，采用停車這滿意程度這個主觀指標對停車場里的車位進行評價，得出右上角和右邊轉(zhuǎn)彎處的滿意程度最低，因此這些車位最不受歡迎。關(guān)鍵詞：停車場泊車位；整數(shù)非線性規(guī)劃; 效度評價; 模糊理論一、問題重述1.1問題的背景近年來,越來越多的小汽車進入城市普通家庭,如何解決汽車停放問題已經(jīng)成為一個不容忽視的問題。“汽車易買,車位難求”,“有車方知停車難”,這是許多有車族發(fā)出的由衷感慨。20062009全國汽車銷售量0500100015002006200720082009年份數(shù)量（萬輛）總銷售量轎車銷售量1)據(jù)統(tǒng)計資料表明,北京地區(qū)僅2006年上半年的家用轎車銷售總量幾乎是前五年的總和,2006年年末全國民用汽車保有量達到4 985萬輛,比上年末增長15.2%,其中年末私人汽車保有量2 925萬輛,比上年增長23.7%1;北京民用汽車保有量達到244.1萬輛2;上海市擁有各類民用車輛238.12萬輛3。到了2007年,城市私家車購買達到了高潮,許多城市高峰期每日新增300多輛,個別大城市最大日增甚至超過1 100輛。大量的私人汽車進入住區(qū),只能停放在路旁,或犧牲住宅樓前后的小塊綠地,改作停車坪,這種辦法雖能緩解停車的緊張情況,但不能從根本上解決問題。2)從住宅小區(qū)停車位配備的情況來看,指標長期偏低是停車位指標的主要問題。車位的配備與住區(qū)的檔次、區(qū)位、小區(qū)居民的經(jīng)濟水平等因素都密切相關(guān),各小區(qū)的停車規(guī)劃指標并沒有一個統(tǒng)一的標準。同時停車管理的力度相差較大,從管理上來說,由于管理水平參差不齊,亂停亂放嚴重,造成停車數(shù)量少,部分車位閑置,因此,確定一個適合住區(qū)的停車位配備和管理的方法是非常重要的。3)住區(qū)結(jié)構(gòu)不合理,對于家用汽車發(fā)展認識不足,汽車的增加和道路缺乏有機的統(tǒng)一,道路布局結(jié)構(gòu)不能滿足需求,人車混行嚴重,對步行居民、少年兒童、老人的安全造成了直接的威脅,嚴重影響了業(yè)主的安全,停車難還帶來了許多社會問題。1.2問題的簡要分析1. 停車場泊車位規(guī)劃是指在有限的空間區(qū)域內(nèi)，設計車位布局，求解所需參數(shù)，盡可能多地發(fā)揮空間效率與時間效率。2. 設計一個完整的指標體系對停車場效度進行評價。3. 針對某居民小區(qū)的一個露天停車場，對該停車場泊車位進行規(guī)劃設計。4. 運用上文建立的評價體系對居民小區(qū)停車場效度進行評價，并指出哪些車位最不受歡迎。二、模型基本假設（1）為了減少通道的寬度,節(jié)省停車場中的面積,假設停車場中的通道一律是單行的,這樣可以相對增大停車面積。（2）為了保持通道空間及停車面積,假設每一通道的所有車位都保持相同的車位角度排列。（3）假設每個停車位置必須便于進出,即不存在先進后出的情況。（4）假設每輛車最小轉(zhuǎn)彎半徑為5.5m。（5）經(jīng)查閱資料，普通santana長度4.54m,寬度1.7m，車位間距0.5m。（6）假設每個車位的尺寸為5*2.5三、符號說明序號符號含義1D通道寬度2W停車位寬度3L停車位長度4Ld停車位末端的距離5第i個停車區(qū)的停車數(shù)量6F停車平均周轉(zhuǎn)率(車次/泊次)7n工作時間內(nèi)總停車量(車次)8N停車場的泊位數(shù)9G停車場利用率10第i車輛的停車時間，取min11T工作時間,取min12K平均車位占面積13S停車場面積14H車輛出入泊位難易程度15S高峰時段停放指數(shù)16 該時段停車數(shù)17U停車場評價對象因素集18該層次中第i個因素Ui的權(quán)重19為判斷矩陣的最大特征根20RI隨機一致性指標值21m評價因素所構(gòu)成的矩陣階數(shù)四、模型的建立及求解4.1停車場車位布局設計首先我們建立一個最常見的矩形停車場結(jié)構(gòu)，不考慮建設地下層或多層結(jié)構(gòu)，并且暫時先不考慮中間的花壇，取矩形的長為a，寬為b。然后將所有的車分為小轎車和大型車兩種車型。一般來說,盡可能多的把車塞進停車場的最好辦法是以直角停靠的方式一輛擠一輛的排成行,但這樣車很多時,不便于車自由進出,可能導致先進后出,后進先出。另一方面,如果車從通道進來有一個足夠大的“轉(zhuǎn)彎半徑”的話,通道就必須寬一些,通道越寬容納的車輛就越少。我們的目標是：在滿足車輛能夠自由行駛的情況下，進行停車位置和停車通道的設計，使停車場能停放更多的車輛,從而獲得最大的經(jīng)濟效益。4.1.1模型的準備從我們可獲得的數(shù)據(jù)來看，停車場的車輛一般可分為小轎車，中型客車，大型車三類。其中小轎車占了約90%，大型車占了小于10%，中型客車占了不到1%。為此，我們小組決定只考慮小型車和大型車，忽略中型車，并且中型車也可停放在大型車的位置。我們設小轎車的比例為w=0.9，大型車的比例為1-w=0.1。經(jīng)過對各種車型的對比，我們決定小型車以santana為例,長度4.54m,寬度1.7m，車位間距取為0.5m，因此假設停車場停放轎車需要長=5m，寬=2.5m(其中包括0.5米的車間距)的位置。而大型車一般長不超過12m，寬不超過2.2m，因此假設停車場停放大型車需要長=12.5m，寬=3m(其中包括0.5米的車間距)的位置。由于車輛出入停車位需要轉(zhuǎn)彎，因此必須設計一個最小轉(zhuǎn)彎半徑。所謂最小轉(zhuǎn)彎半徑，就是汽車轉(zhuǎn)彎時，轉(zhuǎn)向中心到外側(cè)車輪的距離。根據(jù)我們從網(wǎng)上得到的數(shù)據(jù)，可設小轎車最小轉(zhuǎn)彎半徑為=5.5m，由于車寬1.7m，轉(zhuǎn)彎時轉(zhuǎn)向中心到內(nèi)側(cè)車輪的距離為=-1.7=3.8m，如圖1所示。圖1 小轎車轉(zhuǎn)彎半徑對于大型車，我們假設最小轉(zhuǎn)彎半徑為=10m，由于大型車寬度為2.2m，轉(zhuǎn)彎時轉(zhuǎn)向中心到內(nèi)側(cè)車輪的距離為=-2.2=7.8m。4.1.2只考慮小轎車的局部車位排布由于大型車和小轎車車位面積相差很大，因此會分區(qū)停放，為簡化模型，我們決定先只考慮小轎車的局部車位排布，并且先不考慮停車場的實際大小?，F(xiàn)小轎車的最外端在半徑為5.5m的圓周上行駛,然后以角度進入停車位（0）,其中=就是垂直從車道駛?cè)胲囄唬?0就是平行從車道駛?cè)胲囄弧闇p少停車面積，假設所有的車都以相同的角度停放，見圖2。圖2 泊車位的停放角度假定上圖中小轎車均是以從右至左方向行駛的，我們具體研究一下小轎車駛?cè)胲囄坏那闆r，如圖3。其中為最小轉(zhuǎn)彎半徑，D為通道寬度，且小轎車的內(nèi)端半徑在圓周上運動，以角停入車位。由圖3可見通道寬度:D= - cos圖3 轉(zhuǎn)彎半徑示意圖由假設(2),每輛車均以角停放,如圖2所示,用W表示停車位寬度,L表示停車位長度,Ld表示停車位末端的距離,易見它們分別是角的函數(shù),且W= 2.5/sin L= 5sin+ 2.5cos Ld= 5cos+ 2.5ctgcos現(xiàn)按照圖二所示，計算每輛車所占的車位面積，考慮最佳排列的極限情況，假設車位是無限長的，忽略掉該排車位兩端浪費掉的面積，因為他們相對于每個車位的面積很小，可以忽略不計。從車輛所占的停車位來看，它占據(jù)的面積為，另外，它所占據(jù)的通道面積為，由于對面的一排車可以相互借用此道，因此該面積應該減半，為，于是我們得到= （1）我們的目標是求的最小值。把=5.5m，=3.8m，=5m，=2.5m帶入（1）式，可得，求導后得，所以當，即時，達到最小，且因此，我們對局部停車位的分析表明，當時，。4.1.3只考慮小轎車的全局車位排布由理想情況可知，當所有的車都朝一個方向排列時，能達到最小占位面積19.2平方米，此時兩排相對的車占用相同的通道。考慮到通道為單行道，因此通道兩邊的應該相對，如圖4。圖4 泊車位全局排布對于每一排車位，其一邊為通道，另一邊是停車場的邊緣或者是另一排車。因此，停車排數(shù)最多為車道數(shù)的2倍，即經(jīng)過對車道和車位的排列，我們小組發(fā)現(xiàn)，當排成一排車位，一列車道，一排車位這樣3列一組時（見圖4），可達到，即最大容量，因此我們選擇這樣的排布方法。當每排車位數(shù)相當大時，忽略掉車位兩端浪費掉的面積，可近似為理想情況。此時為最佳排布。4.1.4只考慮大型車的局部車位排布將模型4.1.2修改為 （2）并將相應數(shù)據(jù)=10m，=7.8m，=12.5m，=3m帶入（2）得到：，求導后得使，得到，即時，4.1.5兩種車型的停車場排布及模型規(guī)劃在理想情況下，即對于足夠大的停車場地，根據(jù)w：w-1=9:1的要求，我們可以算出小轎車的排數(shù)和大客車的排數(shù)以及每排停放的車的數(shù)量。由模型4.1.3的討論知，將車位排成一排車位，一列車道，一排車位這樣3列一組的停車場結(jié)構(gòu)。設小轎車有組，大型車有組，每組長度為Cm。如圖3,記xi是第i排停車位的停車數(shù)量, 對于整個停車場來說，考慮到對稱性，我們設6排車的個數(shù)分別為，并建立如下車位模型 s.t. 由4.1.2知，小轎車停車位寬度為，所以，對于小轎車，每組可停放的數(shù)目為，總共可停放的數(shù)目為。由4.1.4知，大型車位寬度為，所以，對于大型車，每組可停放的數(shù)目為，總共可停放的數(shù)目為。又根據(jù)：=9:1的要求，我們可以得到，我們?nèi)〗浦?4.2停車場的評價指標在對停車場進行綜合評價分析時,必須先確定對停車場進行評判的評價指標。停車場信息通常分為靜態(tài)、準靜態(tài)和動態(tài)信息.靜態(tài)信息指信息不隨時間而變化,如停車場內(nèi)的車輛泊位數(shù);準靜態(tài)信息是指在某較長的時間段內(nèi)(1 d)不會改變的信息,如周轉(zhuǎn)率、利用率、平均停放時間和高峰停放指數(shù)等;動態(tài)信息是指停車場內(nèi)時刻變化的信息,如停車場內(nèi)的實時剩余車位等。因此，我們小組查找了大量停車場的靜態(tài)和動態(tài)信息,并通過對這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析處理,從而獲得所需的準靜態(tài)數(shù)據(jù),并以此作為評價城市停車場的重要指標。上述評價指標是對停車場的設施及實際運營狀況的客觀反映,然而對于停車場的評判還應包括停車者在車輛存放后,從停車場到達目的地的實際步行距離以及停車場收費等,與停車者理想愿望之間的差距,從而形成停車者對停車場合理性的主觀評價。因此,在實際的評價分析時,評價指標還應包含駕車者在停車后對停車場滿意程度的主觀感受。評價指標分析經(jīng)濟特點分析指標選取原則指標初步篩選指標優(yōu)選合理與否是否評價指標體系的最終確定圖5 評價指標選取步驟流程圖4.2.1停車場評價指標體系的建立評價指標體系的建立應遵循以下原則:（1)整體完備性原則。應該從不同側(cè)面反映停車場服務水平的特征和狀況。（2)客觀性原則。保證評價指標體系的客觀公正,保證數(shù)據(jù)來源的可靠性、準確性和評估方法的科學性。（3)科學性原則。指標的選擇與指標權(quán)重的確定,數(shù)據(jù)的選取、計算與合成必須以公認的科學理論為依據(jù)。（4)非線性原則。對于一個復雜的系統(tǒng),評價指標選取應遵循非線性原則,實現(xiàn)指標體系的最優(yōu)化。（5)實用性原則。評價工作的意義在于分析現(xiàn)狀,認清所處階段和發(fā)展中存在的問題,更好地指導實際工作,因此,盡量選取日常統(tǒng)計指標或容易獲得的指標,以便直觀、簡便地說明問題。涉及停車場的服務水平的評價指標有很多,但是精確地量化并不能使評價很準確。本文從平均周轉(zhuǎn)率，停車場利用率，平均車位占面積，車輛出入泊位難易程度，高峰時段停放指數(shù)和停車者滿意程度6個主要因素考慮,選取指標評價1,2。指標體系如圖6所示。停車場評價指標體系主觀客觀停車平均周轉(zhuǎn)率（F）車輛出入泊位難易程度（H）平均車位占面積（K）停車場利用率（G）高峰時段停放指數(shù)（S）停車者滿意程度車行便捷滿意度步行便捷滿意度收費滿意度環(huán)境滿意度環(huán)境滿意度圖6 評價指標體系4.2.2停車平均周轉(zhuǎn)率停車平均周轉(zhuǎn)率是指停車場內(nèi),每個停車泊位在工作時間內(nèi)的平均停車次數(shù),即式中: F為停車平均周轉(zhuǎn)率( 車次/ 泊次) ；n為工作時間內(nèi)總停車量( 車次) ；N為停車場的泊位數(shù)。若F較大,反映了停車場停車泊位較擁擠;若F 過低,則反映停車場實際的停車泊位在較長時間內(nèi)空閑,造成基礎(chǔ)設施資源的浪費,不利于停車場的發(fā)展建設,并可在一定程度上反停車場設置的合理性。4.2.3停車場利用率停車場利用率是指單位停車泊位在工作小時內(nèi)的使用效率,即式中：G為停車場利用率；ti為第i車輛的停車時間。T 為工作時間, 取min。 G反映了停車場的使用強度,其大小取決于停車場的位置、容量、停車規(guī)劃和停車管理水平,G過高或者過低都不好。若G過低,會形成停車設施的閑置浪費；而G過高,又會引起停車設施的飽和及停車擁擠。4.2.4平均車位占面積平均車位占面積是指停車場內(nèi)每個車位平均占地多少，即式中：K為平均車位占面積；S為停車場總面積。K越小越好4.2.5車輛出入泊位難易程度車輛出入泊位難易程度是指以時間來衡量的難易程度，出入時間越短，越簡單；出入時間越長，越難。式中：H為車輛出入泊位難易程度，N為車位4.2.6高峰時段停放指數(shù)高峰時段停放指數(shù)是指某一停車設施,在高峰時間段內(nèi)停放車數(shù)與該停車設施泊位容量之比,它反映了停車的擁擠程度,即式中：S為高峰時段停放指數(shù)；n為該時段停車數(shù)。4.2.7停車者滿意程度該指標是停車者在停車場車輛存放后,對由停車場到達目的地的實際步行距離,以及停車場的收費等與停車者理想愿望的差距,并由此產(chǎn)生對停車場合理性判斷的主觀評價。該指標的確定,可由調(diào)查者在停車場向停車需求者進行問卷調(diào)查。調(diào)查問卷內(nèi)容可包含駕車者的出行目的、停車時間、由停車場到達目的地的實際步行距離,以及對停車場收費等問題進行的細致調(diào)查,并通過對調(diào)查后的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析獲得停車者的滿意程度。4.3停車場綜合評價模型利用模型4.2構(gòu)建的評價指標體系，采用多屬性決策方法來確定權(quán)重，然后構(gòu)建模糊物元對露天停車場效度進行評價4.3.1構(gòu)建模糊評判因素集和評價集為構(gòu)建停車場評價體系,我們小組對停車場的靜態(tài)和動態(tài)信息進行了查找,并由對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行處理所得的停車平均周轉(zhuǎn)率，停車場利用率，平均車位占面積，車輛出入泊位難易程度，高峰時段停放指數(shù)和停車者滿意程度等指標組成。令停車場評價對象因素集為U=U1, U 2,U3,U4，U5，U6,其中各評價因素按序號分別為停車平均周轉(zhuǎn)率，停車場利用率，平均車位占面積，車輛出入泊位難易程度，高峰時段停放指數(shù)和停車者滿意程度。同時設評價集為V=好,較好,一般,較差,差,建立停車場模糊評判因素集和評價集。4.3.2構(gòu)建評價因素的權(quán)重集在上述構(gòu)建的停車場評價體系中,由于其中各個因素對停車場綜合評判結(jié)果的影響程度各不相同,應分別給每一個因素賦以相應的權(quán)重值。實際上,所賦權(quán)重反映了各項指標在評價體系中的重要程度。令該層因素的權(quán)重集向量為A=(a1,a2,a3,a4，a5，a6),其中ai為該層次中第i個因素Ui的權(quán)重,通常各權(quán)重數(shù)應滿足歸一性和非負性條件,即4.3.3多屬性決策方法確定評價因素權(quán)重 由于評價因素屬性權(quán)重完全未知且屬性值為實數(shù)，因此我們沒有采用層次分析法，而采用的多屬性決策方法來確定權(quán)重。又因為評價因素權(quán)重的分配會影響到最終評價結(jié)果的正確性。因此,在確定時,應充分考慮和權(quán)衡各不同評價因子間差異程度的作用，并且屬性的權(quán)重信息未知。鑒于此，我們引入基于信息熵的多屬性決策方法，對未知權(quán)重信息的各個主客觀屬性進行權(quán)值的定量計算，并且引入OWA算子來分別進行主客觀屬性的集結(jié)，從而得出綜合屬性。具體步驟如下：（1） 對于某一多屬性決策問題，首先設為方案集， 為屬性集，屬性權(quán)重信息完全未知。對于方案 ，按屬性 進行測度，得到 關(guān)于 的屬性值 ，從而構(gòu)成決策矩陣 ，如下表所示 表2 決策矩陣 為了消除不同物理量綱對決策結(jié)果的影響，決策時可按下列公式對決策矩陣 進行規(guī)范化處理： 經(jīng)過規(guī)范化處理后，得到規(guī)范化矩陣 ；（2） 計算矩陣,得到歸一化矩陣 ，其中 ；（3） 計算屬性 輸出的信息熵由于在確定評價指標的權(quán)重時，往往多采用主觀確定權(quán)重的方法，如AHP方法等。這樣就會造成評價結(jié)果可能由于人的主觀因素而形成偏差。在信息論中，熵值反映了信息無序化程度，其值越小，系統(tǒng)無序度越小，故可用信息熵評價所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用，即由評價指標值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標權(quán)重，它能盡量消除各指標權(quán)重計算的人為干擾，使評價結(jié)果更符合實際。 （4） 計算屬性權(quán)重向量 ，其中（5） 計算方案 的屬性權(quán)重值 ，計算公式為：（6） 利用 對方案進行排序或擇優(yōu)處理。（7） 將得到的各方案的屬性權(quán)重值進行隨機抽樣，并作平均處理，即可得到綜合的評價結(jié)果（8） 將主客觀得到的綜合評價進行加權(quán)求和，即可得到對于停車場的基于主客觀的效度綜合評價。 4.4露天停車場的規(guī)劃設計模型4.1討論的都是理想情況下的車位排布，但現(xiàn)實中大多數(shù)停車場并不規(guī)則并且面積不大。現(xiàn)針對某小區(qū)一具體停車場泊車位進行規(guī)劃設計，見圖7.圖7 停車場布局4.4.1泊車位的主觀粗略布局考慮到該停車場形狀的不規(guī)范性，我們采用泊車位豎排和斜排組合設計，使空間效率和時間效率協(xié)調(diào)達到最大。經(jīng)過對該停車場總尺寸的詳細分析，我們設計豎、斜排泊車位的組合，記i為第i排（i=15）， 為第i排停車數(shù)量，從下往上，其中1、2、3排為斜排，4、5為橫排，第2、3排左端車位距出入口距離為6m，右端與花臺平齊，車道為單行道且方向如圖8所示.4.4.2模型的簡要分析 為了簡化模型，我們假設該小區(qū)的車型都為小型轎車，并以santana為例，即泊車位尺寸位一律為5*2.5。由分析可知因變量為泊車位停放角度，記第2排的傾斜角度為，記第1排和第3排的傾斜角一致為。約束條件為停車場的長和寬，由于傾斜角與尺寸關(guān)系為非線性，車位數(shù)為整數(shù)，即建立整數(shù)非線性規(guī)劃模型來求解。4.4.3整數(shù)非線性規(guī)劃模型的建立由評價模型的分析可知：車道寬度: D= - cos停車位寬度：W= 2.5/sin停車位長度：L= 5sin+ 2.5cos停車位末端距離：Ld= 5cos+ 2.5ctgcos基于以上分析，可以建立方程：W1=2.5/sin(); W2=2.5/sin()X1=67.74/W2; X2=(45.64+6.76)/W2; X3=(45.64+6.76)/W1; X4=(45.64+6.76)/2.5; X5=(76.19-7)/2.5;W=5.5902 如圖7所示。在滿足設計要求的前提下, 為充分利用停車場的空間, 設計出盡可能多的停車位數(shù)，即： 目標函數(shù)：Max 2(5sin()+2.5cos()+ 5sin()+2.5cos()+D0（i=15）,并且取整數(shù)0,0停車場利用率 平均車位占面積 車出入泊位難易度 高峰時段停放指數(shù) 0-115-30 0-10.5-2所以在對產(chǎn)生的隨機數(shù)進行了適當?shù)南拗?，我們利用C程序（見附錄二），得到了符合實際的主觀和客觀決策矩陣：表4 客觀決策矩陣A主觀 時間停車平均周轉(zhuǎn)率停車場利用率平均車位占面積車出入泊位難易度高峰時段停放指數(shù)1月3.450.321200.2311.382月5.120.704180.7481.673月2.170.306250.2141.194月3.150.526230.5121.545月3.450.266190.3130.986月4.130.322250.3851.257月2.160.235210.2410.918月3.530.453180.4191.369月2.450.372190.3851.1810月4.210.533210.2961.5111月4.240.684190.6211.5812月5.340.629170.6871.63表5 主觀決策矩陣B客觀 時間車行便捷滿意度步行便捷滿意度收費滿意度環(huán)境滿意度1月0.750.540.680.872月0.570.380.760.913月0.720.750.690.754月0.480.590.490.745月0.640.280.710.696月0.960.840.430.587月0.580.480.640.538月0.840.630.780.789月0.710.760.950.6910月0.660.560.650.7411月0.840.260.850.5612月0.750.480.670.61按照評價模型的求解步驟（1），（2）進行計算，我們利用matlab編寫了數(shù)據(jù)列規(guī)一化處理程序(jianfulu )見附錄三 數(shù)據(jù)列歸一化處理程序：從而計算得到規(guī)范化和歸一化后的主客觀決策矩陣A，B如下： 客觀決策矩陣A的列規(guī)范化結(jié)果 客觀決策矩陣A的列規(guī)一化結(jié)果 主觀決策矩陣B的列規(guī)范化結(jié)果主觀決策矩陣B的列規(guī)一化結(jié)果再按照求解評價模型求解步驟（3），編寫求熵值程序（(jianfulu )見附錄四，得到客觀決策矩陣的熵值為 ：E=（0.9772 0.9195 0.9900 0.9260 0.9831）再按照求解評價模型求解步驟，編寫求權(quán)值程序（(jianfulu )見附錄五，得到客觀決策矩陣的權(quán)值為：=（0.1115 0.3940 0.0491 0.3626 0.0827）從而能夠得到客觀指標的各月綜合屬性值，如下表：表6 初始客觀指標的各月綜合屬性值1月2月3月4月5月6月0.03150.18590.04190.09540.04930.06757月8月9月10月11月12月0.03960.08280.06810.08490.12490.1282由于是客觀指標對設計的綜合評價，所以我們采用了利用計算機隨機產(chǎn)生12以內(nèi)的五個數(shù)字，取出相應月份的綜合屬性值取平均，產(chǎn)生數(shù)字為：（2 5 9 6 8）從而計算總的客觀屬性評價值： (0.1859+ 0.0493+0.0675+ 0.0828+ 0.0681)/5=0.09012通過上述的求解方法流程，我們繼續(xù)對初始設計的主觀評價，以及優(yōu)化設計的主客觀評價進行了計算機計算，得到的計算過程和結(jié)果整理后得到下表 初始設計 優(yōu)化設計客觀主觀客觀主觀熵值權(quán)值熵值權(quán)值熵值權(quán)值熵值權(quán)值0.97720.11150.97620.17450.97780.13160.97350.26020.91950.3940.94470.40440.94560.3230.96010.39230.990.04910.96950.22320.98450.09220.98170.17990.9260.36260.9730.1980.94480.32760.98290.16760.98310.08270.97890.1256表7表8 初始設計主觀指標的各月綜合屬性值1月2月3月4月5月6月0.08640.06720.10210.06650.05540.10797月8月9月10月11月12月0.0690.10350.11220.08540.06720.0772表9 優(yōu)化設計客觀指標的各月綜合屬性值1月2月3月4月5月6月0.05310.15440.03710.09610.04870.06727月8月9月10月11月12月0.07310.08790.06180.0950.10880.1168表10 優(yōu)化設計主觀指標的各月綜合屬性值1月2月3月4月5月6月0.07170.07860.09090.06050.04680.11297月8月9月10月11月12月0.06950.10910.10950.09540.07110.084表11主觀屬性總的評價值客觀屬性總的評價值初始設計0.09140.0840優(yōu)化設計0.08920.0907對初始設計和優(yōu)化設計的主，客觀屬性總的評價值進行加權(quán)求和，各自的權(quán)重值由本行業(yè)有經(jīng)驗的專家給出，主觀和客觀的權(quán)重值為（0.35,0.65），從而計算出初始設計和優(yōu)化設計的基于評價模型的總得分分別為：初始設計得分：0.35*0.0914+0.65*0.0840=0.08699優(yōu)化設計得分：0.35*0.0892+0.65*0.0907=0.09018通過評價模型計算出的優(yōu)化設計得分高于初始設計得分通過查找相關(guān)的汽車網(wǎng)站了解到，對停車場的綜合性能評價符合如下表格表12評價指標好較好一般較差差總評價得分0.090.080.090.060.080.060.050.05所以將停車場按優(yōu)化設計進行建造，得到的總體效度較好。4.5.2車位的受歡迎程度我們采用停車這滿意程度這個主觀指標對停車場里的車位進行評價，綜合考慮車行便捷滿意度，步行便捷滿意度，收費滿意度，環(huán)境滿意度這四個主管指標，得出右上角和右邊轉(zhuǎn)彎處的滿意程度最低，因此這些車位最不受歡迎。 五、模型的改進及推廣5.1模型的改進對于露天停車場模型，在停車場長度和寬度給定的條件下，該模型的規(guī)劃結(jié)果并不是最理想，前三排斜車位局限在寬度的范圍。由此我們給定以下改進模型，即都使用豎排車位，以得到最優(yōu)的規(guī)劃模型。由于豎排隊通道的要求比較高，我們設計成四排車位，如圖9所示為改進規(guī)劃圖： 圖9 改進后的規(guī)劃圖 通過解得：=67.74/2.5=27，=52.4/2.5=21，=52/2.5=20，=69.19/2.5=26。所以總的車位數(shù)為=94。車道寬分別為=19.98-2*5=9.98，=16.72-2*5=6.72. 經(jīng)4.5.1分析可知，雖然改進模型的總車位數(shù)有所減少，但是轉(zhuǎn)彎半徑增大，這樣使得停車者更加容易停車，即時間效率增加。這樣就協(xié)調(diào)了空間效率和時間效率的平衡，充分發(fā)揮停車場的效度。5.2模型的推廣對于該模型，我們先做了一個初始的停車場設計，然后對該停車場進行了優(yōu)化改進，并分別對這兩種設計進行了綜合評價，發(fā)現(xiàn)該結(jié)果與實際非常吻合，因此也可將該評價體系推廣到其他的停車場。六、模型的評價優(yōu)點：本文建立了停車場車位排布模型，運用了整數(shù)非線性規(guī)劃對該模型進行了優(yōu)化和完善。利用MATLAB以及C+對大量數(shù)據(jù)進行優(yōu)化處理，極大的節(jié)約了模型求解的時間。最后利用AutoCAD作圖，詳細直觀。缺點：在進行優(yōu)化時，我們并沒有將所有的可能進行計算，因此，優(yōu)化后的解只能為局部最優(yōu)。參考文獻1國家統(tǒng)計局.中華人民共和國2009年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報Z.20010-2-28.2北京市統(tǒng)計局.北京市2006年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報Z.2007-1-24.3上海市統(tǒng)計局.上海市2006年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報Z.2007-2-07.4 蔡家明. 城市停車場模糊評價研究 J . 上海工程技術(shù)大學學報, 2009-04.5 董紅彥,王秋平. 基于模糊理論的停車場服務水平評價J. 交通科技與經(jīng)濟, 2009-6.6傅海濱. 城市停車場規(guī)劃設計探析J. 山西建筑, 2009-29.7 姜啟源,數(shù)學模型,北京：高等教育出版社，19988 宋作忠，何文章./view/f0e00669af1ffc4ffe47acdf.html 附錄附錄一：Matlab程序（露天停車場設計）目標函數(shù)m文件：function f=cheliang(a)f=-(floor(67.74*a(2)/2.5)+floor(52.4*a(2)/2.5)+floor(52.4*a(1)/2.5)+48) %由floor函數(shù)數(shù)取整，這樣就可以得到車位數(shù)取整。約束條件m文件：function c,ceq=yues(a)c=2*(5*a(2)+2.5*sqrt(1-a(2)2)+5*a(1)+2.5*sqrt(1-a(1)2)+max(2*(5.5-2.4*sqrt(1-a(1)2),2*(5.5-2.4*sqrt(1-a(2)2)-19.98;%車道寬度與角度成正相關(guān)，取最大值.ceq=;運行程序：function aa(a) l=0.4237,0.4237;u=1,1;b,fval=fmincon(cheliang,a,l,u,yues)附錄二：1.產(chǎn)生隨機數(shù)的C語言程序：#include #include #include #define N 4#define M 4 /M,N值可以改變；void main() int i,outN; srand(unsigned) time(NULL); for(i=0;iN;i+) outi=rand()%M; for(i=0;iN;i+) printf(%lf,outi);2.數(shù)據(jù)求解各月綜合屬性值程序：function zongpingjia(X)m,n=size(X);E=zeros(1,n);Z=zeros(m,1);for j=1:n k=0; for i=1:m k=log(X(i,j)*X(i,j)+k; end E(1,j)=(-1)*k/log(m)+E(1,j);endL=0;for j=1:nL=1-E(1,j)+L;endfor j=1:nE(1,j)=(1-E(1,j)/L;endfor i=1:mZ(i,1)=X(i,:)*E+Z(i,1);end3.數(shù)據(jù)列規(guī)范化處理程序function guifan(x) %x為決策矩陣m,n=size(x);for j=1:n for i=1:m x(i,j)=(x(i,j)-min(x(:,j)/(max(x(:,j)-min(x(:,j); end end附錄三：數(shù)據(jù)列歸一化處理程序：function guiyi(x)m,n=size(x);for j=1:n for i=1:m x(i,j)=(x(i,j)-min(x(:,j)/(max(x(:,j)-min(x(:,j); end k=0; for i=1:2:m k=k+x(i,j)+x(i+1,j) end for i=1:m x(i,j)= x(i,j)/k; endend附錄四：數(shù)據(jù)求熵值程序：function qiushang(X): . %X為列歸一化后的決策矩陣m,n=size(X);E=zeros(1,5);for j=1:n k=0; for i=1:m k=log(X(i,j)*X(i,j)+k; end E(1,j)=(-1)*k/log(m)+E(1,j);end附錄五：數(shù)據(jù)求各屬性權(quán)重程序：function quanzhong(X)m,n=size(X);E=zeros(1,5);for j=1:n k=0; for i=1:m k=log(X(i,j)*X(i,j)+k; end E(1,j)=(-1)*k/log(m)+E(1,j);endL=0for j=1:nL=1-E(1,j)+L;endfor j=1:nE(1,j)=(1-E(1,j)/L;end附錄六：決策矩陣的列規(guī)范化結(jié)果優(yōu)化設計客觀決策矩陣的列規(guī)范化結(jié)果：0.5422 0.4141 0.2500 0.1695 0.5385 0.9422 1.0000 0.6632 1.0000 0.9010 0.4410 0.1849 0.9158 0.0861 0.3972 0.5141 0.5485 0.9579 0.5415 0.9441 0.6748 0.1241 0.7474 0.2920