北師大版七年級上冊數(shù)學各章節(jié)知識梳理2018.doc

_七年級上冊北師版數(shù)學各章節(jié)知識梳理七年級上冊課本目錄第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形2展開與折疊3截一個幾何體4從三個方向看物體的形狀第二章有理數(shù)及其運算1有理數(shù)2數(shù)軸 3絕對值4有理數(shù)的加法5有理數(shù)的減法6有理數(shù)的加減混合運算7有理數(shù)的乘法8有理數(shù)的除法 9有理數(shù)的乘方10科學記數(shù)法 11有理數(shù)的混合運算12用計算器進行運算第三章整式及其加減1字母表示數(shù)2代數(shù)式3整式4整式的加減 5探索與表達規(guī)律 第四章基本平面圖形1線段、射線、直線2比較線段的長短3角4角的比較5多邊形和圓的初步認識第五章一元一次方程1認識一元一次方程 2求解一元一次方程 3應用一元一次方程水箱變高了 4應用一元一次方程打折銷售 5應用一元一次方程“希望工程”義演6應用一元一次方程追趕小明 第六章數(shù)據(jù)的收集與整理1數(shù)據(jù)的收集 2普查和抽樣調(diào)查 3數(shù)據(jù)的表示4統(tǒng)計圖的選擇 -可編輯修改-各章節(jié)知識梳理章節(jié)知識梳理第一章豐富的圖行世界1生活中的立體圖形教學目標：初步認識生活中常見的幾何體，了解構成圖形元素的點、線、面及他們之間的聯(lián)系。理解幾何圖形的特征，掌握幾種常見幾何體的區(qū)別與聯(lián)系，能將幾種常見的幾何體正確分類。通過動手操作，對圓錐、圓柱、球等幾何體形成一個正確的認識。重難點：從點、線、面研究常見幾何體的特征、分類、區(qū)別與聯(lián)系；n棱柱、n棱錐中頂點、棱和面的個數(shù)；點、線、面、體及其關系，圓柱、圓錐、球等幾何體的形成。易錯點：從點、線、面研究常見幾何體的特征、分類、區(qū)別與聯(lián)系；n棱柱、n棱錐中頂點、棱和面的個數(shù)。2展開與折疊教學目標：通過展開與折疊、模型制作等活動，認識棱柱的某些特征，發(fā)展空間想象，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。了解棱柱、圓柱、棱錐、圓錐等基本幾何體的表面展開圖，并能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的幾何圖形。重難點：正方體的十一種表面展開；幾何體的側(cè)面展開圖與表面展開圖；立體圖形折疊與展開圖之間的關系。易錯點：幾何體的側(cè)面展開圖與表面展開圖；正方體折疊與展開圖之間的關系。3截一個幾何體教學目標：通過幾何體的切截活動，進一步認識空間幾何體的組成，體會截面與幾何體的關系；經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截活動中重難點：用一個平面去截一個正方體，體會截面和幾何體的關系；從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律來解決問題。易錯點：用一個平面去截一個幾何體所得界面的形狀與幾何體的關系。4從三個方向看物體的形狀教學目標：經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間概念；在觀察的過程中初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同圖形；能識別簡單物體的三視圖，會畫幾何體及其簡單組合體的三視圖。重難點：能畫出基本幾何體、立方體搭建的幾何體的三視圖；由幾何體的俯視圖能畫出主視圖和左視圖；由幾何體的視圖求立方體的最多最少問題。易錯點：幾何體的視圖求立方體的最多最少問題第二章有理數(shù)及其運算1有理數(shù)教學目標：借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，知道一個數(shù)表示的實際意義；會將有理數(shù)按定義和性質(zhì)進行正確的分類。重難點：正數(shù)和負數(shù)表示生活中具有相反意義的量；有理數(shù)的概念及分類；有理數(shù)中的四個“非”。易錯點：有理數(shù)的概念及分類2數(shù)軸 教學目標：理解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸，能將數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出已知點表示的有理數(shù)；能利用數(shù)軸表示兩個有理數(shù)的大??；理解數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的對應關系。重難點：數(shù)軸的定義，三要素；數(shù)軸的三個作用：表示數(shù)，比較大小和表示距離；數(shù)軸上點的平移。易錯點：數(shù)軸的三個作用：表示數(shù)，比較大小和表示距離3絕對值教學目標：理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)、式的相反數(shù)；借助數(shù)軸理解絕對值的意義和絕對值的性質(zhì)，會求一個數(shù)的絕對值；能夠理由絕對值比較兩個負數(shù)的大小，能用絕對值解決實際問題。重難點：相反數(shù)的的意義及求法；絕對值的意義和絕對值法則；利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。易錯點：代數(shù)式的相反數(shù)；絕對值的意義和絕對值法則4有理數(shù)的加法教學目標：了解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法的運算法則和運算律；熟練運用有理數(shù)加法的運算法則和運算律進行加法運算；能根據(jù)實際問題情境，將實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算加以解決。重難點：運用有理數(shù)的加法法則進行計算易錯點：異號兩數(shù)相加的法則5有理數(shù)的減法教學目標：了解有理數(shù)減法的意義，掌握有理數(shù)減法算法則，體會有理數(shù)的減法和加法的轉(zhuǎn)化關系，滲透轉(zhuǎn)化思想；熟練運用有理數(shù)減法的運算；并靈活運用有理數(shù)減法解決實際問題，增強應用數(shù)學的意識。重難點：有理數(shù)的減法法則的理解和應用，并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題。易錯點：應用減法法則計算；含有分數(shù)或小數(shù)的加減混合運算。 6有理數(shù)的加減混合運算教學目標：理解有理數(shù)加減混合運算的意義，熟練計算方法；選擇合適的運算律進行加減混合運算簡便計算；能運算有理數(shù)加減混合運算解決實際問題，會畫折線統(tǒng)計圖。重難點：準備迅速的進行有理數(shù)加減混合運算易錯點：減法轉(zhuǎn)化為加法及計算的準確性7有理數(shù)的乘法教學目標：了解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則；熟練運用有理數(shù)乘法的運算法則和運算律進行乘法的簡便計算；能利用有理數(shù)乘法解決實際問題。重難點：有理數(shù)乘法法則、運算律，乘法運算中符號的判斷易錯點：乘法運算中符號的判斷，乘法對加法的分配律8有理數(shù)的除法教學目標：了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會熟練進行有理數(shù)的除法運算；了解倒數(shù)的概念，會求倒數(shù)，結(jié)合除法法則體會轉(zhuǎn)化思想。重難點：有理數(shù)的除法法則。易錯點：除法運算中商的符號的判斷以及約分。9有理數(shù)的乘方教學目標：了解有理數(shù)乘方的意義，知道乘方與乘法的關系，能結(jié)合具體表達式正確的讀、寫及指出底數(shù)、指數(shù)、冪的意義；熟練運用有理數(shù)乘方運算。重難點：有理數(shù)乘方的意義和計算易錯點：乘方的意義，乘法計算中符號和數(shù)值的判斷10科學記數(shù)法教學目標：掌握科學記數(shù)法的方法，能用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)；體會10的冪的意義和規(guī)律。重難點：正確運用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，正確掌握10的冪指數(shù)特征易錯點：科學記數(shù)法中a的范圍和和n的判斷。11有理數(shù)的混合運算教學目標：掌握有理數(shù)混合運算的順序，會熟練進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算；靈活運用運算法則和運算律進行簡便混合運算。重難點：有理數(shù)運算法則、運算順序和運算律易錯點：混合運算的順序，混合運算中符號和括號的處理12用計算器進行運算教學目標：會使用計算器進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算及混合運算，會用計算器探索數(shù)據(jù)的運算規(guī)律。重難點：用計算器進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算及混合運算，會用計算器探索數(shù)據(jù)的運算規(guī)律。易錯點：用計算器探索數(shù)據(jù)的運算規(guī)律第三章整式及其加減1字母表示數(shù)教學目標：了解字母表示數(shù)的意義，知道字母既可以表示數(shù)，又可以表示數(shù)量關系，形成初步的符號感；能用字母和代數(shù)式表示運算律和公式，用代數(shù)式探索規(guī)律。重難點：探索規(guī)律，用字母表示數(shù)來表示數(shù)量關系易錯點：字母表示數(shù)的意義，符號感的形成2代數(shù)式教學目標：理解代數(shù)式的概念，能判斷是否為代數(shù)式，并能規(guī)范書寫代數(shù)式；能解釋代數(shù)式的實際意義和幾何背景，能根據(jù)具體情景列出代數(shù)式；會求代數(shù)式的值，利用代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反應的數(shù)學規(guī)律。重難點：了解代數(shù)式的概念，正確列代數(shù)式及代數(shù)式的意義正確列出代數(shù)式，解釋代數(shù)式的實際意義易錯點：正確列出代數(shù)式，解釋代數(shù)式的實際意義3整式教學目標：了解單項式的概念，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)；了解多項式的概念，掌握多項式的項和次數(shù)；了解整式的概念，掌握整式的次數(shù)和指數(shù)，并能利用整式解決實際問題。重難點：單項式和多項式的概念，單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)的確定易錯點：單項式和多項式的概念，單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)的確定4整式的加減教學目標：理解同類項的概念，掌握合并同類項法則，能夠找出同類項并進行合并；掌握去括號法則，并能熟練應用；會用去括號、合并同類項法則進行整式加減。重難點：知道整式加減運算的過程：去括號，合并同類項易錯點：去括號法則的應用，尤其是括號前面是負號的情況5探索與表達規(guī)律教學目標：學會規(guī)律探索的方法：觀察猜想歸納驗證；經(jīng)歷觀察、探索已知數(shù)據(jù)和給定圖形間的數(shù)量關系的過程，能用代數(shù)式表示規(guī)律。重難點：能夠發(fā)現(xiàn)具體情境中的數(shù)學規(guī)律并用適當?shù)拇鷶?shù)式表達發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律。易錯點：用代數(shù)式表達第n的數(shù)、式或圖形的規(guī)律第四章基本平面圖形1線段、射線、直線教學目標：理解線段、射線、直線簡單圖形，掌握表示方法和他們之間的區(qū)別和聯(lián)系；理解兩點確定一條直線基本事實，應用線段、射線、直線基本概念解決計算簡單計數(shù)問題。重難點：直線、射線、線段的概念、特征、表示方法、區(qū)別和聯(lián)系；兩點確定一條直線基本事實易錯點：直線、射線、線段的、特征、表示方法、區(qū)別和聯(lián)系2比較線段的長短教學目標：理解兩點之間線段最短；會用度量法和重合法比較線段的長短，能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；線段中點的概念和表示方法，線段和、倍、分的意義，并能進行計算。重難點：比較線段的長短兩種方法，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，線段中點的概念和表示方法，線段和、倍、分的意義，并能進行計算，初步培養(yǎng)學生簡單的推理易錯點：線段中點的概念和表示方法，線段和、倍、分的意義，并能進行計算，推理意識和條理性3角教學目標：理解角的概念，理解平角、周角的概念，掌握角的表示方法；能進行度分秒的換算。重難點：角的表示方法；度分秒的換算易錯點：角的表示方法；度分秒的換算4角的比較教學目標：理解兩點之間線段最短；會用度量法和重合法比較線段的長短，能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；線段中點的概念和表示方法，線段和、倍、分的意義，并能進行計算。重難點：角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計算、角平分線的定義和表示方法，初步培養(yǎng)學生簡單的推理。易錯點：角的兩種比較方法，角平分線的定義和表示方法，推理意識和條理性。5多邊形和圓的初步認識教學目標：理解多邊形及正多邊形的概念，會計算多邊形對角線的條數(shù)；理解圓、扇形、弧、圓心角的概念，會計算圓心角的度數(shù)。重難點：多邊形的概念、對角線的條數(shù)；圓、扇形、弧、圓心角的概念，圓心角的計算。易錯點：對角線的條數(shù)；圓心角的計算第五章一元一次方程1認識一元一次方程教學目標：理解方程、方程的解、解方程的概念，一元一次方程的定義；掌握等式的基本性質(zhì)，會用此解決簡單的一元一次方程；會列簡單的一元一次方程解決簡單的實際問題。重難點：一元一次方程的定義；理解等式的基本性質(zhì)，并能用它們來解方程易錯點：一元一次方程的定義；理解等式的基本性質(zhì)，并能用它們來解方程2求解一元一次方程教學目標：熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本過程，理解移項定義及法則，注意解方程的幾個易錯點。重難點：利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本過程易錯點：去分母不乘以每一項，去括號未變號，去括號未乘以每一項，移項未變號，系數(shù)化為1乘錯數(shù)字。3應用一元一次方程水箱變高了教學目標：掌握常見的體積和面積公式，分析形積問題中的數(shù)量關系，列出簡單的一元一次方程解決簡單的應用問題。重難點：列出一元一次方程解有關形積變化問題，依題意準確把握形積問題中的等量關系易錯點：尋找題目中的等量關系，列方程求解4應用一元一次方程打折銷售教學目標：掌握經(jīng)濟問題中的六個基本量和兩個常用公式，列出簡單的一元一次方程解決打折銷售問題。重難點：經(jīng)濟問題中的六個基本量和兩個常用公式，列出簡單的一元一次方程解決打折銷售問題易錯點：準確理解打折銷售問題中的利潤、成本、銷售價之間的關系5應用一元一次方程“希望工程”義演教學目標：通過分析有關和、差、倍、分問題中已知和未知的關系，列出一元一次方程解應用題重難點：進一步熟練掌握列一元一次方程解應用題的一般方法步驟，學會用圖表分析數(shù)量較為復雜的應用題易錯點：用圖表分析數(shù)量較為復雜的應用，從多角度思考問題，尋找等量關系。6應用一元一次方程追趕小明教學目標：掌握行程問題中的三個基本量和一個基本公式，借助于線段圖理解題意，利用表格梳理信息，尋找等量關系列方程求解。重難點：行程問題中的三個基本量和一個基本公式，借助于線段圖理解題意，利用表格梳理信息，根據(jù)路程、速度、時間之間的關系列方程。易錯點：借助于線段圖理解題意，尋找行程問題中的等量關系第六章數(shù)據(jù)的收集與整理1數(shù)據(jù)的收集教學目標：了解收集數(shù)據(jù)的一般步驟和常見方法，并能從圖表中或得相關的數(shù)據(jù)信息，通過對數(shù)據(jù)的分析與評判，知道決策和預測；理解普查和抽樣調(diào)查，針對不同的調(diào)差對象選擇合適的調(diào)查方法，了解總體、個體、樣本、樣本容量的概念，并能利用總體估計樣本；理解扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖的特點，并能從中獲取有關的信息處理問題。根據(jù)不同的問題情境選擇合理的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，提高分析問題，合理處理問題的能力。重難點：理解普查和抽樣調(diào)查，針對不同的調(diào)差對象選擇合適的調(diào)查方法，了解總體、個體、樣本、樣本容量的概念，并能利用總體估計樣本；理解扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖的特點，并能從中獲取有關的信息處理問題。易錯點：總體、個體、樣本、樣本容量的概念2普查和抽樣調(diào)查3數(shù)據(jù)的表示4統(tǒng)計圖的選擇整體分析【一】教學目標:七年級主要幫助孩子完成小學到初中的過度，培養(yǎng)學生初中的學習方法和思維品質(zhì)，通過老師講解、示范、帶著做，讓學生學會學習定義概念、計算，重在培養(yǎng)孩子有序思考，條理表達，習慣規(guī)范，動作標準等良好的學習習慣，從而讓孩子對數(shù)學產(chǎn)生興趣，喜歡數(shù)學。本學期將要學習有關代數(shù)的初步知識，對圖形的進一步認識；在數(shù)學的思維上，學生正處于形象思維向邏輯抽象思維的轉(zhuǎn)變期，這期間，結(jié)合教學，讓學生適當思考部分有利于思維的題，無疑是對學生終身有用的；在學習習慣上，部分小學的不良習慣要得到糾正，良好的習慣要得到鞏固，如獨立思考，認真進行總結(jié)，及時改正作業(yè)，超前學習等，都應得到強化；對于小學升入初中，學生有一個適應的過程，剛開始起點宜低，講解慢，使學生迅速適應初中生活。本冊內(nèi)容為“豐富的圖形世界”、“有理數(shù)及其運算”、“整式及其加減”、“基本平面圖形”、“一元一次方程”、“數(shù)據(jù)的收集與整理”。學生通過經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)和代數(shù)式，掌握必要的有理數(shù)和代數(shù)式的運算技能，能運用有理數(shù)，代數(shù)式探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用有理數(shù)的代數(shù)式來進行描述；學生在經(jīng)歷物體和圖形的初步認識過程中，掌握基本的識圖與作圖技能，認識最基本的圖形點和線，進而認識角、相交線和平行線。【二】教材分析：第一章 豐富的圖形世界這部分的主要內(nèi)容是通過生活中熟悉的圖形展開研究，包括圖形的形狀、構成、性質(zhì)、圖形的展開與折疊，圖形的截面，圖形的方向視圖等。這部分從生活中常見的立體圖形入手，使學生在豐富的現(xiàn)實情境中、在展開與折疊等數(shù)學活動過程中，認識常見幾何體及點、線、面的一些性質(zhì)；再通過展開與折疊、切截，從不同方向看等活動，在平面圖形與幾何體的轉(zhuǎn)換中發(fā)展學生的空間觀念；最后，由立體圖形轉(zhuǎn)向平面圖形，在豐富的活動中使學生認識一些平面圖形的簡單性質(zhì)。展開與折疊、切截，從不同方向看，是認識到事物的重要手段，在學習過程中，要親自去展開與折疊、切截，親自去觀察、思考，并與同伴交流，從而積累有關圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。第二章 有理數(shù)及其運算這部分的主要內(nèi)容是有理數(shù)的概念及其加減法、乘除法、和乘方運算，以及使用計算器作簡單的有理數(shù)運算。這部分內(nèi)容在設計上是從實際問題情境與已有的小學數(shù)學知識基礎著手，提出問題，引導學生自主地發(fā)現(xiàn)新的有理數(shù)的一些概念，探索有理數(shù)的數(shù)量關系及其規(guī)律。在方法上采用了由具體特殊的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，使學生初步體驗從實際問題抽象出數(shù)學模型的思想方法，初步學會表示數(shù)量關系的一些數(shù)學工具以及解決一些簡單問題的方法。同時適當控制練習和習題的難度，引人計算器，避免不必要的煩瑣的計算。第三章 整式及其加減這部分的主要內(nèi)容是在學習有理數(shù)的基礎上，引入字母表示有理數(shù)，實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍。繼而介紹代數(shù)式、代數(shù)式的值及其相關概念，以及多項式的升降冪排列，并在這些概