等級(jí)資料常用檢驗(yàn)方法.ppt

等級(jí)資料常用檢驗(yàn)方法,臨床流行病學(xué)應(yīng)用研究室 周羅晶,在醫(yī)學(xué)資料中，特別是臨床醫(yī)學(xué)資料中，常常遇到一些定性指標(biāo)，如臨床療效的評(píng)價(jià)、疾病的臨床分期、癥狀嚴(yán)重程度的臨床分級(jí)、中醫(yī)診斷的一些臨床癥狀等，對(duì)這些指標(biāo)常采用分成若干等級(jí)然后分類計(jì)數(shù)的辦法來(lái)解決它的量化問(wèn)題，這樣的資料我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為有序變量（ordered variable）或半定量資料，也稱為等級(jí)資料（ranked data）。,等級(jí)資料定義：,等級(jí)資料劃分的兩種情況：,特點(diǎn)：觀察結(jié)果具有等級(jí)差別。,按性質(zhì)劃分：如藥物療效分為痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無(wú)效；麻醉效果分為、級(jí)等。 按數(shù)量分組：數(shù)據(jù)兩端不能確切測(cè)定的計(jì)量資料。如抗體滴度分為1:20,1:20,1:40,1:80,1:80；年齡分為10,10, 20,40,60等。,？,等級(jí)資料的分析方法是否和 一般計(jì)數(shù)資料的檢驗(yàn)方法相同呢？,等級(jí)資料的分析應(yīng)該選用什么方法？,實(shí)例1 考察硝苯地平治療老年性支氣管炎的療效，治療組60人，用硝苯地平治療，對(duì)照組58人，常規(guī)治療，兩組患者的性別、年齡、病程無(wú)顯著性差異，治療結(jié)果見表1。,在變量窗口“variable view”中設(shè)定變量 在數(shù)據(jù)窗口“data view”中錄入數(shù)據(jù) 使用“Weight Cases”過(guò)程權(quán)重記錄 SPSS軟件默認(rèn)一行就是一條記錄，而我們是以頻數(shù)格式錄入數(shù)據(jù)，即相同的觀測(cè)值只錄入一次，另加一個(gè)頻數(shù)變量（count）用于記錄該數(shù)值共出現(xiàn)的次數(shù)。因此我們使用此過(guò)程:,1、建立數(shù)據(jù)庫(kù),2、卡方檢驗(yàn),分析結(jié)果：,兩組療效的構(gòu)成百分比差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 兩組的療效無(wú)差別。,結(jié)論：,（）,一般的2檢驗(yàn)不適用于有序分類資料“等級(jí)”、“程度”、“優(yōu)劣”的比較分析。因?yàn)闄z驗(yàn)只利用了兩組構(gòu)成比提供的信息，損失了有序指標(biāo)包含的“等級(jí)”信息。,注意：,例如，假定兩組的顯效例數(shù)和有效例數(shù)互換，見表2。,顯然，兩組反映的信息是不同的，但由于兩組的結(jié)構(gòu)百分比無(wú)變化（僅僅是位置不同），不改變檢驗(yàn)結(jié)果。（2=5.224，P0.05）,等級(jí)資料正確的統(tǒng)計(jì)分析方法：,非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的秩和檢驗(yàn) Kendall 、spearman等級(jí)相關(guān) CMH卡方檢驗(yàn) Ridit分析 線性趨勢(shì)卡方檢驗(yàn) 有序變量的Logistic回歸分析,一、非參秩和檢驗(yàn),由于非參數(shù)檢驗(yàn)法不考慮數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，檢驗(yàn)不涉及總體參數(shù)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量多是人們?cè)诳偨Y(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出來(lái)的，所以這類檢驗(yàn)方法的特點(diǎn)是針對(duì)性強(qiáng)。但是不同設(shè)計(jì)、不同目的所用的非參數(shù)檢驗(yàn)法是不同的。,v 單向有序行列表,在表的兩個(gè)方向上的分類中，一個(gè)方向（橫向）無(wú)順序和等級(jí)概念，另一個(gè)方向（縱向）是有順序的分類，稱為單向有序行列表。,兩組獨(dú)立樣本等級(jí)資料比較的Mann- Whitney秩和檢驗(yàn),以表1為例。將無(wú)效、有效、顯效三個(gè)療效等級(jí)數(shù)量化，數(shù)值用平均秩號(hào)，然后比較各組平均秩號(hào)的大小。,兩組的平均秩號(hào)分別為： 治療組：R1= (610.5+1940+3589)/60 =65.6 對(duì)照組：R2=（1410.5+2040+2489）/58=53.1 經(jīng)秩和檢驗(yàn)，u=2.169，P0.05，兩組療效差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，因?yàn)橹委熃M平均秩號(hào)大于對(duì)照組，所以治療組療效好。,計(jì)算兩組秩號(hào)并進(jìn)行秩和檢驗(yàn),Analyze Nonparametric Tests 2 independent Samples Test variable List ：result Grouping variable ：group Define groups：group1：1；group2：2 ， Test Type ：Mann-Whitney OK,SPSS窗口操作過(guò)程：,分析結(jié)果：,結(jié)論：兩組療效差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，且治療組效果好于對(duì)照組。,=-2.169，P0.05,同樣方法，對(duì)表2數(shù)據(jù)進(jìn)行秩和檢驗(yàn)，結(jié)果如下：,=0.731，P0.05 結(jié)論：兩組療效差異沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,兩組配對(duì)樣本等級(jí)資料比較的Wilcoxon秩和檢驗(yàn),多組等級(jí)資料比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn),該方法對(duì)K (K2)組獨(dú)立樣本進(jìn)行K個(gè)總體分布函數(shù)相同假設(shè)的檢驗(yàn)，是在Wilcoxon秩和檢驗(yàn)基礎(chǔ)上擴(kuò)展的方法，稱為K-W檢驗(yàn)。,例2 對(duì)54例牙病患者的64顆患牙的根端形態(tài)不同分為3種，X線片顯示喇叭口狀為A型，管壁平行狀為B型，管壁由聚狀為C型,比較不同根端形態(tài)患牙的療效有否差別。,1、建立數(shù)據(jù)庫(kù) 1.1定義變量 group: 1 A型 2 B型 3 C型 result: 1成功 2進(jìn)步 3失敗 count: 例數(shù) 1.2錄入數(shù)據(jù) 1.3權(quán)重頻數(shù),SPSS軟件操作步驟：,Analyze Nonparametric Tests K independent Samples Test variable List ：result Grouping variable ：group Define range：minimum：1；maximum：3 Continue Test Type ：Kruskal-Wallis H OK,2、分析：,3、結(jié)果,結(jié)論：按=0.05的檢驗(yàn)水平，三組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,H =6.528，P =0.038,計(jì)算結(jié)果中顯示的2值并不是2檢驗(yàn)，只是Kruskal-Wallis Test的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H，此時(shí)近似2分布，所以按2分布的近似值來(lái)確定概率，它的自由度 = 組數(shù)-1。,注意：,雙向有序資料行列表Kendall等級(jí)相關(guān)法和Spearman等級(jí)相關(guān)分析法,例3 某病病情與療效的關(guān)系,兩表的區(qū)別僅在于病情“極重”組和“中”組的數(shù)據(jù)進(jìn)行了互換。,分別對(duì)上面兩個(gè)表格數(shù)據(jù)進(jìn)行2檢驗(yàn)和多組等級(jí)資料比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)。,對(duì)于表4： 2=40.000，P=0.000 H=24.896 ，P=0.000 對(duì)于表5： 2=40.000，P=0.000 H=24.896 ，P=0.000,兩種檢驗(yàn)都無(wú)法表達(dá)表4和表5的差別，直觀地看，表4的資料顯示病情越輕者療效越好，表5卻未顯示這種趨勢(shì)來(lái)。,此時(shí)我們選用Kendall和Spearman等級(jí)相關(guān)分析法分別計(jì)算相關(guān)系數(shù)t和rs。,計(jì)算公式：,t =,n：總例數(shù) m：最長(zhǎng)對(duì)角線上的格子數(shù) S：專用統(tǒng)計(jì)量,Kendall等級(jí)相關(guān)意義：當(dāng)一個(gè)變量的等級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，另一個(gè)變量的等級(jí)與它不一致的情況（可分析兩個(gè)以及多個(gè)變量間的等級(jí)相關(guān)性）。,rs = 1-,n：總例數(shù) d：每一對(duì)值的等級(jí)差,Spearman等級(jí)相關(guān)意義：兩個(gè)變量之間的等級(jí)相關(guān)性。,（只適用于分析兩個(gè)變量關(guān)系）,Spearman等級(jí)相關(guān)公式：,1.建立數(shù)據(jù)庫(kù) 2.錄入數(shù)據(jù) 3.權(quán)重頻數(shù) 4.界面操作（以表4為例）： Analyze Correlate Bivariate Row(s)：療效 Column(s) ：病情 Statistics Kendalls tau-b ，Spearman OK,SPSS操作演示：,表4檢驗(yàn)結(jié)果：,表5檢驗(yàn)結(jié)果：,重復(fù)測(cè)量等級(jí)資料時(shí)間趨勢(shì)檢驗(yàn) CMH卡方檢驗(yàn),實(shí)例4 在某藥治療閉塞性動(dòng)脈炎的臨床試驗(yàn)中,治療26例下肢潰瘍的病人潰瘍改善情況見表6，評(píng)價(jià)該藥有無(wú)促進(jìn)潰瘍愈合的作用。,本例特點(diǎn)： 1.個(gè)體的重復(fù)測(cè)量 2.潰瘍隨時(shí)間的變化趨勢(shì),卡方檢驗(yàn), Cochran-Mantel-Hansel檢驗(yàn)簡(jiǎn)稱 ，包括非零相關(guān)、行平分差和一般聯(lián)系3種檢驗(yàn)方法。對(duì)于這種重復(fù)測(cè)量的等級(jí)變量,行列變量均為等級(jí)變量,應(yīng)該作非零相關(guān)檢驗(yàn)。本方法僅限于檢驗(yàn)線性趨勢(shì)。,計(jì)算公式：,Qcs =,結(jié)果：2 = 4.7424，P = 0.0294 結(jié)論：潰瘍改善程度隨著治療時(shí)間延長(zhǎng)有變好的趨勢(shì)。,多組等級(jí)資料的兩兩比較Ridit分析,Ridit是“Relative to an identified distribution integral transformation”的首個(gè)字母縮寫，意指對(duì)于一個(gè)確認(rèn)的分布作積分變換。,Ridit分析是一種關(guān)于等級(jí)資料進(jìn)行對(duì)比組與標(biāo)準(zhǔn)組比較的假設(shè)檢驗(yàn)方法，其基本思想是先確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)組作為特定總體，求得各等級(jí)的Ridit值，標(biāo)準(zhǔn)組平均Ridit值理論上可以證明等于0.5，其他各組與標(biāo)準(zhǔn)組比較，看其可信區(qū)間是否與0.5重疊，來(lái)判斷組間的統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性，最后得出專業(yè)解釋。,Ridit分析適用范圍： 1.兩組或兩組以上等級(jí)資料的比較和分析 2.兩端數(shù)據(jù)不確切的計(jì)量資料分組轉(zhuǎn)換成計(jì)數(shù)資料的分析，如血清滴度等。 特點(diǎn)：簡(jiǎn)便、直觀、適用性廣。,Ridit分析關(guān)鍵步驟：,一、確定標(biāo)準(zhǔn)組： 1.利用已知的標(biāo)準(zhǔn)分布（傳統(tǒng)方法）作為標(biāo)準(zhǔn)組。如某藥物大規(guī)模的觀察研究結(jié)果，計(jì)算不同療效的R值。 2.以例數(shù)最多的一組作為標(biāo)準(zhǔn)組。 3.各組的例數(shù)都差不多時(shí)，可把各組觀察結(jié)果合并起來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)組。,二、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)組的Ridit值： 三、利用對(duì)照組計(jì)算各組的平均R值 四、置信區(qū)間判斷 五、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn): u檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、2檢驗(yàn),Ridit分析關(guān)鍵步驟：,Ridit分析（實(shí)例5 ）：,表7 三種方劑對(duì)某婦科病患者治療效果比較,PEM3.1操作過(guò)程：,1.建立數(shù)據(jù)庫(kù) 1.1 定義變量名 1.2 錄入數(shù)據(jù) 2.界面操作： 其他統(tǒng)計(jì)分析 Ridit分析 分析目的：多個(gè)樣本比較 分組變量：分組 類別變量 ：類別 頻數(shù)變量：例數(shù) 確定,主要結(jié)果：,檢驗(yàn)水準(zhǔn): =0.05 選用同一參照組 (各樣本合計(jì)為參照組) 樣本數(shù) k=3 等 級(jí) 數(shù): 4,主要結(jié)果：,各樣本平均R 樣本名 頻數(shù)合計(jì) 平均R 第1組 361 0.4819 第2組 58 0.6287 第3組 77 0.4881 ,主要結(jié)果：,卡方檢驗(yàn): 卡方值 = 13.0887 自由度 v= 3 概 率 P= 0.0044 結(jié)論：三種藥物對(duì)婦科病的療效差異有統(tǒng)計(jì) 學(xué)意義。,主要結(jié)果：,三者之間究竟有何種差異呢？,1.標(biāo)準(zhǔn)組平均R值 ： = 248.00/496 =0.5,2.標(biāo)準(zhǔn)組方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算：,方差 = 160.16 2482/496/（496-1）= 0.0730 標(biāo)準(zhǔn)差 = 0.2702,標(biāo)準(zhǔn)組方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,對(duì)比組平均R值,糖衣組= = 0.4819 黃體酮組 = 0.6287 復(fù)方組 = 0.4881,如果等級(jí)是由劣到優(yōu)的順序排列，則平均 Ridit值越大越好，否則越小越好。但我們不能單純以各組平均Ridit值的大小來(lái)判斷各組的差異，因?yàn)镽idit值是一個(gè)點(diǎn)估計(jì)，沒(méi)有考慮抽樣誤差，而樣本正好等于總體指標(biāo)的可能性很小，因此應(yīng)該結(jié)合可信區(qū)間或統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法綜合判斷。,注意：,計(jì)算對(duì)比組可信區(qū)間,對(duì)比組標(biāo)準(zhǔn)誤：,對(duì)比組95%可信區(qū)間：,計(jì)算對(duì)比組95%CI并進(jìn)行判斷,糖衣組95%CI：0.45340.5103 黃體酮組95%CI：0.557