有理數(shù)的乘方說課稿

說 課 案有 理 數(shù) 的 乘 方 江西省于都縣第二中學(xué) 謝貴芳在以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念的指導(dǎo)下，為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及效率，提高教學(xué)質(zhì)量，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對初一年級第一章第五節(jié)作如下的設(shè)計(jì)。一、說教材1、地位作用：有理數(shù)的乘方是初一年級上學(xué)期第一章第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需要4個(gè)課時(shí)，此課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。在這一課的教學(xué)過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力，以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過這一課的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生的這些能力和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想起到很重要的作用。2、教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。（2）在生動的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（3）讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（4）經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生探究的能力和動手操作的能力，體會與他人合作交流的重要性。3、教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系；有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法。4、教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解。二、說教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)式、實(shí)踐探究式。三、說學(xué)法根據(jù)初一學(xué)生好動、好問、好奇的心理特征，課堂上采取由淺入深的啟發(fā)誘導(dǎo)，隨著教學(xué)內(nèi)容的深入，讓學(xué)生一步一步的跟著動腦、動手、動口，在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)習(xí)方式由“學(xué)會”變?yōu)椤皶W(xué)”。四、說教學(xué)手段利用多媒體教學(xué)，目的之一是使課堂生動、形象又直觀，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，目的之二是增大教學(xué)容量，增強(qiáng)教學(xué)效果。五、說教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問題、引入新知 a（1）邊長為a的正方形的面積是多少？ （2）棱長為a的正方體的體積是多少？a （3）下圖是細(xì)胞分裂示意圖，當(dāng)細(xì)胞分裂到第n次時(shí)，細(xì)胞的個(gè)數(shù)是多少？ 第1次分裂 第2次分裂 第3次分裂 第n次分裂 （2個(gè)） 22（個(gè)） 222（個(gè)） 幾個(gè)（讓學(xué)生思考回答、教師引導(dǎo)、歸納同時(shí)板書問題答案）板書答案： （1）aa （2）aaa n個(gè) （3）222 n個(gè)1、提出問題：以上答案有沒有簡單記法和讀法？ aaa怎樣簡記？怎樣讀？（讓學(xué)生結(jié)合課本思考回答、教師適當(dāng)?shù)膯l(fā)、歸納同時(shí)板書問題答案）板書答案：aa簡記作a2，讀作a的平方（或二次方） aaa簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）補(bǔ)充：aaaa簡記作a4，讀作a的四次方 n個(gè) 222簡記作2n，讀作2的n次方一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘 n個(gè)即： aaa簡記作an，讀作a的n次方2、同學(xué)們想一想？以上乘法與前面學(xué)習(xí)過乘法有什么不同？（讓學(xué)生觀察回答，教師引入乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念、歸納同時(shí)板書問題答案）板書：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。 乘方的結(jié)果叫做冪。 在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。如圖： 當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可讀作a的n次冪。例如；在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪。一個(gè)數(shù)可以表示成這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如，5=51，指數(shù)1通常省略不寫。 指數(shù)冪an底數(shù) 3、提出問題：到目前為止，對有理數(shù)來說，我們學(xué)過的運(yùn)算有哪些？分別是什么？運(yùn)算結(jié)果叫什么？（讓學(xué)生討論交流回答，教師板書問題答案）。板書答案：運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方結(jié)果：和、差、積、商、冪4、提出問題：在an中，底數(shù)a表示什么？指數(shù)n表示什么？an就是多少個(gè)什么相乘？（讓學(xué)生小組討論、發(fā)表意見、教師歸納、補(bǔ)充說明、板書答案）板書: 底數(shù)a表示相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)；指數(shù)n表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，現(xiàn)階段是正整數(shù)； n個(gè)an就是n個(gè)a相乘，即an=aaa所以可利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。 （二）引入課本例題1計(jì)算：（1）(-4)3； （2）(-2)4（師生互動交流、教師板書解答過程）板書過程：（1） (-4)3=(-4)(-4) (-4) (2) (-2)4=(-2)(-2) (-2)(-2) =-64 =16 5、教師展示題目：（三）探索法則比一比：看誰算得又對又快。 (-2)5= (-2)4= （）3= 02= （-）3= （-）6= 34= 03= (-1)1= (-4)2= 42= 04= 提出問題：通過觀察底數(shù)和冪的符號與指數(shù)，你能得出什么結(jié)論？（讓學(xué)生操作、完成計(jì)算、合作交流回答、教師歸納板書問題結(jié)論）板書結(jié)論：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0 （四）鞏固新知課堂練習(xí)： 1、52表示 個(gè) 相乘， 是底數(shù)， 是指數(shù)。2、（-）3的底數(shù)為 指數(shù)為 寫成乘法的形式為 。3、把（-3）（-3）（-3）（-3）（-3）寫成乘方的形式為 。4、計(jì)算：（-1）5；82；（-5）3；0.13；（-）4 （第4小題要求學(xué)生動手操作、認(rèn)真書寫解答過程，教師講評。）（五）拓展訓(xùn)練 你能完成下面的計(jì)算嗎？試一試（-2）3； -23； -24； -(-2)2 ； -； -提出問題： （1）如果底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？（2）（-2）3與-23的意義是否相同？運(yùn)算結(jié)果是否相等？（-2）4與-24呢？（3）在計(jì)算-(-2)2時(shí)，-(-2)2前面的負(fù)號能不能與括號內(nèi)的負(fù)號相乘？（4）(-)3與-一樣嗎？(-)2 與-呢？（讓學(xué)生動手操作、交流探討回答、教師歸納訂正）（六）能力訓(xùn)練比一比：誰算得最快（1）-32； (-3)2; -(-3)2（2）()3； (-)3； -（3）(1)2； (-1)2； - (-1)2 （4）1-23 ； -22 -(- 2)2 1、學(xué)生完成計(jì)算（要求動手操作，合作交流、板書解答過程）。2、教師講評（七）小結(jié)反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么疑惑？（八）布置課外作業(yè)1、把下列各式寫成乘方的形式。(1) 666 (2) 2. 12.1 (3) (-7)(-7)(-7) (-7) (4) 2 、把下列各式寫成乘法運(yùn)算的形式。(1)34 (2)43 (3)(-1)2 (4)1.233、計(jì)算。 (-1)2 ； (-0.25)3 ; -(-3)4 ； -(-1)5 ; -32 +(-3)2 ； 1-23 (-2)（目的:為鞏固本節(jié)所學(xué)的知識，了解學(xué)生掌握知識的情況及應(yīng)用知識的能力。） 教學(xué)設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，結(jié)合邊疆民族地區(qū)學(xué)生的實(shí)際情況，總體上采取教師創(chuàng)設(shè)問題學(xué)生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學(xué)思路，整個(gè)教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以問題為線索，啟發(fā)學(xué)生思考和探索，這樣的設(shè)計(jì)符合邊疆民族地區(qū)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生易于接受。教學(xué)開始，提出問題，借助多媒體手段，引發(fā)學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的表現(xiàn)形式再給學(xué)生提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過度到新知的學(xué)習(xí)，接著層層設(shè)問，引出乘方以及與乘方有關(guān)的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識，又有利于新知的理解和掌握。在引入例題1之前，創(chuàng)設(shè)與例題有關(guān)的問題，讓學(xué)生討論交流，教師鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，為學(xué)生提供表現(xiàn)的機(jī)會，使學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)中弄清底數(shù)與指數(shù)之間的相互關(guān)系，認(rèn)識到象an等于多少的問題是可以通過轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)的，從中體會轉(zhuǎn)化的思想，為引入例題的學(xué)習(xí)做好鋪墊。例題1的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師啟發(fā)、學(xué)生動腦、動口，在師生互動交流過程中讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法。在探索法則的教學(xué)環(huán)節(jié)中，用比一比的形式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師放手學(xué)生操作，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師起到一個(gè)合作者、組織者、引導(dǎo)者的作用，學(xué)生在合作交流與自主探索的過程中