最新3.1.1數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念).ppt

3.1.1 數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念,學習目標,1.了解引進復數(shù)的必要性；理解虛數(shù)的單位i 2.理解并掌握復數(shù)的有關概念與復數(shù)相等的有關概 念,學習重點,復數(shù)的概念，虛數(shù)單位i，復數(shù)的分類和復數(shù)相等的概念是本節(jié)課的學習重點,虛數(shù)單位i的引進及復數(shù)的概念是本節(jié)課的學習難點.,學習難點,數(shù)系的擴充,用圖形表示包含關系：,復習回顧,知識引入,判斷下列方程在實數(shù)集中的根的個數(shù)：,2個不相等的實根,無實根,2個相等的實根,無實根,知識探究,引入一個新數(shù)：,A=i R,若將實數(shù)與新引入的數(shù) i 進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算律(包括交換律、結合律和分配律)仍然成立。 你能得到什么樣的數(shù)？,思 考？,a+bi,A=i R,=a+bi|a,b R,每個小組同學互相 討論3分鐘,5組,現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù) i ，把 i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定： （1）i21； （2）實數(shù)可以與 i 進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算律(包括交換律、結合律和分配律)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復數(shù).,全體復數(shù)所形成的集合叫做復數(shù)集， 一般用字母C表示 .,其中 稱為虛數(shù)單位。,1、形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復數(shù).,2、全體復數(shù)所形成的集合叫做復數(shù)集， 一般用字母C表示 .=a+bi|a,b R,完成學案探究1 試試內容,8組,復數(shù)a+bi,7組,復數(shù)集，虛數(shù)集，實數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關系？,思 考？,復數(shù)集,虛數(shù)集,實數(shù)集,純虛數(shù)集,練一練：,1.說明下列數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù),5 +8，,0,1組,例1: 實數(shù)m取什么值時，復數(shù) （1）實數(shù)？ （2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？,解: （1）當 ，即 時，復數(shù)z 是實數(shù),（2）當 ，即 時，復數(shù)z 是虛數(shù),（3）當,即 時，復數(shù)z 是 純虛數(shù),學案動手試試練習2與例1變式 2組 4組,練習:當m為何實數(shù)時，復數(shù) （1）實數(shù) （2）虛數(shù) （3）純虛數(shù),(3)m=-2,(1)m=,(2)m,例2: 已知 ， 其中 求,兩個復數(shù)相等應滿足什么條件呢？,思考？,如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等,注意: 1、若兩個復數(shù)均為實數(shù)，則兩個數(shù)具有大小關系,2、若兩個復數(shù)不都是實數(shù)，那么這兩個復數(shù)只有相等或不相等關系，而不能比較大小。如i和1,例2: 已知 ， 其中 求,解：根據(jù)復數(shù)相等的定義，得方程組,得,學案例2與動手試試練習1 6組 8組,1、若x，y為實數(shù)，且 求x，y.,練習：,2、若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0，求x的值.,1、（2009年廣東卷）下列n的取值中，使 in =1 (i是虛數(shù)單位） 的是（ ）,A、n=2 B、n=3 C、n=4 D、n=5,2、（2005年湖南卷）復數(shù)Z=i+i2+i3+i4的值是（ ）,A、- B、0 C、1 、i,3、（2009年福建卷）復數(shù)i2(1+i)的實部是_。,