四川省宜賓市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）.docx

2019年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷注：請使用office word軟件打開，wps word會(huì)導(dǎo)致公式錯(cuò)亂一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1. 2的倒數(shù)是（）A. 12B. -2C. -12D. 122. 人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個(gè)神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為0.000052米將0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 5.210-6B. 5.210-5C. 5210-6D. 5210-53. 如圖，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，E是DC上一點(diǎn)，DE=1，將ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與ABF重合，則EF=（）A. 41B. 42C. 52D. 2134. 一元二次方程x2-2x+b=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2為（）A. -2B. bC. 2D. -b5. 已知一個(gè)組合體是由幾個(gè)相同的正方體疊合在一起組成，該組合體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該組合體中正方體的個(gè)數(shù)最多是（）A. 10B. 9C. 8D. 76. 如表記錄了兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的八次訓(xùn)練成績：次數(shù)環(huán)數(shù)運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲107788897乙1055899810根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)甲、乙的平均數(shù)分別為x甲-、x乙-，甲、乙的方差分別為s甲2，s乙2，則下列結(jié)論正確的是（）A. x甲-=x乙-，s甲2s乙2C. x甲-x乙-，s甲2s乙2D. x甲-x乙-，s甲2s乙27. 如圖，EOF的頂點(diǎn)O是邊長為2的等邊ABC的重心，EOF的兩邊與ABC的邊交于E，F(xiàn)，EOF=120，則EOF與ABC的邊所圍成陰影部分的面積是（）A. 32B. 235C. 33D. 348. 已知拋物線y=x2-1與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=kx（k為任意實(shí)數(shù)）相交于B，C兩點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（）A. 存在實(shí)數(shù)k，使得ABC為等腰三角形B. 存在實(shí)數(shù)k，使得ABC的內(nèi)角中有兩角分別為30和60C. 任意實(shí)數(shù)k，使得ABC都為直角三角形D. 存在實(shí)數(shù)k，使得ABC為等邊三角形二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9. 分解因式：b2+c2+2bc-a2=_10. 如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，ADBC，則DAB=_11. 將拋物線y=2x2的圖象，向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為_12. 如圖，已知直角ABC中，CD是斜邊AB上的高，AC=4，BC=3，則AD=_13. 某產(chǎn)品每件的生產(chǎn)成本為50元，原定銷售價(jià)65元，經(jīng)市場預(yù)測，從現(xiàn)在開始的第一季度銷售價(jià)格將下降10%，第二季度又將回升5%若要使半年以后的銷售利潤不變，設(shè)每個(gè)季度平均降低成本的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是_14. 若關(guān)于x的不等式組x-24x-132x-m2-x有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_15. 如圖，O的兩條相交弦AC、BD，ACB=CDB=60，AC=23，則O的面積是_16. 如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)A、C、E在同一直線上，AD與BE、BC分別交于點(diǎn)F、M，BE與CD交于點(diǎn)N下列結(jié)論正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）AM=BN；ABFDNF；FMC+FNC=180；1MN=1AC+1CE三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）17. （1）計(jì)算：（2019-2）0-2-1+|-1|+sin245（2）化簡：2xyx2-y2（1x-y+1x+y）四、解答題（本大題共7小題，共62.0分）18. 如圖，AB=AD，AC=AE，BAE=DAC求證：C=E19. 某校在七、八、九三個(gè)年級(jí)中進(jìn)行“一帶一路”知識(shí)競賽，分別設(shè)有一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、優(yōu)秀獎(jiǎng)、紀(jì)念獎(jiǎng)現(xiàn)對(duì)三個(gè)年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中獲得紀(jì)念獎(jiǎng)有17人，獲得三等獎(jiǎng)有10人，并制作了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求三個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)；（2）請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)；（3）在獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)中，七年級(jí)和八年級(jí)的人數(shù)各占14，其余為九年級(jí)的同學(xué)，現(xiàn)從獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)中選2名參加市級(jí)比賽，通過列表或者樹狀圖的方法，求所選出的2人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率20. 甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩城同時(shí)沿高速公路向C城運(yùn)送貨物已知A、C兩城相距450千米，B、C兩城的路程為440千米，甲車比乙車的速度快10千米/小時(shí)，甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)C城求兩車的速度21. 如圖，為了測得某建筑物的高度AB，在C處用高為1米的測角儀CF，測得該建筑物頂端A的仰角為45，再向建筑物方向前進(jìn)40米，又測得該建筑物頂端A的仰角為60求該建筑物的高度AB（結(jié)果保留根號(hào)）22. 如圖，已知反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象和一次函數(shù)y=-x+b的圖象都過點(diǎn)P（1，m），過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAP的面積為1（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為M，過M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形OAPMB的面積23. 如圖，線段AB經(jīng)過O的圓心O，交O于A、C兩點(diǎn)，BC=1，AD為O的弦，連結(jié)BD，BAD=ABD=30，連結(jié)DO并延長交O于點(diǎn)E，連結(jié)BE交O于點(diǎn)M（1）求證：直線BD是O的切線；（2）求O的半徑OD的長；（3）求線段BM的長24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2-2x+c與直線y=kx+b都經(jīng)過A（0，-3）、B（3，0）兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C（1）求此拋物線和直線AB的解析式；（2）設(shè)直線AB與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，在射線EB上是否存在一點(diǎn)M，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAB面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求PAB面積的最大值答案和解析1.【答案】A【解析】解：2的倒數(shù)是，故選：A根據(jù)倒數(shù)的定義，可以求得題目中數(shù)字的倒數(shù)，本題得以解決本題考查倒數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確倒數(shù)的定義2.【答案】B【解析】解：0.000052=5.210-5；故選：B由科學(xué)記數(shù)法可知0.000052=5.210-5；本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法a10n中a與n的意義是解題的關(guān)鍵3.【答案】D【解析】解：由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，ADEABF，正方形ABCD的面積=四邊形AECF的面積=25，BC=5，BF=DE=1，F(xiàn)C=6，CE=4，EF=2故選：D根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出FC、CE，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握性質(zhì)的概念、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4.【答案】C【解析】解：根據(jù)題意得：x1+x2=-=2，故選：C根據(jù)“一元二次方程x2-2x+b=0的兩根分別為x1和x2”，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，即可得到答案本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5.【答案】B【解析】解：從俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體，由主視圖可得上面一層是2個(gè)，3個(gè)或4個(gè)小正方體，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是9個(gè)故選：B從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)本題考查三視圖的知識(shí)及從不同方向觀察物體的能力，解題中用到了觀察法確定該幾何體有幾列以及每列方塊的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵6.【答案】A【解析】解：（1）=（10+7+7+8+8+8+9+7）=8；=（10+5+5+8+9+9+8+10）=8；s甲2=（10-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2=1；s乙2=（10-8）2+（5-8）2+（5-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（10-8）2=，=，s甲2s乙2，故選：A分別計(jì)算平均數(shù)和方差后比較即可得到答案本題考查了方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定7.【答案】C【解析】解：連接OB、OC，過點(diǎn)O作ONBC，垂足為N，ABC為等邊三角形，ABC=ACB=60，點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心OBC=OBA=ABC，OCB=ACBOBA=OBC=OCB=30OB=OCBOC=120，ONBC，BC=2，BN=NC=1，ON=tanOBCBN=1=，SOBC=BCON=EOF=AOB=120，EOF-BOF=AOB-BOF，即EOB=FOC在EOB和FOC中，EOBFOC（ASA）S陰影=SOBC=故選：C連接OB、OC，過點(diǎn)O作ONBC，垂足為N，由點(diǎn)O是等邊三角形ABC的內(nèi)心可以得到OBC=OCB=30，結(jié)合條件BC=2即可求出OBC的面積，由EOF=BOC，從而得到EOB=FOC，進(jìn)而可以證到EOBFOC，因而陰影部分面積等于OBC的面積此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)心、三角形的內(nèi)角和定理，有一定的綜合性，作出輔助線構(gòu)建全等三角形是解題的關(guān)鍵8.【答案】D【解析】解：A、如圖1，可以得ABC為等腰三角形，正確；B、如圖3，ACB=30，ABC=60，可以得ABC的內(nèi)角中有兩角分別為30和60，正確；C、如圖2和3，BAC=90，可以得ABC為直角三角形，正確；D、不存在實(shí)數(shù)k，使得ABC為等邊三角形，不正確；本題選擇結(jié)論不正確的，故選：D通過畫圖可解答本題考查了二次函數(shù)和正比例函數(shù)圖象，等邊三角形和判定，直角三角形的判定，正確畫圖是關(guān)鍵9.【答案】（b+c+a）（b+c-a）【解析】解：原式=（b+c）2-a2=（b+c+a）（b+c-a）故答案為：（b+c+a）（b+c-a）當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解本題考查了分組分解法分解因式，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組比如本題有a的二次項(xiàng)，a的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)，所以首要考慮的就是三一分組10.【答案】60【解析】解：在六邊形ABCDEF中，（6-2）180=720，=120，B=120，ADBC，DAB=180-B=60，故答案為：60先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）180求出六邊形的內(nèi)角和，再除以6即可求出B的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可求出DAB的度數(shù)本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，平行線的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是能夠熟練運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式及平行線的性質(zhì)11.【答案】y=2（x+1）2-2【解析】解：將拋物線y=2x2的圖象，向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為：y=2（x+1）2-2故答案為：y=2（x+1）2-2直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律進(jìn)而得出答案此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵12.【答案】165【解析】解：在RtABC中，AB=5，由射影定理得，AC2=ADAB，AD=，故答案為：根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)射影定理列式計(jì)算即可本題考查的是射影定理、勾股定理，在直角三角形中，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)13.【答案】65（1-10%）（1+5%）-50（1-x）2=65-50【解析】解：設(shè)每個(gè)季度平均降低成本的百分率為x，依題意，得：65（1-10%）（1+5%）-50（1-x）2=65-50故答案為：65（1-10%）（1+5%）-50（1-x）2=65-50設(shè)每個(gè)季度平均降低成本的百分率為x，根據(jù)利潤=售價(jià)-成本價(jià)結(jié)合半年以后的銷售利潤為（65-50）元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵14.【答案】-2m1【解析】解：解不等式得：x-2，解不等式得：x，不等式組的解集為-2x，不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，01，解得：-2m1，故答案為-2m1先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出即可本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于m的不等式組，難度適中15.【答案】16【解析】解：A=BDC，而ACB=CDB=60，A=ACB=60，ACB為等邊三角形，AC=2，圓的半徑為4，O的面積是16，故答案為：16由A=BDC，而ACB=CDB=60，所以A=ACB=60，得到ACB為等邊三角形，又AC=2，從而求得半徑，即可得到O的面積本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是能夠求得圓的半徑，難度不大16.【答案】【解析】證明：ABC和CDE都是等邊三角形，AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=60，ACB+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACD，在BCE和ACD中，BCEACD（SAS），AD=BE，ADC=BEC，CAD=CBE，在DMC和ENC中，DMCENC（ASA），DM=EN，CM=CN，AD-DM=BE-EN，即AM=BN；ABC=60=BCD，ABCD，BAF=CDF，AFB=DFN，ABFDNF，找不出全等的條件；AFB+ABF+BAF=180，F(xiàn)BC=CAF，AFB+ABC+BAC=180，AFB=60，MFN=120，MCN=60，F(xiàn)MC+FNC=180；CM=CN，MCN=60，MCN是等邊三角形，MNC=60，DCE=60，MNAE，=，CD=CE，MN=CN，=，=1-，兩邊同時(shí)除MN得=-，=故答案為根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=60，求出BCE=ACD，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；根據(jù)ABC=60=BCD，求出ABCD，可推出ABFDNF，找不出全等的條件；根據(jù)角的關(guān)系可以求得AFB=60，可求得MFN=120，根據(jù)BCD=60可解題；根據(jù)CM=CN，MCN=60，可求得CNM=60，可判定MNAE，可求得=，可解題本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，考查了平行線的運(yùn)用，考查了正三角形的判定，本題屬于中檔題17.【答案】解：（1）原式=1-12+1+（22）2=2-12+12=2（2）原式=2xy(x+y)(x-y)2x(x+y)(x-y)=2xy(x+y)(x-y)(x+y)(x-y)2x=y【解析】（1）先根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、特殊角的三角函數(shù)值，計(jì)算出（2019-）0、2-1、sin245的值，再加減；（2）先算括號(hào)里面的加法，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，求出結(jié)果本題考查了零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，特殊角的三角函數(shù)值、分式的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，題目難度不大，綜合性較強(qiáng)，是中考熱點(diǎn)題型a0=1（a0）；a-p=（a0）18.【答案】證明：BAE=DACBAE+CAE=DAC+CAECAB=EAD，且AB=AD，AC=AEABCADE（SAS）C=E【解析】由“SAS”可證ABCADE，可得C=E本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明CAB=EAD是本題的關(guān)鍵19.【答案】解：（1）三個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為1734%=50（人）；（2）三等獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的百分比為1050100%=20%，則一等獎(jiǎng)的百分比為1-（14%+20%+34%+24%）=4%，補(bǔ)全圖形如下：（3）由題意知，獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，七年級(jí)有1人，八年級(jí)有1人，九年級(jí)有2人，畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，所以所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率為13【解析】（1）由獲得紀(jì)念獎(jiǎng)的人數(shù)及其所占百分比可得答案；（2）先求出獲得三等獎(jiǎng)所占百分比，再根據(jù)百分比之和為1可得一等獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)百分比，從而補(bǔ)全圖形；（3）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖20.【答案】解：設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí)，則甲車的速度為（x+10）千米/時(shí)根據(jù)題意，得：450x+10+12=440x，解得：x=80，或x=-110（舍去），x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=，80是原方程的解，且符合題意當(dāng)x=80時(shí)，x+10=90答：甲車的速度為90千米/時(shí)，乙車的速度為80千米/時(shí)【解析】設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí)，則甲車的速度為（x+10）千米/時(shí)，路程知道，且甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)C城，以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解本題考查分式方程的應(yīng)用、分式方程的解法，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵根據(jù)時(shí)間=，列方程求解21.【答案】解：設(shè)AM=x米，在RtAFM中，AFM=45，F(xiàn)M=AM=x，在RtAEM中，tanAEM=AMEM，則EM=AMtanAEM=33x，由題意得，F(xiàn)M-EM=EF，即x-33x=40，解得，x=60+203，AB=AM+MB=61+203，答：該建筑物的高度AB為（61+203）米【解析】設(shè)AM=x米，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出FM，利用正切的定義用x表示出EM，根據(jù)題意列方程，解方程得到答案本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵22.【答案】解：（1）過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAP的面積為1SOPA=12|k|=1，|k|=2，在第一象限，k=2，反比例函數(shù)的解析式為y=2x；反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象過點(diǎn)P（1，m），m=21=2，P（1，2），次函數(shù)y=-x+b的圖象過點(diǎn)P（1，2），2=-1+b，解得b=3，一次函數(shù)的解析式為y=-x+3；（2）設(shè)直線y=-x+3交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，C（3，0），D（0，3），解y=-x+3y=2x得y=2x=1或y=1x=2，P（1，2），M（2，1），PA=1，AD=3-2=1，BM=1，BC=3-2=1，五邊形OAPMB的面積為：SCOD-SBCM-SADP=1233-1211-1211=72【解析】（1）根據(jù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k，進(jìn)而求得P（1，2），然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線y=-x+3交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，然后聯(lián)立方程求得P、M的坐標(biāo)，最后根據(jù)S五邊形=SCOD-SAPD-SBCM，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵23.【答案】（1）證明：OA=OD，A=B=30，A=ADO=30，DOB=A+ADO=60，ODB=180-DOB-B=90，OD是半徑，BD是O的切線；（2）ODB=90，DBC=30，OD=12OB，OC=OD，BC=OC=1，O的半徑OD的長為1；（3）OD=1，DE=2，BD=3，BE=BD2+DE2=7，BD是O的切線，BE是O的割線，BD2=BMBE，BM=BD2BE=37=377【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=ADO=30，求出DOB=60，求出ODB=90，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OD=OB，于是得到結(jié)論；（3）解直角三角形得到DE=2，BD=，根據(jù)勾股定理得到BE=，根據(jù)切割線定理即可得到結(jié)論本題考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，切割線定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵24.【答案】解：（1）拋物線y=ax2-2x+c經(jīng)過A（0，-3）、B（3