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,正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象,1.了解利用正切線(xiàn)畫(huà)出正切函數(shù)圖象的方法.,2.理解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行應(yīng)用.,知識(shí)回顧,3,y=sinx,R,-1,1,奇函數(shù),y=cosx,R,-1,1,偶函數(shù),探究新知,4,畫(huà)出正切函數(shù) y=tanx 的圖象,5,正切函數(shù)的圖象,由無(wú)窮多支曲線(xiàn)組成，,由直線(xiàn) 隔開(kāi),根據(jù)函數(shù)圖象,分析正切函數(shù)的性質(zhì),R,奇函數(shù),在 開(kāi)區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。,正切函數(shù)的圖象,7,例題鞏固,求函數(shù) 的定義域,周期和單調(diào)區(qū)間,解題方法,求函數(shù) 的定義域或單調(diào)區(qū)間時(shí)時(shí),把 看成一個(gè)整體,令 ,可解得該函數(shù)的定義域. 令 ,可解得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 形如 的最小正周期為,8,例題鞏固,利用正切函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組中兩個(gè)正切值 的大小.,9,例題鞏固,利用正切函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組中兩個(gè)正切值 的大小.,解題方法,利用正切函數(shù)單調(diào)性比較大小的步驟: 利用誘導(dǎo)公式將角轉(zhuǎn)到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi),通常是化到區(qū)間 或 內(nèi). 運(yùn)用單調(diào)性比較大小.,10,變式訓(xùn)練,1.求函數(shù) 的定義域,周期和單調(diào) 區(qū)間,2.利用正切函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組中兩個(gè)正切 值的大小.,11,知識(shí)小結(jié),正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),(1)圖象:如圖所示.,12,知識(shí)小結(jié),正切函數(shù)的圖象和

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