課時方位角與方向角、坡度與坡腳.ppt

第3課時 方位角與方向角、坡度與坡腳,滬科版九年級上冊,在茫茫大海上,我緝私艇正在執(zhí)行任務(wù),當(dāng)行駛到某處時,發(fā)現(xiàn)有一只可疑船只,這時測得可疑船只在我船的北偏東40的方向.,東,西,北,南,A,方位角有何特征?,方位角的特征,頂點是測點,邊:一邊是南(北)線,另一邊是視線,如圖，坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i，即i= .,坡度通常寫成1m的形式，如i=16.,坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，即i =tan a 顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.,在修路、挖河、開渠和筑壩時，設(shè)計圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度.,松門在箬山的,松門在溫嶺的,溫嶺在松門的,北,83,11,南偏東83,北偏西83,北偏東11,松門鎮(zhèn),箬山鎮(zhèn),溫嶺市,2:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線., A,射線OA的方向就是南偏東60，即燈塔A所在的方向。, B, D,射線OB的方向就是北偏東40，即客輪B所在的方向。,C ,射線OC的方向就是南偏西10，即貨輪C所在的方向。,射線OD的方向就是南偏西45，即海島D所在的方向。,問題研究,坡度在日常生活中的應(yīng)用也很廣泛!,3. 如圖，一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底的寬是12.51米，路基的坡面與地面的傾角分別是32和28求路基下底的寬（精確到0.1米）,解 作DEAB，CFAB，垂足分別為E、F由題意可知DECF4.2（米），CDEF12.51（米）,ABAEEFBF 6.7212.517.9027.1（米）. 答： 路基下底的寬約為27.1米,32,28,在RtBCF中，同理可得,問題解答,在RtADE中，,1.利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為11.5，渠道底面寬BC為0.5米，求： 橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積； 修一條長為100米的渠道要挖去的土方數(shù),分析： 1將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 2要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD, 如何利用條件求AD？ 3土方數(shù)=Sl,總土方數(shù)=截面積渠長 =0.8100=80(米3) 答：橫斷面ABCD面積為0.8平方米，修一條長為100米的渠道要挖出的土方數(shù)為80立方米,S梯形ABCD= (0.5+2.3) 0.6=0.840.8米2,(1):從圖中,你能求得這個橫斷面哪些量? 圖呢? 求堤底HD的長與圖 有關(guān)嗎? 從圖中如何求出HD的長.,解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m),(2):如何求增加部分的面積?直接能求圖中陰影部分的面積嗎?那么增加部分的面積與什么圖形的面積有關(guān)?,答:需52360方土加上去。,3.問題1：怎樣利用解直角三角形的知識，去解決與等腰梯形有關(guān)的實際問題？,問題2：怎樣利用解直角三角形的知識，去解決與直角梯形有關(guān)的問題？,直角梯形 直角三角形和矩形,過D作高,分割,A,B,C,D,等腰梯形 兩個全等的直角三角形和矩形,過D、C作高,分割,利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是： （1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）； （2）根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角