解直角三角形及其應(yīng)用：坡度.ppt

天高任鳥飛，海闊憑魚躍。,解直角三角形 及其應(yīng)用,a2+b2=c2（勾股定理）,A+B=90,直角三角形,（）中的山坡比較陡,觀察,（1）,（2）,探索新知,坡度是指斜坡上一點(diǎn)的鉛垂高度 與水平寬度的比值。,1、什么叫坡度？,2、什么叫坡角？,坡角是斜坡與水平線的夾角,3、坡角和坡度什么關(guān)系？,i h：l =tan a,ih：l,顯然，坡角越大，坡度越大, 山坡越陡 。,、坡度通常寫成1： 的形式。如圖一個(gè)斜坡坡度為1 :1,則這個(gè)坡角為 。 、一斜坡的坡角為30度，則它的坡度 為 ； 、等腰梯形的較小底長為3，腰長為5，高為4，則另一個(gè)底長為 ，坡度為 。,基礎(chǔ)練習(xí) 1,1：,m,450,9,1：0.75,A,A,B,C,A,B,C,D,E,F,.一物體沿坡度為1:8的山坡向上移動 米，則物體升高了 米 .河堤的橫斷面如圖所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的長是13米，那么斜坡AB的坡度是（ ） A 1：3 B 1：2.6 C 1：2.4 D 1：2,基礎(chǔ)練習(xí)2,1,C,k,8k,例題1,如圖，一鐵路路基的橫斷面為等腰梯形，路基的頂寬（即等腰梯形的上底長）為10m，路基的坡度i=1:1，等腰梯形的高為6m求路基的底寬和坡角,A,E,B,C,D,在等腰梯形ABCD中，過點(diǎn)D、C分別作DEAB，CF AB，垂足分別為E, F,依題意，有：DC10m，DE6m，,10m,i=1:1,6m,B,C,D,F,AB=AE+EF+FB=22,BF=6,答:路基的底寬為22米，坡角為45.,練習(xí)如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD，壩高10米，斜坡AB的坡度 ,斜坡CD的坡度為,B,C,D,A,練 習(xí)一,求（1）斜坡CD的坡角；,（2）斜坡AB的長度。,E,F,10米,練 習(xí)一,B,C,D,A,E,F,分別過頂點(diǎn)B,C作下底AB的垂線，垂足分別為E，F(xiàn),10米,答：斜坡CD的坡角為30，斜坡AB的長度為,有一段防洪大堤，橫截面為梯形ABCD，ABCD，斜坡AD的坡度 為1：1.2，斜坡BC的坡度 為1：0.8，大壩底寬AB為10米,壩高2米,求壩頂寬。,i1=1：1.2,i2=1：0.8,10米,A,B,C,D,2米,E,F,山坡的坡度,坡角越大，坡度越大，山坡越陡； 并且坡度,坡度通常寫成1： 的形式.,小結(jié),一般的，梯形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形解決，常過上底的兩端點(diǎn)作下底的兩條高,如圖：是一海堤的橫斷面為等腰梯形ABCD，已知堤頂寬BC為6m，堤高為4m，為了提高海堤的攔水能力，需要將海堤加高2m，并且保持堤頂寬度不變，迎水坡CD的坡度也不變。但是背水坡的坡度由原來的i=1:2改成i=1:2.5(有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明) (1)求加高后的堤底HD的長。,6,M,E,H,B,A,C,D,6,4,2,1:2.5,1:2,1:2,(2)求增加部分的橫斷面積,(3)設(shè)大堤長