設計規(guī)范要求在軟件中的實現及設計參數的合理取值三.ppt

李云貴,設計規(guī)范要求在軟件中的實現及設計參數的合理確定,內容,1、結構整體性能控制 2、作用效應的計算與調整 3、鋼筋混凝土構件設計 4、設計參數的選取,內容,1、層剛度比控制 2、周期比的控制 3、位移比的控制 4、剪重比的控制 5、結構薄弱層驗算 6、結構的二階效應,1、層剛度比控制,新抗震規(guī)范附錄E2.1規(guī)定，筒體結構轉換層上下層的側向剛度比不宜大于2。 新高規(guī)的4.4.2條規(guī)定，抗震設計的高層建筑結構，其樓層側向剛度不宜小于相臨上部樓層側向剛度的70%或其上相臨三層側向剛度平均值的80%。 新高規(guī)的5.3.7條規(guī)定，高層建筑結構計算中，當地下室的頂板作為上部結構嵌固端時，地下室結構的樓層側向剛度不應小于相鄰上部結構樓層側向剛度的2倍。,新高規(guī)的10.2.3條規(guī)定，底部帶轉換層的高層結構，轉換層上部結構與下部結構的側向剛度，應符合高規(guī)附錄E的規(guī)定。 E.0.1底部大空間為一層的部分框支剪力墻結構，可近似采用轉換層上、下層結構等效剛度比表示轉換層上、下層結構剛度的變化，非抗震設計時不應大于3，抗震設計時不應大于2。 E.0.2底部為多于一層大空間的部分框支剪力墻結構，其等效側向剛度比e宜接近1，非抗震設計時不應大于2，抗震設計時不應大于1.3。,1.1 層剛度比計算方法,高規(guī)附錄E.0.1建議的方法剪切剛度 Ki = （CiGci Aci + Gwi Awi ） / hi 高規(guī)附錄E.0.2建議的方法剪彎剛度 Ki = Fi / i 抗震規(guī)范的3.4.2和3.4.3條文說明中建議的計算方法： Ki = Vi / ui 高位轉換層剛度比,高位轉換層剛度比,1.2 層剛度比算例比較,剪切剛度,高規(guī)附錄E.0.1建議的方法剪切剛度 Ki = （CiGci Aci + Gwi Awi ） / hi 計算簡單 不能考慮有支撐的情況 不能考慮剪力墻動口高度的變化,剪彎剛度,產生單位位移所需要的水平力 Ki = Fi / i 計算較繁瑣 適用于所有情況 計算模型值得商討,抗震規(guī)范的3.4.2和3.4.3條文 說明中建議的計算方法,層剪力與層間位移的比值： Ki = Vi / Ui 計算簡單 概念簡單 剪力和位移的取值得商討,j,Vj,1.3 存在的問題,層抗側移剛度的基本概念？ 層抗側移剛度計算的力學模型？ 層抗側移剛度有關的限制指標？,算法一：剪切剛度 判斷地下室嵌固點 一層轉換結構的剛度比 上海地區(qū)鋼筋混凝土結構 算法二：剪彎剛度 多層轉換結構的剛度比 算法三：抗震規(guī)范算法 一般情況,層剛度比控制 目前的應用,建議方法,2. 周期比的控制,高層規(guī)程第4.3.5條，要求：結構扭轉為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比，A級高度高層建筑不應大于0.9，B級高度高層建筑、混合結構高層建筑及本規(guī)程第10章所指的復雜高層建筑不應大于0.85。,2.1 周期比的驗算,驗算周期比的目的，主要為控制結構在大震下的扭轉效應。 周期比，即：第一扭轉周期與第一平動周期的比值。 程序計算出每個振型的側振成份和扭振成份，通過平動系數和扭轉系數可以明確地區(qū)分振型的特征。 周期最長的基本扭轉振型對應的就是第一扭振周期Tt，周期最長的基本平動振型對應的就是第一側振周期T1。知道了Tt和T1，即可驗證其比值是否滿足規(guī)范,平動因子與扭轉因子,總振動能量,平動能量,扭轉能量,平動因子,扭轉因子,考慮扭轉耦聯時的振動周期(秒)、X,Y 方向的平動系數、扭轉系數 振型號 周 期 轉 角 平動系數 (X+Y) 扭轉系數 1 1.5742 83.44 0.06 ( 0.00+0.06 ) 0.94 2 1.4524 90.89 0.94 ( 0.00+0.94 ) 0.06 3 1.2665 0.45 1.00 ( 1.00+0.00 ) 0.00 4 0.5302 90.56 0.03 ( 0.00+0.03 ) 0.97 5 0.4025 103.18 0.97 ( 0.05+0.92 ) 0.03 6 0.3748 14.35 1.00 ( 0.94+0.05 ) 0.00 7 0.3631 138.63 0.50 ( 0.29+0.21 ) 0.50 8 0.3082 93.37 0.05 ( 0.00+0.05 ) 0.95 9 0.2126 92.74 0.06 ( 0.00+0.06 ) 0.94,第一振型為扭轉,平面規(guī)整的剪力墻結構，但第一振型為扭轉,平面規(guī)整的框剪結構，但第一振型為扭轉,15層狹長結構,周期比計算原則,樓板剛度假定 不符合剛性樓板假定情況：可以不采用樓板剛度假定,周期比控制什么？ 周期比側重控制的是側向剛度與扭轉剛度之間的一種相對關系，而不是絕對大小。 目的是使抗側力構件的平面布置更有效、更合理，使結構不致于出現過大（相對于側移）的扭轉效應。 周期比不滿足要求，如何調整？ 一旦出現周期比不滿足要求的情況，一般只能通過調整平面布置來改善，這種改變一般是整體性的，局部的小調整往往收效甚微。 周期比不滿足要求，說明結構的扭轉剛度相對于側移剛度較小，調整原則是加強結構外部，或者削弱內部。,多塔結構周期比：對于多塔樓結構，不能直接按上面的方法驗算。如果上部沒有連接，應該各個塔樓分別計算并分別驗算，如果上部有連接，驗算方法尚不清楚。 體育場館、空曠結構和特殊的工業(yè)建筑，沒有特殊要求的，一般不需要控制周期比。 當高層建筑樓層開洞口較復雜，或為錯層結構時，結構往往會產生局部振動，此時可以選擇“強制剛性樓板假定”來計算結構的周期比。以過濾局部振動產生的周期。,2.2 復雜結構的周期比控制,多塔結構的振型,1,2,3,4,5,高層結構的局部振動,調整前,調整后,扭轉振動的調整,調整前 T1=1.4603，Tt= 1.3568 周期比Tt/T1=0.93,調整后 T1=1.4543，Tt= 1.3108 周期比Tt/T1=0.89,3. 位移比控制,新高規(guī)的4.3.5條規(guī)定，高層建筑的樓層豎向構件最大水平位移不宜大于該樓層平均值的1.2倍。 層間位移角，A級高度高層建筑不應大于該樓層平均值的1.5倍，B級高度高層建筑、混合結構高層建筑，及復雜高層建筑，不應大于該樓層平均值的1.4倍。,3.1 最大位移和平均位移計算,最大位移： 墻頂、柱頂節(jié)點的最大位移； 平均位移： 墻頂、柱頂節(jié)點的最大位移與最小位移之和除的一半； 最大層間位移：墻、柱層間位移的最大值； 平均層間位移：墻、柱層間位移的最大值與最小值之和的一半。,3.2 位移比控制原則,計算規(guī)則 1：偶然偏心與雙向地震作用 高層結構應考慮偶然偏心影響（高規(guī)3.3.3條）； 復雜結構應考慮雙向地震作用（抗震5.1.1條）； 偶然偏心和雙向地震作用分別考慮，不疊加。 計算規(guī)則 2：樓板剛度假定 抗震規(guī)范3.4.3條,凸凹不規(guī)則或樓板局部不連續(xù)時，應采用符合樓板平面內實際剛度變化的計算模型。 當平面不對稱時尚應計及扭轉影響。,3.3 復雜結構的位移控制,復雜結構，如坡屋頂層、體育館、看臺、工業(yè)建筑等，這些結構或者柱、墻不在同一標高，或者本層根本沒有樓板，此時如果采用“強制剛性樓板假定”，結構分析嚴重失真，位移比也沒有意義。所以這類結構可以通過位移的“詳細輸出”或觀察結構的變形示意圖，來考察結構的扭轉效應。 對于錯層結構或帶有夾層的結構，這類結構總是伴有大量的越層柱，當選擇“強制剛性樓板假定”后，越層柱將受到樓層的約束，如果越層柱很多，計算失真。,帶有坡屋面、不等高柱的結構第3層結構,此時位移比意義不大位移比異常,4. 剪重比控制,抗震規(guī)范第5.2.5條明確要求了樓層剪重比。 控制剪重比，是要求結構能過承擔足夠的地震作用，設計時不能小于規(guī)范的要求。 若結構的剪重比是小于規(guī)范要求， 首先應研究設計方案是否合理，改進結構布置、增加結構剛度，使計算的剪重比能自然滿足規(guī)范要求。 其次才考慮調整地震力，剪重比調整系數將直接乘在該層構件的地震內力上。,八層鋼框架：存在大量越層柱和彈性節(jié)點，這種情況 往往需要很多振型才能使有效質量系數滿足要求。 原因：振型整體性差，局部振動明顯,8層結構：算了30個振型有效質量系數仍不夠,算了60個振型有效質量系數夠了,輸出分塔的剪重比,5.結構的薄弱層,受剪承載力突變 高規(guī)的4.4.3、5.1.14條規(guī)定，A級高度高層建筑的樓層層間抗側力結構的受剪承載力不宜小于其上一層受剪承載力的80%，不應小于其上一層受剪承載力的65%；B級高度高層建筑的樓層層間抗側力結構的受剪承載力不應小于其上一層受剪承載力的75%?？拐鹪O計的高層建筑結構，結構樓層層間抗側力結構的承載力小于其上一層的80%，其薄弱層對應于地震作用標準值的地震剪力應乘以1.15的增大系數。,剛度突變 高規(guī)的4.4.2、5.1.14條規(guī)定，抗震設計的高層建筑結構，其樓層側向剛度小于其上一層的70%或小于其上相臨三層側向剛度平均值的80%，或某樓層豎向抗側力構件不連續(xù)，其薄弱層對應于地震作用標準值的地震剪力應乘以1.15的增大系數。 高規(guī)附錄E.0.2條規(guī)定，當底部帶轉換層高層建筑結構的轉換層設置在3層及3層以上時，其樓層側向剛度尚不應小于相鄰上部樓層側向剛度的60%?？拐鹨?guī)范附錄E2.1規(guī)定，筒體結構轉換層上下層的側向剛度比不宜大于2。,按樓層剛度比判斷薄弱層,按樓層承載力比判斷薄弱層,樓層抗剪承載力和屈服系數,按樓層承載力比判斷薄弱層,樓層彈塑性層間位移角,按樓層彈塑性層間位移角判斷薄弱層,樓層抗剪承載力的簡化計算,矩形截面柱抗剪承載力計算： 對其它截面柱，都簡化成矩形截面來計算其抗剪承載能力。 剪力墻對每段墻肢，按矩形截面計算其抗剪承載能力,鋼截面按不同的截面形式，分別計算Mpc，即鋼截面的全塑性抵抗彎矩，然后再求其抗剪承載能力。 抗剪承載力的計算，體現了規(guī)范“強剪弱彎”的設計思想，即構件應首先彎曲屈服、破壞，而不能剪切破壞。剪切破壞屬于脆性破壞，應避免。 結構的極限承載能力，對復雜工程、重要工程，應進行彈塑性分析來全面的評估，如：彈塑性靜力分析、彈塑性動力分析等。,樓層抗剪承載力的簡化計算，只與豎向構件的尺寸、配筋有關，與它們的連接關系無關。 目前軟件只是采用了計算配筋面積，沒有采用實際配筋面積，這是有較大出入的。 當樓層承載力的比值不滿足規(guī)范要求時，應強制定義該層為“薄弱層”，以提高設計地震作用。,結構二階效應的基本定義與特點 重力二階效應 構件撓曲二階效應 重力二階效應（ 效應）計算 構件撓曲二階效應（ 效應）計算,6、結構的二階效應,重力二階效應： 由于結構的水平變形而引起的重力附加效應，結構在水平力（風荷載或水平地震力）作用下發(fā)生水平變形后，重力荷載因該水平變形而引起附加效應，結構發(fā)生的水平側移絕對值越大，效應越顯著，若結構的水平變形過大，可能因重力二階效應而導致結構失穩(wěn)。 構件撓曲二階效應： 由于構件在軸向壓力作用下，自身發(fā)生撓曲引起的附加效應，通常指軸向壓力在產生了撓曲變形的構件中引起的附加彎矩，附加彎矩與構件的撓曲形態(tài)有關，一般中間大，兩端部小。,6.1重力二階效應和構件撓曲二階效應,重力二階效應,準確計算 嚴格的講，應考慮材料的非線性和裂縫、構件的曲率和層間側移、荷載的持續(xù)作用、混凝土的收縮和徐變，以及與地積基礎的相互作用等因素。 近似計算 等效幾何剛度的有限元法 等效水平力的有限元迭代法 折減彈性抗彎剛度的有限元法 結構位移和構件內力增大系數法,6.2 重力二階效應的計算,(1)等效幾何剛度的有限元法,結構的初始平衡方程,增加了重力二階效應后的結構平衡方程,等效幾何剛度矩陣,考慮重力二階效應的結構平衡方程,新規(guī)范版的SATWE、TAT、PMSAP等軟件都采用了等效幾何剛度的有限元法，目前的ETABS軟件也提供這種方法。 采用這種方法考慮效應影響，與不考慮效應的分析結果相比，結構的周期、位移和構件的內力都有所不同。 這是一種近似方法，沒有考慮在不同的荷載組合中取值不同的差異。,軟件的實現,(2)等效水平力的有限元迭代法,這種方法的基本思路是：根據樓層重力荷載，以及樓層在水平荷載作用下產生的層間位移，計算出考慮效應的近似等效水平荷載向量，然后，對結構的有限元方程進行迭代求解，直到迭代結果收斂，得到最終的位移和相應的構件內力。 這種計算方法計算效率不如等效幾何剛度的有限元法，因為要對每一個水平荷載作用工況（或組合）進行迭代求解。89規(guī)范版的SATWE、TAT軟件是采用這種方法考慮效應影響的，新規(guī)范版軟件已經改用等效幾何剛度的有限元法；目前的ETABS軟件中還提供這種方法。 采用這種方法考慮效應影響，與不考慮效應的分析結果相比，結構的周期不變，變化的僅僅是結構的位移和構件的內力。,(3)折減彈性抗彎剛度的有限元法,折減彈性抗彎剛度的有限元法是近年來美國、加拿大等國設計規(guī)范推薦的一種考慮效應方法。 這種分析方法的基本思想是采用折減等效剛度，近似地考慮鋼筋混凝土結構中各類構件在極限狀態(tài)時因開裂而導致剛度減小現象，使分析結果與設計狀態(tài)盡可能一致。 如何合理地確定鋼筋混凝土構件的彈性抗彎剛度折減系數，成了決定這種方法精度、效率和實用性的關鍵。 從理論上講，彈性抗彎剛度折減系數的確定原則應該使結構在不同的荷載組合方式下，采用折減彈性抗彎剛度的彈性分析結果與按非線性有限元法所得結果相當。,美國規(guī)范的簡化處理,由于鋼筋混凝土結構中各構件承受荷載的差異，以及構件各截面開裂不同而導致剛度變化的復雜性，實際上很難實現上述原則的要求。 為了使用上的方便，不得不對所有的框架梁（包括剪力墻洞口連梁）、所有的柱、所有的剪力墻均分別取用統一的彈性抗彎剛度折減系數，對其初始彈性抗彎剛度進行折減。 美國ACI 318-99明確要求在結構一階彈性分析時考慮彈性抗彎剛度折減， ACI 318-99給出了鋼筋混凝土構件的彈性抗彎剛度折減系數取值建議：梁取0.35；柱取0.7；未開裂剪力墻取0.7，已開裂剪力墻取0.35。,我國規(guī)范的簡化處理,我國混凝土結構設計規(guī)范引進了該方法。 第7.3.12條規(guī)定，當采用考慮二階效應的彈性分析方法時，宜在結構分析中對鋼筋混凝土構件的彈性抗彎剛度EcI乘以下列折減系數： 梁取0.4，柱取0.6，對未開裂的剪力墻和核心筒壁取0.7，對已開裂的剪力墻和核心筒壁取0.45。 這些折減系數是參考美國規(guī)范給出的，但與美國規(guī)范建議的取值略有不同。,討論,鋼筋混凝土結構在彈塑性階段的剛度變化十分復雜。在極限狀態(tài)下，未必所有構件都同時開裂，針對某一構件而言，在某一作用組合下可能開裂，而在另一些作用組合下未必一定開裂。 采用統一的剛度折減系數，僅僅可能近似地反映在極限狀態(tài)下結構整體的、宏觀的性能，但很難真實地反應結構在極限狀態(tài)下的剛度變化規(guī)律，特別是內力變化規(guī)律。 有些文獻中把這種方法稱為“是一種精度和效率較高的考慮二階效應的方法”，這種提法一定不恰當。,討論,采用折減彈性抗彎剛度的有限元法進行結構分析，會產生一系列新的問題。 如構件彈性抗彎剛度折減后，按照目前的建筑抗震設計規(guī)范規(guī)定的反應譜方法計算的地震力隨之減小，構件的內力分布規(guī)律和位移沿高度的分布規(guī)律也會發(fā)生變化，該如何考慮？ 建筑抗震設計規(guī)范規(guī)定的最小剪力系數是針對這樣分析的地震力嗎？這樣分析的位移是屬于彈性位移還是彈塑性位移，結構的位移該如何控制？因為彈性位移和彈塑性位移控制條件相差很大。 鑒于上述原因，在目前的SATWE、TAT、PMSAP等軟件中，都未提供折減彈性抗彎剛度的有限元法。,(4)結構位移和構件內力增大系數法,增大系數法是一種簡單可行的考慮重力二階效應的方法。這類方法是對不考慮重力二階效應的分析結果（結構位移、構件彎矩和剪力），乘以增大系數，近似考慮重力二階效應的影響。 高規(guī)第5.4.2條規(guī)定，高層建筑結構的重力二階效應，可采用彈性方法進行計算，也可采用對未考慮重力二階效應的計算結果乘以增大系數的方法近似考慮。結構位移增大系數，以及結構構件彎矩和剪力增大系數，可分別按下列規(guī)定近似計算：,(4)結構位移和構件內力增大系數法,建筑抗震設計規(guī)范第3.6.3條的條文說明中給出了以樓層穩(wěn)定系數表達的內力增大系數計算公式。在彈性分析時，作為簡化方法，重力二階效應的內力增大系數可近似取為：,目前的SATWE、TAT等軟件中，都未提供樓層內力和位移增大系數法。,多層框架整體穩(wěn)定的驗算,框架為剪切型變形，按每層的剛重比驗算結構的整體穩(wěn)定,超高層建筑整體穩(wěn)定的驗算,剪力墻為彎曲型變形，按整體的剛重比驗算結構的整體穩(wěn)定,P-效應的計算選擇,多層框架結構的對比,周期對比變化不大,不考慮P-效應,考慮P-效應,位移對比變化不大,不考慮P-效應,考慮P-效應,58層超高層結構的對比,第1層平面,第15層平面,周期對比,不考慮P-效應,考慮P-效應,位移對比,不考慮P-效應,考慮P-效應,內力對比底層變化不大,不考慮P-效應,考慮P-效應,柱內力對比15層變化較大，不能忽略,不考慮P-效應,考慮P-效應,梁內力對比不考慮P-效應,考慮P-效應,6.3 構件的撓曲二階效應,結構“有側移”和“無側移”的判斷標準 柱計算長度系數的計算 因構件撓曲引起的附加彎矩的計算,(1) 結構“有側移”和“無側移”的判斷標準,傳統上將結構分為無側移和有側移兩類。 若結構自身的側向剛度很大，在水平荷載作用下的側移很小，或在其豎向平面內具有特殊支撐，可認為這類結構是無側移結構；否則，為有側移結構。 在計算偏心受壓構件的效應時，框架是屬于無側移還是有側移，這是一個重要因素。 無側移框架中細長柱與有側移框架中細長柱的性能存在著重要差異。,定義,嚴格地講，有側移或無側移是指在某種荷載組合作用下，結構的某一樓層的側移情況。 一個結構可能同時包含有側移樓層和無側移樓層，某一結構中的同一樓層在某一種荷載組合作用下可能為無側移，而在另一種或幾種荷載組合作用下就可能為有側移，上述定義的原則性很強，但可操作性差。 在實際工程中，框架很少是完全有支撐或完全無支撐的。對于一個結構或結構的某一樓層，具體如何界定，需要有具體的定量指標。,判斷指標,對確定受壓構件和樓層是屬于無側移還是有側移情況，美國規(guī)范ACI 318-99給出了兩個可共選擇的定量準則。 準則之一是：在某種荷載組合作用下，當由效應引起的重力附加彎矩不超過一階彈性彎矩的5%時，就可以將該樓層作為無側移樓層。 重力附加彎矩是指任意樓層以上全部重力荷載與該樓層水平荷載作用產生的層間位移的乘積，即所謂的重力二階彎矩；一階彈性彎矩是指該樓層水平剪力與樓層層高的乘積，即所謂的初始彎矩。 準則之二是采用樓層穩(wěn)定系數作為判斷的定量指標，在某種荷載組合作用下，當樓層穩(wěn)定系數不超過0.05時，則可以把該樓層看作是無側移的。,與荷載組合的關系,在不同的荷載組合作用下，水平荷載在第i層產生的樓層剪力和相應的不同，計算的樓層穩(wěn)定系數也可能各有差異。 對于我國一般的房屋建筑結構，在線彈性分析與設計階段，其荷載組合可以分為四類： （A）恒載樓面屋面活荷載 （B）恒載樓面屋面活荷載風荷載 （C）恒載樓面屋面活荷載多遇地震作用 （D）恒載樓面屋面活荷載風荷載多遇地震作用 按照美國規(guī)范建議的原則，一般的房屋建筑結構在(A)類組合作用下，都可認為是無側移的，而在（B）、（C）、(D)類組合作用下，可能是有側移的，也可能是無側移的。,(2)柱計算長度系數的計算,英國規(guī)范BS8110的計算方法 美國規(guī)范ACI 318-99的計算方法 我國規(guī)范GB50010-2002的計算方法 各國規(guī)范計算方法的對比分析 SATWE軟件的程序實現,英國規(guī)范BS8110的計算方法,對于無側移的框架柱，計算長度系數可按下列兩公式計算，并取其中的較小值：,對于有側移的框架柱，計算長度系數可按下列兩公式計算，并取其中的較小值：,美國規(guī)范ACI 318-99的計算方法,對于無側移的框架柱，計算長度系數可按下列兩公式計算，并取其中的較小值：,對于有側移的框架柱，計算長度系數可按表查取，冶可按近似公式計算，但其近似公式精度差。,若,若一端鉸接,我國規(guī)范GB50010-2002的計算方法,我國全部按有側移情況考慮，偏于保守。 第7.3.11條規(guī)定，一般多層房屋中梁柱為剛接的框架結構，各層柱的計算長度系數可按表7.3.11-2取用。,當水平荷載產生的彎矩設計值占總彎矩設計值的75%以上時，框架柱的計算長度系數可按下列兩公式計算，并取其中的較小值：,各國規(guī)范計算方法的對比分析,對于無側移框架，美國規(guī)范與英國規(guī)范給出的計算公式形式上完全相同，但梁柱線剛度比計算原則不同，英國規(guī)范計算的是彈性線剛度比，而美國規(guī)范要求采用考慮二階效應的線剛度比，即按折減剛度計算線剛度比。所以計算結果差異較大。 對于有側移框架，英國規(guī)范給出的計算公式比較合理，美國規(guī)范給出的公式計算結果與查表結果差異較大，實用價值有限。例如，同樣是一端嵌固的細長柱，若上端為鉸接，按公式計算與查表結果基本一致， ；而若上端的約束很弱，取 ，按公式計算與查表結果差異很大，查表結果 ，而按公式計算結果 ，自相矛盾。,各國規(guī)范計算方法的對比分析,我國規(guī)范GB 50010-2002中，當水平荷載產生的彎矩設計值占總彎矩設計值的75%以上時，框架柱的計算長度系數計算公式與英國規(guī)范BS8110有側移結構框架柱計算長度系數公式十分相似，應該基于相同的基本假定，但系數略有差異。,SATWE軟件的程序實現,SATWE軟件分中國規(guī)范版、英國規(guī)范版和美國規(guī)范版，在上述版本中，分別實現了三本規(guī)范各自給出的柱計算長度系數計算公式 。 在柱的計算長度系數計算中，考慮了柱兩個主軸方向計算長度系數可能不同的情況。柱兩個主軸方向的計算長度系數是分別計算的，如對于一根柱，若某個主軸方向既不與梁連接，又不與樓板連接，則柱的該方向和越層情況相類似，程序會自動按越層情況對該方向的計算長度系數進行