天津市漢沽區(qū)長蘆中學(xué)2019年中考數(shù)學(xué)二模試卷.docx

2019年天津市漢沽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1計算（2）3的結(jié)果是（）A5B6C1D62已知A為銳角，且sinA，那么A等于（）A15B30C45D603下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD4我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人5用5個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖為（）ABCD6通過估算，估計的大小應(yīng)在（）A78之間B8.08.5之間C8.59.0之間D910之間7若xyx+y0，則分式（）ABx+yC1D18已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）將線段AB沿某一方向平移后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（5，3）B（1，2）C（1，1）D（0，1）9對于反比例函數(shù)y，下列說法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y210“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210D x（x1）21011如圖，矩形ABCD中，AB8，BC6，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，AE，F(xiàn)G分別交射線CD于點(diǎn)PH，連結(jié)AH，若P是CH的中點(diǎn)，則APH的周長為（）A15B18C20D2412二次函數(shù)y（x1）2+3圖象的對稱軸是（）A直線x1B直線x1C直線x3D直線x3二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13計算：（2）20190.52018 14計算 15在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)、黑四種顏色的小球各2個，這些球除顏色外，沒有任何區(qū)別現(xiàn)從這個袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是 16如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，O經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，已知AB2，則的值為 17如圖，點(diǎn)G為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，ABAG，AGB70，聯(lián)結(jié)DG，那么BGD 度18如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，取格點(diǎn)A、B、C并連接AB，BC取格點(diǎn)D、E并連接，交AB于點(diǎn)F（）AB的長等于 ；（）若點(diǎn)G在線段BC上，且滿足AF+CGFG，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，確定點(diǎn)G的位置，并簡要說明點(diǎn)G的位置是如何找到的三解答題（共7小題，滿分66分）19（8分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來20（8分）書籍是人類進(jìn)步的階梯，聯(lián)合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”，某校為了了解該校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，繪制了統(tǒng)計圖表的一部分：一個學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所有時間統(tǒng)計表時間（分鐘）20406080100120人數(shù)433115542請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全圖1、圖2；（2）這100名學(xué)生一個學(xué)期平均每人閱讀課外書籍多少本？若該校共有1200名學(xué)生，請你估計這個學(xué)校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍共多少本？（3）根據(jù)統(tǒng)計表，求一個學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數(shù)和中位數(shù)21（10分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)D，E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動點(diǎn)，射線DC切O于點(diǎn)D連接DE，AE，DE與AB交于點(diǎn)P，F(xiàn)是射線DC上一動點(diǎn)，連接FP，F(xiàn)B，且AED45（1）求證：CDAB；（2）填空：若DFAP，當(dāng)DAE 時，四邊形ADFP是菱形；若BFDF，當(dāng)DAE 時，四邊形BFDP是正方形22（10分）如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿ABD的路線可至山頂D處已知ABBD800米，75，45，求山高DE（結(jié)果精確到1米）【參考數(shù)據(jù)：sin750.966，cos750.259，tan753.732，1.414】23（10分）某種工業(yè)原料，甲倉庫有12噸，乙倉庫有6噸，現(xiàn)需從甲、乙兩倉庫將這種工業(yè)原料分別調(diào)往A工廠10噸，B工廠8噸，已知從甲倉庫調(diào)運(yùn)1噸原料到A，B兩工廠的運(yùn)費(fèi)分別是40元和80元，從乙倉庫調(diào)運(yùn)1噸原料到A，B兩工廠的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元（1）若總運(yùn)費(fèi)為900元，則從甲倉庫調(diào)運(yùn)到A工廠的原料為多少噸？（2）要使總運(yùn)費(fèi)最低，應(yīng)如何安排調(diào)運(yùn)方案？24（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CBy軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB ，BC ，AC ；（2）折疊圖1中的ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題A：求線段AD的長；在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由B：求線段DE的長；在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25（10分）如圖，直線yx+a與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B點(diǎn)M（m，0）為x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P，N（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ；（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動時（不與點(diǎn)O，A重合），當(dāng)m為何值時，線段PN最大值，并求出PN的最大值；求出使BPN為直角三角形時m的值；（3）若拋物線上有且只有三個點(diǎn)N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點(diǎn)O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積2019年天津市漢沽區(qū)長蘆中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1計算（2）3的結(jié)果是（）A5B6C1D6【分析】原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式236，故選：B【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵2已知A為銳角，且sinA，那么A等于（）A15B30C45D60【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解【解答】解：sinA，A為銳角，A30故選：B【點(diǎn)評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值3下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解【解答】解：根據(jù)中心對稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對稱的定義故選：D【點(diǎn)評】本題考查中心對稱的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握基本概念4我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法進(jìn)行解答即可【解答】解：530060是6位數(shù)，10的指數(shù)應(yīng)是5，故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵5用5個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖為（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：該幾何體的主視圖為：俯視圖為：左視圖為：故選：C【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖6通過估算，估計的大小應(yīng)在（）A78之間B8.08.5之間C8.59.0之間D910之間【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍【解答】解：647681，89，排除A和D，又8.5272.2576故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7若xyx+y0，則分式（）ABx+yC1D1【分析】先進(jìn)行分式的加減計算進(jìn)行解答即可【解答】解：因?yàn)?，把xyx+y0代入可得：，故選：C【點(diǎn)評】此題考查分式的計算，關(guān)鍵是根據(jù)分式的加減計算解答8已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）將線段AB沿某一方向平移后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（5，3）B（1，2）C（1，1）D（0，1）【分析】根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：A（1，3）的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），平移規(guī)律為橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減2，點(diǎn)B（2，1）的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）故選：C【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵9對于反比例函數(shù)y，下列說法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y2【分析】反比例函數(shù)y中的180，所以該函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大【解答】解：A、因?yàn)閥中的180，所以該函數(shù)圖象位于第二、四象限，故本選項(xiàng)說法正確；B、當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)說法正確；C、把點(diǎn)（3，6）代入反比例函數(shù)得到6，等式成立，故本選項(xiàng)說法正確；D、當(dāng)在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)說法錯誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對于反比例函數(shù)y，當(dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。划?dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大10“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210D x（x1）210【分析】根據(jù)題意列出一元二次方程即可【解答】解：由題意得，x（x1）210，故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，在解決實(shí)際問題時，要全面、系統(tǒng)地申清問題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出并全面表示問題的相等關(guān)系11如圖，矩形ABCD中，AB8，BC6，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，AE，F(xiàn)G分別交射線CD于點(diǎn)PH，連結(jié)AH，若P是CH的中點(diǎn)，則APH的周長為（）A15B18C20D24【分析】設(shè)HD為x，表示HP，由面積法證明HPAP，由勾股定理求x，再由勾股定理求HA，問題可解【解答】解：設(shè)HDx，由已知HCx+8P是CH的中點(diǎn)HP有圖形可知，HPA中，邊HP和邊AP邊上高相等由面積法HPAPAP4+DPHPHD4RtAPD中AP2DP2+AD2（4+）2（4）2+62解得xHP4+RtADH中，HAAPH的周長為20故選：C【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)12二次函數(shù)y（x1）2+3圖象的對稱軸是（）A直線x1B直線x1C直線x3D直線x3【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)行解答即可【解答】解：二次函數(shù)y（x1）2+3圖象的對稱軸是直線x1，故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13計算：（2）20190.520182【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案【解答】解：（2）20190.52018（20.5）2018（2）2故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵14計算【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可【解答】解：原式22故答案為【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式15在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)、黑四種顏色的小球各2個，這些球除顏色外，沒有任何區(qū)別現(xiàn)從這個袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是【分析】根據(jù)題意可以求得摸到紅球的概率，本題得以解決【解答】解：在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)、黑四種顏色的小球各2個，從這個袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是：，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率16如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，O經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，已知AB2，則的值為【分析】由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，AB2，可得A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求k和b的值，進(jìn)而得到答案【解答】解：由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，OAOBAB2，OA2+OB2AB2OAOBA點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入ykx+b，得k1，b故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查圖形的分析運(yùn)用和待定系數(shù)法求解析式，找出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)對解題是關(guān)鍵之舉17如圖，點(diǎn)G為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，ABAG，AGB70，聯(lián)結(jié)DG，那么BGD135度【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABAD、BAD90，由ABAG、AGB70利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求出BAG的度數(shù)，由DAG90BAG可求出DAG的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出AGD的度數(shù)，再由BGDAGB+AGD可求出BGD的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD為正方形，ABAD，BAD90ABAG，AGB70，BAG180707040，DAG90BAG50，AGD（180DAG）65，BGDAGB+AGD135故答案為：135【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求出AGD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵18如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，取格點(diǎn)A、B、C并連接AB，BC取格點(diǎn)D、E并連接，交AB于點(diǎn)F（）AB的長等于；（）若點(diǎn)G在線段BC上，且滿足AF+CGFG，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，確定點(diǎn)G的位置，并簡要說明點(diǎn)G的位置是如何找到的【分析】（）利用勾股定理計算即可（）取格點(diǎn)M，連接AM，CM，得到正方形AMCB，取格點(diǎn)N，連接NM，EN，可得等腰直角三角形EMN，EMN45，直線MN交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)G即為所求【解答】解：（）AB故答案為（）如圖，取格點(diǎn)M，連接AM，CM，得到正方形AMCB，取格點(diǎn)N，連接NM，EN，可得等腰直角三角形EMN，EMN45，直線MN交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)G即為所求【點(diǎn)評】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型三解答題（共7小題，滿分66分）19（8分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：，解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，則不等式組的解集為1x3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20（8分）書籍是人類進(jìn)步的階梯，聯(lián)合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”，某校為了了解該校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，繪制了統(tǒng)計圖表的一部分：一個學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所有時間統(tǒng)計表時間（分鐘）20406080100120人數(shù)433115542請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全圖1、圖2；（2）這100名學(xué)生一個學(xué)期平均每人閱讀課外書籍多少本？若該校共有1200名學(xué)生，請你估計這個學(xué)校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍共多少本？（3）根據(jù)統(tǒng)計表，求一個學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數(shù)和中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，求出閱讀6本的人數(shù)和閱讀傳記類的人數(shù)的比例，補(bǔ)全圖1，圖2；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念求出一個學(xué)期平均每人閱讀課外書的本數(shù)，再求出這個學(xué)校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍的總數(shù)（3）依據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可得，一個學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所用時間為20分鐘的人數(shù)最多，中位數(shù)為落在第二組中【解答】解：（1）閱讀6本的人數(shù)1009382511935人，閱讀傳記類的人數(shù)的比例135%6%25%34%，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（2）這100名學(xué)生一個學(xué)期平均每人閱讀課外書籍為：（91+382+253+114+95+56+37）3（本），即這100名學(xué)生一個學(xué)期平均每人閱讀課外書籍3本，120033600（本），估計這個學(xué)校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍共3600本；（3）由統(tǒng)計表可得，眾數(shù)為20分鐘，中位數(shù)為40分鐘【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)的概念，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系21（10分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)D，E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動點(diǎn)，射線DC切O于點(diǎn)D連接DE，AE，DE與AB交于點(diǎn)P，F(xiàn)是射線DC上一動點(diǎn)，連接FP，F(xiàn)B，且AED45（1）求證：CDAB；（2）填空：若DFAP，當(dāng)DAE67.5時，四邊形ADFP是菱形；若BFDF，當(dāng)DAE90時，四邊形BFDP是正方形【分析】（1）要證明CDAB，只要證明ODFAOD即可，根據(jù)題目中的條件可以證明ODFAOD，從而可以解答本題；（2）根據(jù)四邊形ADFP是菱形和菱形的性質(zhì)，可以求得DAE的度數(shù)；根據(jù)四邊形BFDP是正方形，可以求得DAE的度數(shù)【解答】解：（1）如圖，OD連接，射線DC切O于點(diǎn)D，ODCD，AED45，AOD2AED90，即ODFAOD，CDAB （2）連接AF與DP交于點(diǎn)G，如圖所示，四邊形ADFP是菱形，AED45，OAOD，AFDP，AOD90，DAGPAG，AGE90，DAO45，EAG45，DAGPEG22.5，EADDAG+EAG22.5+4567.5，故答案為：67.5；四邊形BFDP是正方形，BFFDDPPB，DPBPBFBFDFDP90，此時點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，此時DE是直徑，EAD90，故答案為：90【點(diǎn)評】本題考查菱形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、正方形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)解答22（10分）如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿ABD的路線可至山頂D處已知ABBD800米，75，45，求山高DE（結(jié)果精確到1米）【參考數(shù)據(jù)：sin750.966，cos750.259，tan753.732，1.414】【分析】在RABC中，求出BCABcos758000.26208m，在RtBDF中，求出DF的長，由四邊形BCEF是矩形，可得EFBC，由此即可解決問題【解答】解：由題意得：ACBBFD90，EFBC，在RtABC中，ACB90，cos，BCABcos75800.259207.2EFBC207.2，在RtBDF中，BFD90，sin，DFBDsin458004001.414565.6DEDF+EF565.6+207.2772.8773（米）山高DE約為773米【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23（10分）某種工業(yè)原料，甲倉庫有12噸，乙倉庫有6噸，現(xiàn)需從甲、乙兩倉庫將這種工業(yè)原料分別調(diào)往A工廠10噸，B工廠8噸，已知從甲倉庫調(diào)運(yùn)1噸原料到A，B兩工廠的運(yùn)費(fèi)分別是40元和80元，從乙倉庫調(diào)運(yùn)1噸原料到A，B兩工廠的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元（1）若總運(yùn)費(fèi)為900元，則從甲倉庫調(diào)運(yùn)到A工廠的原料為多少噸？（2）要使總運(yùn)費(fèi)最低，應(yīng)如何安排調(diào)運(yùn)方案？【分析】（1）設(shè)從甲倉庫調(diào)運(yùn)到A工廠的原料為x噸，則調(diào)往B工廠（12x）噸，乙倉庫調(diào)往A工廠（10x）噸，調(diào)往B工廠6（10x）噸，再根據(jù)調(diào)動的數(shù)量乘以一噸的運(yùn)費(fèi)，再算出總運(yùn)費(fèi)即可；（2）根據(jù)調(diào)動的原料為非負(fù)數(shù)可得，再解不等式組可得x的取值范圍，再求出最低運(yùn)費(fèi)即可【解答】解：（1）設(shè)從甲倉庫調(diào)運(yùn)到A工廠的原料為x噸40x+80（12x）+30（10x）+50（x4）900解得：x8答設(shè)從甲倉庫調(diào)運(yùn)到A工廠的原料為8噸（2）根據(jù)調(diào)動的原料為非負(fù)數(shù)可得4x10設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)題意得：y40x+80（12x）+30（10x）+50（x4）20x+1060200y隨x的增大而減少當(dāng)x10時，y最大即從甲倉庫調(diào)運(yùn)到A工廠的原料為10噸，則調(diào)往B工廠的原料2噸，乙倉庫調(diào)往A工廠原料0噸，調(diào)往B工廠原料為6噸，【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出不等式組24（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CBy軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB8，BC4，AC4；（2）折疊圖1中的ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇A題A：求線段AD的長；在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由B：求線段DE的長；在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【分析】（1）先確定出OA4，OC8，進(jìn)而得出AB8，BC4，利用勾股定理即可得出AC；（2）A、利用折疊的性質(zhì)得出BD8AD，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；分三種情況利用方程的思想即可得出結(jié)論；B、利用折疊的性質(zhì)得出AE，利用勾股定理即可得出結(jié)論；先判斷出APC90，再分情況討論計算即可【解答】解：（1）一次函數(shù)y2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，A（4，0），C（0，8），OA4，OC8，ABx軸，CBy軸，AOC90，四邊形OABC是矩形，ABOC8，BCOA4，在RtABC中，根據(jù)勾股定理得，AC4，故答案為：8，4，4；（2）A、由（1）知，BC4，AB8，由折疊知，CDAD，在RtBCD中，BDABAD8AD，根據(jù)勾股定理得，CD2BC2+BD2，即：AD216+（8AD）2，AD5，由知，D（4，5），設(shè)P（0，y），A（4，0），AP216+y2，DP216+（y5）2，APD為等腰三角形，、APAD，16+y225，y3，P（0，3）或（0，3）、APDP，16+y216+（y5）2，y，P（0，），、ADDP，2516+（y5）2，y2或8，P（0，2）或（0，8）B、由A知，AD5，由折疊知，AEAC2，DEAC于E，在RtADE中，DE，、以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，APCABC，或CPAABC，APCABC90，四邊形OABC是矩形，ACOCAB，此時，符合條件，點(diǎn)P和點(diǎn)O重合，即：P（0，0），如圖3，過點(diǎn)O作ONAC于N，易證，AONACO，AN，過點(diǎn)N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH，AH，OH，N（，），而點(diǎn)P2與點(diǎn)O關(guān)于AC對稱，P2（，），同理：點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)P1，同上的方法得，P1（，），即：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，0），（，），（，）【點(diǎn)評】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，對稱的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是求出AC，解（2）的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解決問題25（10分）如圖，直線yx+a與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B點(diǎn)M（m，0）為x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P，N（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），拋物線的解析式為yx2x3；（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動時（不與點(diǎn)O，A重合），當(dāng)m為何值時，線段PN最大值，并求出PN的最大值；求出使BPN為直角三角形時m的值；（3）若拋物線上有且只有三個點(diǎn)N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點(diǎn)O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線表達(dá)式y(tǒng)x+a，求出a3，把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）設(shè)：點(diǎn)P（m， m3），N（m， m2m3）求出PN值的表達(dá)式，即可求解；分BNP90、NBP90、BPN90三種情況，求解即可；（3）若拋物線上有且只有三個點(diǎn)N到直線AB的距離是h，則只能出現(xiàn)：在