專題五第3講機械能守恒定律.ppt

2重力做功與重力勢能的關系：重力做功與_無關， 只與始末位置的高度差有關重力對物體做正功，重力勢能就 _；重力對物體做負功，重力勢能就_重力對物體做 的功等于物體重力勢能的減少量，即 WG(Ep2Ep1) .,第3講 機械能守恒定律,考點1,機械能、機械能守恒定律,1重力勢能：物體由于被舉高而具有的能,增加,路徑,減少,3彈性勢能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量 4彈力做功與彈性勢能的關系：彈力做_，彈性勢能 減少；彈力做_，彈性勢能增加彈力對物體做的功等于,負功,彈性勢能的減少量，即 W彈(Ep2Ep1) 5機械能：_和勢能統(tǒng)稱為機械能,正功,6機械能守恒定律,重力,彈力,(1)內容：在只有_或_做功的物體系統(tǒng)內，動能 與勢能相互轉化，而總的機械能保持不變 (2)判斷機械能是否守恒的方法 根據(jù)力做功判斷，系統(tǒng)內只有重力做功或彈力做功，機 械能守恒,動能,根據(jù)能的轉化判斷，只發(fā)生系統(tǒng)內勢能與動能的轉化， 機械能守恒,考點2,機械能守恒定律的應用,1機械能守恒定律的三種表達式 (1)從守恒的角度：選取某一平面為零勢能面，如果含有彈 簧則彈簧處于原長時彈性勢能為零，系統(tǒng)末狀態(tài)的機械能和初 狀態(tài)的機械能相等，即 Ek2Ep2Ek1Ep1. (2)從能量轉化的角度：系統(tǒng)的動能和勢能發(fā)生相互轉化 時，若系統(tǒng)勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加量，系統(tǒng)機械能 守恒，即EpEk.,(3)從能量轉移的角度：系統(tǒng)中有 A、B 兩個物體(或更多物 體)，若 A 機械能的減少量等于 B 機械能的增加量，系統(tǒng)機械能 守恒，即EAEB.,2利用機械能守恒定律解題的一般思路 (1)選取研究對象物體或系統(tǒng),(2)根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，,判斷機械能是否守恒,(3)恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末態(tài),時的機械能,(4)選取方便的機械能守恒定律的方程形式(Ek2Ep2Ek1,Ep1、EpEk或EAEB)進行求解,題組1,對應考點1,1(2010 年上海卷)高臺滑雪運動員騰空躍下，如果不考慮空,氣阻力，則下落過程中該運動員機械能的轉換關系是(,),A動能減少，重力勢能減少 B動能減少，重力勢能增加 C動能增加，重力勢能減少 D動能增加，重力勢能增加 解析：高度降低，重力做正功，重力勢能減少，動能增加 C 正確 答案：C,2(雙選，2011 年執(zhí)信、深外、中山一中聯(lián)考)如圖 53 1 所示，小球自 a 點由靜止自由下落，到 b 點時與彈簧接觸， 到 c 點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧質量和空氣阻力，在,),圖 531,小球由 abc 的運動過程中( A小球的機械能守恒 B小球和彈簧總機械能守恒 C小球在 b 點時動能最大 D小球 bc 的運動過程中 加速度先減小后增加 答案：BD,題組2,對應考點2,3如圖 532 所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨 過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球 a 和 b.a 球質量為 m，靜置 于地面；b 球質量為 3m，用手托住，高度為 h，此時輕繩剛好,),拉緊從靜止開始釋放 b 后，a 可能達到的最大高度為( Ah B1.5h C2h,D2.5h,圖 532,答案：B,4如圖 533 所示，質量為 m1 的物體 A 經(jīng)一輕質彈簧 與下方地面上的質量為 m2 的物體 B 相連，彈簧的勁度系數(shù)為 k， A、B 都處于靜止狀態(tài)，一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端 連物體 A，另一端連一輕掛鉤，開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)， A 上方的一段繩沿豎直方向現(xiàn)在掛鉤上掛一質量為 m3 的物體 C 并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使 B 離開地面但并不繼續(xù) 上升若將 C 換成另一質量為(m1m3)的物體 D，仍從上述初 始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次 B 剛離地時 D 的速度的大小是 多少？已知重力加速度為 g.,解：開始時，A、B 都靜止，設彈簧壓縮量為x1，有kx1 m1g.掛上C 并釋放后，C 向下運動，A 向上運動，設B 剛離開 地時彈簧伸長量為x2，則有kx2m2g.B 不再上升，表示此時A 和C 的速度為零，C 已降到最低點，由機械能守恒定律可知， 與初狀態(tài)相比，彈簧彈性勢能的增加量為 Em3 g ( x1x2 )m1 g ( x1x2 ) C 換成D后，當B 剛離地時彈簧彈 性勢能的增加量與前一次相同，由機械,能守恒有,圖 533,熱點,機械能守恒定律與曲線運動結合,【例題】(2011 年福建卷)如圖 534 為某種魚餌自動投 放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部 AB 是一長為 2R 的豎直 細管，上半部 BC 是半徑為 R 的四分之一圓弧彎管，管口沿水 平方向，AB 管內有一原長為 R、下端固定的輕質彈簧投餌時， 每次總將彈簧長度壓縮到 0.5R 后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚 餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去設質量為 m 的魚餌到 達管口 C 時，對管壁的作用力恰好為零不計魚餌在運動過程 中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性 勢能已知重力加速度為 g.求：,(1)質量為 m 的魚餌到達管口 C 時的速度大 小 v1; (2)彈簧壓縮到 0.5R 時的彈性勢能Ep; (3) 已知地面與水面相距 1.5R，若使該投 餌管繞 AB 管的中軸線 OO在 90角的范圍 內來回緩慢轉動，每次彈射時只放置一粒魚餌， 2 3 水面持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到,水面的最大面積S 是多少？,圖 534,魚餌的質量在m到m之間變化，且均能落到,(3)不考慮因緩慢轉動裝置對魚餌速度大小的影響，質量為 m 的魚餌離開管口C 后做平拋運動，設經(jīng)過t 時間落到水面上， 離OO的水平距離為x1，由平拋規(guī)律知,備考策略：多過程的曲線運動，近年各地的高考中頻繁出 現(xiàn)，這一類問題也經(jīng)常和機械能守恒定律相結合，處理這一類 問題要認真分析題意，看清有哪些過程，分析過程中力以及力 做功的情況，判斷機械能是否守恒.一般運用機械能守恒定律求 速度，再結合曲線運動規(guī)律求其他物理量.,1(2011 年清遠清城區(qū)一模)在游樂節(jié)目中，選手需要借助 懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此 進行了討論如圖 535 所示，他們將選手簡化為質量 m 60 kg 的質點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向 夾角53，繩的懸掛點O距水面的高度為H3 m不考慮空 氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深取 重力加速度 g10 m/s2，sin530.8，cos530.6.,(1)求選手擺到最低點時對繩拉力的大小 F；,(2)若繩長 l2 m，選手擺到最高點時松手落入水中設水 對選手的平均浮力 f1800 N，平均阻力 f2700 N，求選手落入 水中的深度 d；,(3)若選手擺到最低點時松手， 小明認為繩越長，在浮臺 上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠請 通過推算說明你的觀點,圖 535,(3)選手從最低點開始做平拋運動，設落點距最低點的水平,距離為x，有xvt,因此，兩人的看法均不正確當繩長越接近 1.5 m 時，落 點距岸邊越遠,易錯點,從能量轉化觀點解決機械能守恒問題,【例題】(雙選)如圖 536，質量分別為 m 和 2m 的兩個 小球 A 和 B，中間用輕質桿相連，在桿的中點 O 處有一固定轉 動軸，把桿置于水平位置后釋放，在 B 球順時針擺動到最低位,置的過程中(,),圖 536,AB 球的重力勢能減少，動能增加，B 球和地球組成的系,統(tǒng)機械能守恒,BA 球的重力勢能增加，動能也增加，A 球和地球組成的,系統(tǒng)機械能不守恒,CA 球、B 球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 DA 球、B 球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒,錯因分析：B球擺到最低位置過程中，重力勢能減少，動 能增加，但不能由此確定機械能守恒錯解中認為桿施的力沿 桿方向，這是造成錯解的直接原因桿施力的方向并不總指向 沿桿的方向，本題中就是如此桿對A、B 球既有沿桿的法向 力，也有與桿垂直的切向力，所以桿對A、B 球施的力都做功， A 球、B 球的機械能都不守恒,正確解析：B 球從水平位置下擺到最低位置的過程中，受 重力和桿的作用力，桿的作用力方向待定下擺過程中重力勢 能減少，動能增加，但機械能是否守恒不確定A 球在B 球下 擺過程中，重力勢能增加，動能增加，機械能增加由于A、 B 系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，A 球機械能增加，B 球 機械能一定減少所以B、C 選項正確,指點迷津：在分析機械能是否守恒時可以看力做功和能的 轉化.本題中 B 球下落初看起來重力勢能減少，動能增加，似乎 B 球機械能守恒，但B 球除受重力以外還有桿的彈力，桿的彈 力不像繩，方向并不一定沿桿的方向，即在做圓周運動時桿的 彈力可能做功，所以B 球機械能不一定守恒.再看A 球的動能增 加了，勢能也增加了，A 球的能量哪里來的呢？只能是桿對 A 球做功而來，所以B 球受到的桿的彈力也做功.所以對A、B 單 個物體來說，機械能都不守恒.但桿并不存在彈性勢能，所以對 A、B 系統(tǒng)來說，只有動能與重力勢能的轉化，機械能守恒.,1(雙選)如圖 537 所示，細繩跨過定滑輪懸掛兩個物 體 M 和 m，且 Mm，不計摩擦力及空氣阻力，系統(tǒng)由靜止開,始運動的過程中(,),AM、m 各自的機械能分別守恒 BM 減少的機械能等于 m 增加的機械能 CM 減少的重力勢能等于 m 增加的重力勢能,DM 和 m 組成的系統(tǒng)機械能守恒,圖 537,解析：M 和m 各自受重力和繩的拉力，且拉力大小相等， 方向相反M 下落的過程中，繩的拉力對M 做負功，M 的機械 能減少；m 上升的過程中，繩的拉力對m 做正功，機械能增加； 由于繩在兩側上升下降的距離相等，即所做正負功絕對值相等， 則M 和m 系統(tǒng)機械能守恒M 減少的重力勢能一部分轉化為m 的重力勢能，一部分轉化為M 和m 的動能，所以AC 錯誤，選 擇 BD.,答案：BD,1(2011 年新課標卷)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面 上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離假定空氣,阻力可忽略，運動員可視為質點，下列說法中不正確的是(,),A運動員到達最低點前重力勢能始終減小 B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢 能增加 C蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機 械能守恒 D蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取 有關,解析：運動員到達最低點前其高度一直降低，故重力勢能 始終減小，A 正確；蹦極繩張緊后的下落過程中，其彈力方向 與運動方向相反，彈力做負功，彈性勢能增加，B 正確；蹦極 過程中，只有重力和彈力做功，運動員、地球和蹦極繩所組成 的系統(tǒng)機械能守恒，C 正確；重力勢能