數(shù)學建模競賽論文的寫作.ppt

1,數(shù)學建模競賽論文的寫作,數(shù)學系,模型準備,模型假設,模型建立,模型求解,模型分析,模型檢驗,模型應用,了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數(shù)學語言來描述問題,根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當?shù)募僭O,在假設的基礎上，利用適當?shù)臄?shù)學工具來刻劃各變量之間的數(shù)學關系，建立相應的數(shù)學結構（盡量用簡單的數(shù)學工具）,利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計）,對所得的結果進行數(shù)學上的分析,將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復計算,應用方式因問題的性質和建模的目的而異,數(shù)學建模思路,2,論文標題,摘要,問題的提出,問題的分析,基本假設,定義符號說明,模型的建立,模型的求解,結果分析,模型的評價與改進,參考文獻,附件,論 文 結 構,第一部分,第二部分,第三部分,第四部分,注：論文標題、摘要、關鍵詞為單獨的第1頁；第2頁開始為正文，原則上應該包括問題提出、問題分析、模型的評價與改進及參考文獻；若需寫短文的則另起一頁附在最后。,3,問題重述,在保持原題主體思想不變下，可以自己組織詞句對問題進行描述，主要數(shù)據(jù)可以直接復制，對所提出的問題部分基本原樣復制。篇幅建議不要超過一頁。大部分文字提煉自原題。原封不動照寫一遍,問題分析,主要是表達對題目的理解，特別是對附件的數(shù)據(jù)進行必要分析、描述（一般都有數(shù)據(jù)附件），這是需要提到分析數(shù)據(jù)的方法、理由。如果有多個小問題，可以對每個小問題進行分別分析。,問題1的分析 對問題1研究的意義的分析。 問題1屬于。數(shù)學問題，對于解決此類問題一般數(shù)學方法的分析。 對附件中所給數(shù)據(jù)特點的分析。 對問題1所要求的結果進行分析。 由于以上原因，我們可以將首先建立一個。的數(shù)學模型I,然后將建立一個。的模型II,。對結果分別進行預測，并將結果進行比較.,問題2的分析 對問題2研究的意義的分析。 問題2屬于。數(shù)學問題，對于解決此類問題一般數(shù)學方法的分析。 對附件中所給數(shù)據(jù)特點的分析。 對問題2所要求的結果進行分析。 由于以上原因，我們可以將首先建立一個。的數(shù)學模型I,然后將建立一個。的模型II,。對結果分別進行預測，并將結果進行比較.,模型假設,根據(jù)題目中條件作出假設 根據(jù)題目中要求作出假設 3 關鍵性假設不能缺 基本假設的合理性很重要 4 假設要切合題意,4,模型假設,假設要合理，在建模時會用到，不要羅列大量無關緊要的假設。 有用的假設主要包括兩種：與問題相關的特別信息缺乏且在規(guī)定的時間內得不到，因此必須做出假設，才能繼續(xù)。另外就是為了應用你熟悉的數(shù)學或為了避免在給定的時間不能完成你的模型而簡化問題的細節(jié)所作出的簡化假設， 合理假設的作用：簡化問題，明確問題，限定模型的適用范圍,5,定義與符號說明,盡可能借鑒參考書上通常采用的符號，不宜自己亂定義符號，對于改進的一些模型，符號可以適當自己修正（下標、上標、參數(shù)等可以變，主符號最好與經典模型符號靠近）。對文章自己創(chuàng)新的名詞需要特別解釋。其他符號要進行說明，注意羅列要工整。如“ 第 種療法的第 項指標值”等，注意格式統(tǒng)一，不要出現(xiàn)零亂或前后不一致現(xiàn)象，關鍵是容易看懂。,模 型 的 建 立 與 求 解,第 一 部 分 ： 準 備 工 作,數(shù)據(jù)的處理 1、。數(shù)據(jù)全部缺失，不予考慮。 2、對數(shù)據(jù)測試的特點，如，周期等進行分析。 3、。數(shù)據(jù)殘缺，根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘等理論根據(jù)。變化趨勢進行補充。 4、對數(shù)據(jù)特點（后面將會用到的特征）進行提取。 預測的準備工作 根據(jù)數(shù)據(jù)特點，對總體和個體的特點進行比較，以表格或圖示方式顯示。,第三部分：問題2的模型,第二部分：問題1的模型,第四部分：問題3的模型,第一部分：準備工作,6,（一）模型I(。的模型) 1.該種模型的一般數(shù)學表達式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻。 2.模型I的建立和求解 1）說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問題1。 2）借助準備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參數(shù)。 3）給出問題1的數(shù)學模型I表達式和圖形表示式。 4）給出誤差分析的理論估計。 3.模型I的數(shù)值模擬 將模型I進行數(shù)值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數(shù)據(jù)分析。,(二)模型II(。的模型) 1.該種模型的一般數(shù)學表達式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻。 2.模型II的建立和求解 1）說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問題1。 2）借助準備工作中的采樣，通過確定出模型中的參數(shù)。 3）給出問題1的數(shù)學模型I表達式和圖形表示式。 4）給出誤差分析的理論估計。 3.模型II的數(shù)值模擬 將模型II進行數(shù)值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數(shù)據(jù)分析。,（三）模型III(。的模型) 。,（四）問題1的三種數(shù)學模型的比較。 對三種模型的優(yōu)點和缺點結合原始數(shù)據(jù)和模擬預測數(shù)據(jù)進行比較。給出各自得優(yōu)點和缺點。,第二部分 ：問題 1 的模型,第三部分：問題2的。個模型,第四部分：問題3的。個模型,7,建立模型,模型的主要類型： 初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、統(tǒng)計預測模型、優(yōu)化模型、決策模型、排隊模型、圖論模型等 幾類常見建模目的: （1）描述或解釋現(xiàn)實世界的各類現(xiàn)象，常采用機理分析的方法,探索研究對象的內在規(guī)律性 （2）預測感興趣的事件是否會發(fā)生,或者事物的發(fā)展趨勢，常采用數(shù)理統(tǒng)計或模擬的方法 （3）優(yōu)化管理、決策或者控制事物，需合理地定義可量化的評價指標及評價方法.,建模過程中的幾個要點： 模型的整體設計、合理的假設、建立數(shù)學結構、建立數(shù)學表達式 數(shù)學模型最好明確、合理、簡潔，具有一般性； 有些論文不給出明確的模型，只是就賽題所給的特殊情況，用“湊”的方法給出結果，雖然結果大致對，但缺乏一般性，不是數(shù)學建模的正確思路 鼓勵創(chuàng)新，特別欣賞獨樹一幟、標新立異，但要合理。 避免出現(xiàn)羅列一系列模型，又不作評價的現(xiàn)象?？梢詮暮唵文Ｐ烷_始，然后改進。,建立模型,模型求解最重要的部分之一, 算法設計或選擇， 算法思想依據(jù)，步驟； 引用或建立必要的數(shù)學命題和定理； 在不能求出精確解的情況下，需要給出不只一種解法（算法），并進行測試比較，給出評價。為了說明你的算法好，你需要有一個參照與之比較，你可以從最簡單、最易得到的算法開始，逐步改進直到得到你的最好解。 通常對于離散問題，最簡單的解可能只是做隨機選擇，然后用你的算法得到的解與它比較。,結果表示、結果分析、模型檢驗,結果表示要集中，一目了然，直觀，便于比較. 結果分析不能少，從計算結果可得出什么結論 模型檢驗特別重要,Strengths and Weaknesses of the model,突出優(yōu)點，但弱點也不能回避。在寫模型弱點時，要對照你建立模型時所作的假設，模型有哪些局限和適用條件。陳述要完整，前后一致。,References,列出論文中確實應用了其中的方法或結論的文獻；不要列出論文中沒有引用的文獻。 正文中要標出后面的文獻序號,模型評價與推廣,對本文中的模型給出比較客觀的評價，必須實事求是，有根據(jù)，以便評卷人參考。 推廣和優(yōu)化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改變題目給出的條件的、不一定可行但是具有一定想象空間的準理想的方法、模型。（大膽、合理、心細。反復推敲，這段500字半頁左右的文字，可能決定生死存亡。）,參考文獻,1 作者名1,作者名2.文章名字.雜志名字，年，卷（期）：起始頁碼-結束頁碼 2 作者名1,作者名2.書名.出版地：出版社，年，起始頁碼-結束頁碼 3 作者名1,作者名2.文章名字. 年，卷（期）：起始頁碼-結束頁碼，網(wǎng)頁地址。 4 李傳鵬，什么是中國標準書號， /mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。 5 徐玖平、胡知能、李軍，運籌學（II類），北京：科學出版社，2004。 6 Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88，1992。 注意：5篇以上！,附件,文中引用文獻處，要標出 例：資料表明，小型超市的面積一般為120400平方米,3,13,數(shù)學建模評分參考標準,摘要（很重要） 5分 數(shù)據(jù)篩選 35分 數(shù)學模型 35分 數(shù)據(jù)模擬 15分 總體感覺 10分,特別注意,1.問題的結果要讓評卷人好找到；顯要位置-獨立成段 2.摘要中要將方法、結果講清楚； 3.可以有目錄也可以不要目錄； 4.建模的整個過程要清楚，自圓其說，有結果、有創(chuàng)新； 5.采樣要足夠多，每組不少于7個； 6.模型要與數(shù)據(jù)結合，用數(shù)據(jù)驗證過； 7.如果數(shù)學方法選錯，肯定失敗； 8.規(guī)范、整潔；總頁數(shù)在2025之間為宜。 9.必須有數(shù)學模型，同一問題的不同模型要比較； 10.數(shù)據(jù)必須有分析和篩選； 11.模型不能太復雜，若用多項式回歸分析，次數(shù)以3次為好。,14,摘要,首先簡要敘述所給問題的意義和要求，并分別分析每個小問題的特點（以下以三個問題為例）。根據(jù)這些特點我們對問題1。的方法解決；對問題2用。的方法解決；對問題3。的方法解決。,對于問題1我們用。數(shù)學中的。首先建立了。模型I。在對。模型改進的基礎上建立了。模型II。對模型進行了合理的理論證明和推導，所給出的理論證明結果大約為。，然后借助于。數(shù)學算法和。軟件，對附件中所提供的數(shù)據(jù)進行了篩選，去除異常數(shù)據(jù),對殘缺數(shù)據(jù)進行適當補充,并從中隨機抽取了3組數(shù)據(jù)（每組8個采樣）對理論結果進行了數(shù)據(jù)模擬，結果顯示，理論結果與數(shù)據(jù)模擬結果吻合。（方法、軟件、結果都必須清晰描述，可以獨立成段，不建議使用表格）,對于問題2我們用。,對于問題3我們用。 如果題目單問題，則至少要給出2種模型，分別給出模型的名稱、思想、軟件、結果、亮點詳細說明。并且一定要在摘要對兩個或兩個以上模型進行比較，優(yōu)勢較大的放后面，這兩個（模型）一定要有具體結果。,如果在條件下，模型可以進行適當修改，這種條件的改變可能來自你的一種猜想或建議。要注意合理性。此推廣模型可以不深入研究，也可以沒有具體結果。,關鍵詞,本文使用到的模型名稱、方法名稱、特別是亮點一定要在關鍵字里出現(xiàn)，57個較合適。,注：字數(shù)7001000之間；摘要中必須將具體方法、結果寫出來；摘要寫滿幾乎一頁，不要超過一頁。摘要是重中之重，必須嚴格執(zhí)行！。, 只讀各級標題，就能知道整篇論文的概要； 多設置標題。避免大段大段的文字，不見一個標題，正文至少要設置兩級標題，使每一小節(jié)都有一個清晰的目的目標。每小節(jié)不要超過兩段。,一些建議,競賽中的三人配合及注意事項,1、數(shù)模競賽是三個人共同完成的任務，所以分工合作很自然也很重要。如果分工不當、配合失誤，往往會導致競賽的失敗，對此我們一定要小心謹慎。分工其實不是什么難事兒，原則是盡可能地發(fā)揮每個人的優(yōu)勢。比如一個同學抽象能力比較強，那么就分給他模型構建的工作；如果一個同學編程能力較強，那么就分給他編程解決問題的工作；如果一個同學寫作能力較強，那么就多分給他一些論文寫作的工作。這里需要說明一點，不建議論文只由一個人來寫，而應由隊伍中的所有同學共同完成，以體現(xiàn)每個人的特點、反映每個人的智慧，當然行文風格的統(tǒng)一也是必要的。分了工并不是說大家各自為政、互不交流，而是為了更好地進行合作。遇到問題時，大家需要共同討論，發(fā)表自己的見解并理解同伴的想法，最后將意見統(tǒng)一起來。有的時候即使自己感覺別人不對，如果多數(shù)人意見統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對隊友充分的信任且具備否定自己的魄力。競賽中的合作是一種藝術，只有大家不斷的磨合，才能使合作達到默契的程度。 2、競賽和練習的過程中做到紙筆不離手，將討論中有用的東西一定要記下來 3、注意分工（組長很重要）,17,一些建議,檢查答卷的主要三點，把三關：,模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性 結果的正確性、合理性 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩,18,一