廣東省深圳市高級中學2019屆高三數(shù)學適應性考試（6月）試題文.docx

廣東省深圳市高級中學2019屆高三數(shù)學適應性考試（6月）試題 文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1集合，則= （ ）A BC D2.若復數(shù),則的虛部為 （ ）A. B C D. .以點為圓心，且與軸相切的圓的標準方程為 （ ）A BC D4.已知，則是A偶函數(shù)，且在是增函數(shù) B奇函數(shù)，且在是增函數(shù)C偶函數(shù)，且在是減函數(shù) D奇函數(shù)，且在是減函數(shù)5. 某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)獎金投入。若該公司2015年全年投入研發(fā)獎金130萬元，在此基礎上，每年投入的研發(fā)獎金比上一年增長12，則該公司全年投入的研發(fā)獎金開始超過200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) A.2018年 B. 2019年 C.2020年 D.2021年 6如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為A9 B18 C20 D357.在區(qū)間上隨機取兩個數(shù)，記為事件“”的概率，為事件“”的概率，則A B C D8已知ABC是邊長為1的等邊三角形，點分別是邊的中點，連接并延長到點，使得，則的值為 A. B. C. D. 9.將函數(shù)的圖象向右平移，再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）A. 函數(shù)的最大值是 B. 函數(shù)的最小正周期為C. 函數(shù)在區(qū)間上單調遞增 D. 函數(shù)的圖像關于直線對稱10.已知直線與拋物線相切，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.11.如圖，平面四邊形ABCD中，E,F是AD,BD中點，AB=AD=CD=2，將沿對角線BD折起至，使平面，則四面體中，下列結論不正確的是（ ）A. 平面 B.異面直線CD與所成的角為 C.異面直線EF與所成的角為 D.直線與平面BCD所成的角為 12.已知 ，則下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，數(shù)列前20項的和= 14已知實數(shù)，滿足約束條件，若的最小值為，則實數(shù) 15函數(shù)錯誤！未找到引用源。的值域為_.16.在三棱錐中，面面， 則三棱錐的外接球的表面積是_三、解答題（本大題共 6小題，滿分 80 分解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本題滿分12分）在中，角A、B、C所對的邊分別為，且滿足。 （1） 求角A的大小；（2）若，求周長的最大值。18.（本小題滿分12分）如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO=OB=1（）若D為線段AC的中點，求證：AC平面PDO；（）求三棱錐P-ABC體積的最大值；（）若，點E在線段PB上，求CE+OE的最小值19（本題滿分12分）有一個同學開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲飲料銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的散點圖對比表： 20.(本題滿分12分）如圖，橢圓C:的右焦點為F，過點F的直線與橢圓相交于，兩點，直線：與軸相交于點E，點M在直線上，且滿足軸。（1）當直線與軸垂直時，求直線AM的方程；（）證明：直線AM經(jīng)過線段EF的中點。21 (本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）設，討論函數(shù)的單調性（）若，證明：在恒成立。請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講】已知曲線C1的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是（1） 求曲線C1與C2交點的極坐標；（2） A、B兩點分別在曲線C1與C2上，當|AB|最大時，求的面積（O為坐標原點）23（本小題滿分10分）選修45:不等式選講.已知不等式的解集為，函數(shù)()求的值，并作出函數(shù)的圖象；()若關于的方程恰有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.深圳高級中學高考適應性考試 文科數(shù)學答案 一、B D A C B B B D C B CC二、13. 200或330 14 15. 16. 12.解：, ， ，設，在，可證，即，則，所以在上單調遞減，所以.17.解：（1）依正弦定理可將化為 又因為在中，所以有., （2）因為的周長，所以當最大時，的周長最大.解法一： （當且僅當時等號成立）所以周長的最大值1218解法一：（）在中，因為為的中點，所以又垂直于圓所在的平面，所以因為，所以平面.（）因為點在圓上，所以當時，到AB的距離最大，且最大值為1.又，所以面積的最大值為又因為三棱錐的高，故三棱錐體積的最大值為（）在中，所以,同理，所以在三棱錐中，將側面BCP繞PB旋轉至平面，使之與平面共面，如圖所示。當共線時，取得最小值又因為，所以垂直平分，即為中點從而，亦即的最小值為.解法二：（）（）同解法一.（）在中，所以，同理所以，所以.在三棱錐中，將側面BCP繞PB旋轉至平面，使之與平面共面，如圖所示。當共線時，取得最小值.所以在中，由余弦定理得：從而所以的最小值為.22解：（1）由，得，兩式平方作和得：x2+（y2）2=4，即x2+y24y=0；由=4cos，得2=4cos，即x2+y2=4x兩式作差得：x+y=0，代入C1：x2+y24y=0得交點為（0，0），（2，2）其極坐標為（0，0），（）；（2）如圖，由平面幾何知識可知，A，C1，C2，B依次排列且共線時|AB|最大此時|