廣東省2018_2019學年高二數(shù)學6月月考試題文.docx

廣東省北京師范大學東莞石竹附屬學校2018-2019學年高二數(shù)學6月月考試題 文時間：120分鐘 總分：150分 命題人： 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分,共60分）。1已知集合Ax|2x4，Bx|x0，則AB（）A（0，4B（0，2C（2，0）D（2，+2設(shè)復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（）AiBiC1D13某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（）ABCD44已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a3+a5a4+2，則S7（）A14B7C7D145下列說法中錯誤的是（）A從某社區(qū)65戶高收入家庭，28戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某一項指標，應(yīng)采用的最佳抽樣為分層抽樣B線性回歸直線一定過樣本中心點（）C若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)r的值越接近于1D若一組數(shù)據(jù)1、a、2、3的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26已知向量（2，1），（m，1），且（2），則m的值為（）A1B3C1或3D47箱子里放有編號分別為1，2，3，4，5的5個小球，5個小球除編號外其他均相同，從中隨機摸出2個小球，則摸到1號球的概率為（）ABCD8設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z3x+y的最小值是（）A0B1CD9若ab0，1，則a+b的最小值是（）A4B7C8D710ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知A60，c8，ab+2，那么ABC的周長等于（）A12B20C26D11已知橢圓C的方程為，焦距為2c，直線與橢圓C相交于A，B兩點，若|AB|2c，則橢圓C的離心率為（）ABCD12設(shè)函數(shù)f（x），則滿足f（x+1）f（2x）的x的取值范圍是（）A（，1B（0，+）C（1，0）D（，0）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知圓C：（x3）2+（y+1）24與直線l：x+y20交于M、N兩點，則|MN| 14曲線y2lnx在點（1，0）處的切線方程為 15如果函數(shù)f（x）滿足f（n2）f（n）+2，n2，且f（2）1，那么f（256） 16如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，則四棱錐A1BB1D1D的體積為 三、解答題（本大題共6小題，共70分） 17（12分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn是前n項和，且a2+a6l6，S530（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若數(shù)列bn滿足：b，求數(shù)列bn的前n項和Tn18（12分）汕尾市基礎(chǔ)教育處為調(diào)查在校中學生每天放學后的自學時間情況，在本市的所有中學生中隨機抽取了120名學生進行調(diào)查，現(xiàn)將日均自學時間小于1小時的學生稱為“自學不足”者根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后，得到如下22列聯(lián)表，已知在調(diào)查對象中隨機抽取1人，為“自學不足”的概率為非自學不足自學不足合計配有智能手機30沒有智能手機10合計（1）請完成上面的列聯(lián)表；（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“自學不足”與“配在智能手機”有關(guān)？P（K2k）0.100.050.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828附表及公式：，na+b+c+d19 （12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，PDAB2，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點（1）證明：直線EF平面PAD；（2）求三棱錐BEFC的體積20 （12分）已知橢圓C：+1（ab0）的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓x2+y21上（1）求橢圓C的方程；（2）若斜率為k的直線經(jīng)過點M（2，0），且與橢圓C相交于A，B兩點，試探討k為何值時，OAOB21（12分）已知函數(shù)f（x）exx（1）求函數(shù)f（x）的極值；（2）若對任意x0，有解，求a的取值范圍22（10分）平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；（2）已知與直線l平行的直線 l 過點M（2，0），且與曲線C交于A，B兩點，試求|MA|MB|高二年級6月考考試文科數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題12小題，共50分）123456789101112ACBDCCBDBBAD二、填空題：（本大題共須作4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題橫線上。13、 4 14、 y2x2 15、 7 16、 三、解答題（本大題共6小題，共70分）17已知數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn是前n項和，且a2+a6l6，S530（）求數(shù)列an的通項公式；（）若數(shù)列bn滿足：b，求數(shù)列bn的前n項和Tn解：（）數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，Sn是前n項和且a2+a616，S530，可得2a1+6d16，5a1+10d30，.2分解得a1d2，.4分則an2n；.6分（），.8分bn的前n項和Tn1+1.12分解：（1）由題意可得，自學不足的認識為12040，非自學不足的人數(shù)80人，結(jié)合已知可得下表，.5分（2）根據(jù)上表可得k156.635.10分有99%的把握認為“自學不足”與“配在智能手機”有關(guān).12分20解：（）證明：取PD的中點G，連接FG，F(xiàn)為PC的中點，F(xiàn)GCD，F(xiàn)G，AECD，AE，AEFG，AEFG，則四邊形AEFG為平行四邊形，EFAG，又EF平面PAD，AG平面PAD，EF平面PAD；.6分（）解：，.7分F到平面BCE的距離為，.8分.12分20.解：（I）依題意橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點都圓x2+y21上，可得b1，c1所以a22，.2分所以橢圓C的方程；.4分（II）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），直線AB的方程為：yk（x2），由消去y得：（1+2k2）x28k2x+8k220，.5分所以，.6分因為OAOB，所以，即x1x2+y1y20，.7分而，所以，所以，.9分解得：，此時0，所以.12分21.解：（1）令f（x）ex10，x0（2分）x（，0）0（0，+）f（x）0+f（x）極小值f（x）極小值f（0）1，無極大值；（4分）（2）對任意x0，即，設(shè)，g（x）ex1ax，（8分）當a0時，g（x）單調(diào)遞增，g（0）0，g（x）0，g（x）單調(diào)遞增，g（x）g（0）0，成立；（9分）當0a1時，令h（x）g（x），h（x）exa0，g（x）單調(diào)遞增，g（0）0，g（x）0，g（x）單調(diào)遞增，g（x）g（0）0，成立；（10分）當a1時，當0xlna時，h（x）exa0，g（x）單調(diào)遞減，g（0）0，g（x）0，g（x）單調(diào)遞減，g（x）g（0）0，不成立（11分）綜上，a1（12分）22.解：（1）把直線l的參數(shù)方程化為普通方程為y（x1）+1.2分由，可得2（1cos2）2cos，