系統(tǒng)科學方法論及系統(tǒng).ppt

系統(tǒng)科學方法論及系統(tǒng),按照馬克思的時間和認識論的觀點，人類的認識總是從實踐中總結(jié)出來的，也就是說人類在改造自然界的同時，也在改造自己，人類總是在與自然界作斗爭的過程中，靠自己的聰明才智取得需要衣、食物。他們在失敗的挫折中吸取教訓，在成功的喜悅中總結(jié)經(jīng)驗，長期的積累。逐步形成了某一方面一整套的認識，研究自然界的一般性方法，即科學論。 系統(tǒng)工程是二十世紀六十年代以后才開始興起的一門科學，它是以 一種思想系統(tǒng)思想，為指導解決社會實踐問題的方法，在我國古代就有很多的系統(tǒng)思想的例實，他們有意或無意地在利用方這種思想，但當時科學技術(shù)并不發(fā)達，因此還不叫系統(tǒng)工程。,謂修復(fù)皇宮的故事,宋朝夢溪筆談中記載了這樣一個故事，說得是北宋真宗年間，皇宮失火，皇帝召各大臣商議如何在很短的時間內(nèi)修復(fù)好皇宮，而修復(fù)皇宮包括清理廢墟，取土燒磚，運輸建筑材料三大工程，但在當時的條件下，這邊是相當繁重的工程，大家都無以言答，當時有個叫丁謂的大臣領(lǐng)了此人，他提出了一個一舉三得的方案；在皇宮前的大道上在皇宮前的大道上挖溝取土燒磚，解決了取土燒磚的問題，引汴河水入溝，由汴河從水路運入材料、石材等,建筑材料，解決運輸建筑材料的問題，修復(fù)好皇宮后將碎磚廢瓦再填回原來的溝內(nèi)以修好大道，解決清理廢墟問題，該方案三環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)緊扣，缺一不可，真可謂一舉三濟，消費以萬計，這正是我國古代勞動人員自發(fā)引用這種思想的典型例子，從這個例子可以看出，丁謂在解決問題時，并沒有把三個工程孤立地分割開來，而是把他們有機地放在一個整體中，從中找到他們之間的有機聯(lián)系，從而解決了問題。,田忌賽馬的故事,戰(zhàn)國時期齊王和田忌賽馬 各從自己上等馬 、中等馬 、下等馬中選送一匹進行比賽，每輸一局，輸銀千兩，齊王的馬都比田忌的好，但田忌的下等馬與齊王的上等馬賽，用上等馬對中等馬，用中等馬對下等馬，這樣田忌非但沒有輸，反而嬴了一千兩銀子，這便是系統(tǒng)中從整體出發(fā)，選最優(yōu)方案，到最后實施的對策策略,都江堰水利工程,舉世聞名的四川都江堰水利工程是戰(zhàn)國時期秦國的太守李冰父子二人主持修建的，都江堰水利工程由漁江分水工程；飛沙堰分洪排沙工程和寶并口引水工程三大主體工程巧妙地結(jié)合而成，這三個大主體工程和一百個附屬堰形成了相互聯(lián)系的有機整體，缺一不可，沒有漁嘴分水工程就不能把岷江分為內(nèi)江和外江；沒有寶并口的束水作用，就不會形渦流，泥沙就過不了飛沙堰；如果沒有飛沙堰，寶并口的束水口就要淤塞，內(nèi)江之水就無法流入川西平原，正因為這個整體發(fā)揮了三個孤立部分所發(fā)揮不了的作用，才能導岷江之急流，化害為利，灌溉良田500多萬畝。 都江堰的規(guī)劃和設(shè)計及其科學水平就是用今天的系統(tǒng)方法衡量也毫不遜色。,系統(tǒng)思想的應(yīng)用曼哈頓計劃,曼哈頓計劃是美國研制第一顆原子彈的計劃 第二次世界大戰(zhàn)期間，美國總統(tǒng)羅斯福下令向日本廣島投放了第一顆原子彈，對盟國在二戰(zhàn)中徹底擊敗法西斯，對中國的抗日戰(zhàn)爭最終取得勝利都有不可估量的影響，也為日本人留下了永久的災(zāi)難，美國第一顆原子彈計劃就是曼哈頓計劃。 1940年，愛因斯坦等著名科學家向,美國政府建議研制原子彈，美國總統(tǒng)羅斯福采納了，組織這種史無前例的工作是很這個建議，請理論生物學家奧本海默來組織領(lǐng)導這項工作。他動員了二萬五千名各種專業(yè)的科學家和工程師困難的，人員眾多，課題繁多，相互交錯，他在執(zhí)行計劃的過程中，從整體出發(fā)把研究課題分解成大量的小課題，組織很多小課題，負責整個課題的研究工作，同時他又非常注重各課題之間的聯(lián)系和層次，使全部課題組合,起來，能達到整個計劃的最結(jié)構(gòu)。在生產(chǎn)原子彈燃料這一中心項目上，大家論證提出了六種方案，各不相讓，他確定一個原則，首先要保證按時完成任務(wù)，其他皆是次要的，因此他根據(jù)可靠性理論中可靠性低的原件組成可靠性高的系統(tǒng)的原理，決定六種方案同時實驗，結(jié)果按時,得到了生產(chǎn)原子彈的所需的鈾，1994年5月成功地爆炸第一顆原子彈。 在大規(guī)模的組織起來完成一項軍事科研生產(chǎn)任務(wù)的大型系統(tǒng)工程中，時刻從系統(tǒng)的總目標出發(fā)，在系統(tǒng)的約束條件下最終完成了目標，但當時還沒有系統(tǒng)工程這一詞，但國外都認為這是系統(tǒng)工程方法成功的起點。,投入產(chǎn)業(yè)模型在國民計劃經(jīng)濟中的應(yīng)用,我國計劃經(jīng)濟的最基本原理是有計劃按比例發(fā)展，綜合平衡各部門之間按比例發(fā)展，系統(tǒng)工程把整個國民經(jīng)濟當作一個大系統(tǒng)。分析總結(jié)出投入產(chǎn)出綜合模型，對系統(tǒng)中各因子進行分析，確定各部門的投入及生產(chǎn)規(guī)模，以求最終平衡，實現(xiàn)安比例發(fā)展的目標。,系統(tǒng)工程的應(yīng)用是相當廣泛的，大至我們的國家、社會、各行業(yè)、部門、各種服務(wù)系統(tǒng)、小至企業(yè)、企業(yè)的產(chǎn)品開發(fā)，經(jīng)營預(yù)測，庫存管理都涉及到系統(tǒng)工程管理問題，對于象國民經(jīng)濟各部門如何達到費用最省結(jié)構(gòu)最合理。如何使資源利用最優(yōu)、利潤最大，人員配備問題、幾名工人、幾項工作，一人只能承擔一項工作。當不同的人從事各種工作的效益不同時，如何分配人員才能使全工程組收益最大,系統(tǒng)的概念,系統(tǒng)一詞的概念和內(nèi)涵是逐漸發(fā)展而來,隨社會發(fā)展,其內(nèi)涵還在不斷發(fā)展和完善.40年代才開始趨于統(tǒng)一. 創(chuàng)始人馮貝朗費認為:“系統(tǒng)是相互作用的要素的綜合體” Weberster大辭典中系統(tǒng)被修釋為組織或被組織的整體；及組織的整體所形成的各種概念和原理的綜合，也有規(guī)則地相互作用相互依賴的形式組成的諸多要素的綜合。 錢學森教授：極其復(fù)雜的研究對象，即由相互作用和相互依賴的若干組成的具有特定功能的有機整體，而且這個系統(tǒng)本身有時他叢書的一個更大系統(tǒng)的組成部分。,系統(tǒng)概念,我們本書定義：系統(tǒng)是由相互聯(lián)系，相互依賴、相互制約、相互作用的若干組成部分，按照一定的方式，為了一定的目的組合而成存在于特定環(huán)境中具有一定功能的有機整體，這個整體本身又是它所從屬的更大系統(tǒng)的組成部分。 在物質(zhì)世界中，一個系統(tǒng)中的任何一部分可被看成一個系統(tǒng)，而每個系統(tǒng)又可看成一個大系統(tǒng)中的一部分，現(xiàn)代社會，人們窮巷語把事物看成系統(tǒng)整體的一部分。而不是把整體者開成許多相互不聯(lián)系的屬部，這是綜合思想，即系統(tǒng)方法,系統(tǒng)的特征,從系統(tǒng)的定義看，系統(tǒng)應(yīng)具有以下六個屬性 系統(tǒng)的整體性：首先體現(xiàn)在建立目標是要求系統(tǒng)整體最優(yōu)化，其次還體現(xiàn)在系統(tǒng)功能和規(guī)律是整體的簡單相加。 系統(tǒng)的有序性。反系統(tǒng)都有結(jié)構(gòu)，凡結(jié)構(gòu)都是有序的，各組成部分在系統(tǒng)中所處的地位不同，形成不同的層次，該層次關(guān)系決定了系統(tǒng)的一定功能。 系統(tǒng)的集合形，系統(tǒng)是有一個或兩個以上的可識別的子系統(tǒng)組成，構(gòu)成多層次的整體，使整體不可缺少的一部分。 系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性，系統(tǒng)各組成部分之間相互聯(lián)系，相互依賴，相互制約，相互作用的性質(zhì)叫關(guān)聯(lián)性。正是由于系統(tǒng)的嘎，系統(tǒng)才表現(xiàn)出整體性，才揭示出整體與部分的關(guān)系。 系統(tǒng)的目的性，系統(tǒng)的組成部分按一定的目的組合在一起的性質(zhì)叫系統(tǒng)的目的性。 系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性，任何系統(tǒng)總處在特定的環(huán)境之中，并與環(huán)境不斷地進行物質(zhì)、能量、信息的交換，系統(tǒng)離不開環(huán)境，而且必須適應(yīng)環(huán)境的變化，負責系統(tǒng)將不復(fù)存在。這種系統(tǒng)隨環(huán)境的變化而存在的性質(zhì)叫環(huán)境適應(yīng)性。,系統(tǒng)與環(huán)境示意圖,系統(tǒng)分類,（一）、按組成的自然屬性分：1、自然系統(tǒng)。2、人造系統(tǒng)。復(fù)合系統(tǒng)。 （二）、按與環(huán)境的關(guān)系分：1、封閉系統(tǒng)。2、開放系統(tǒng)。 （三）按系統(tǒng)所處的狀態(tài)分：1、靜態(tài)系統(tǒng)。2、動態(tài)系統(tǒng)。 （四）按系統(tǒng)的規(guī)模分：1、大型系統(tǒng)。2、中型系統(tǒng)。3、小型系統(tǒng)。,第二章、系統(tǒng)科學與系統(tǒng)工程,一、系統(tǒng)科學的分類 1、從縱向分：、哲學。、基礎(chǔ)科學。、技術(shù)科學。、工程技術(shù)。 2、從橫向分： 、自然科學。、社會科學。 、系統(tǒng)科學。 、人體科學。、思維科學,系統(tǒng)工程的定義,現(xiàn)代科學技術(shù)為系統(tǒng)思想的定量化創(chuàng)造了條件，他為系統(tǒng)工程提供了數(shù)學理論和強有力的計算工具計算機。使系統(tǒng)思想發(fā)展成為既有指導思想又有時間內(nèi)用的新的工程技術(shù)學科。 工程愿意專指作戰(zhàn)兵器的制造和執(zhí)行服務(wù)于軍事目的的工作。后來，把服務(wù)于特定目地的各項工作的總體稱為工程。 用定量化的系統(tǒng)方法處理大型復(fù)雜的系統(tǒng)為題，無論是系統(tǒng)的組織建立，還是系統(tǒng)的經(jīng)營管理，都可以看成是工程實踐。,系統(tǒng)工程的定義,與系統(tǒng)工程有關(guān)的又有區(qū)別的名稱和成謂： 運籌學，之目的在于增加現(xiàn)有系統(tǒng)效率的分析工作。 系統(tǒng)分析，支隊若干可供選擇的執(zhí)行特定任務(wù)的系統(tǒng)方案進行比較。 系統(tǒng)研究，指擬制系統(tǒng)的實現(xiàn)程序。,系統(tǒng)工程的定義,系統(tǒng)工程：是一個新興的跨學科的工程技術(shù)學科，是應(yīng)用科學，它不僅定性，而且定量地位系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計，試驗研究，制造使用和管理控制提供科學方法，只綜合研究的理論和方法。他的最終目的是使系統(tǒng)運行在最優(yōu)狀態(tài)。,系統(tǒng)工程研究內(nèi)容不同所具有的特點,系統(tǒng)工程不同于一般的工程技術(shù)科學 一般對于技術(shù)科學、水利、電力、機械系統(tǒng)工程等事都與形成事物的實體有關(guān)，稱之為方便科學，而系統(tǒng)工程除包括這類硬工程之外，尚包括一類這種的組織，管理國外稱之為“軟”科學的類容。 系統(tǒng)工程涉及到各種學科，各個領(lǐng)域的各種類容 在處理某個系統(tǒng)時，首先涉及該工程項目的專業(yè)技術(shù)，系統(tǒng)工程是跨越各學科專業(yè)的橫向聯(lián)系，如林業(yè)專業(yè)技術(shù)工程，它主要研究森林的培育和森林的開發(fā)利用技術(shù)，而林業(yè)系統(tǒng)工程則是綜合林業(yè)社會，經(jīng)濟、生態(tài)及其他專業(yè)技術(shù)系統(tǒng)等處理森林培育和森林開發(fā)利用的問題以實現(xiàn)林業(yè)撒大效益的最優(yōu)化。 在系統(tǒng)工程中，概念、原則、方法是主要的、本質(zhì)的、而在這當中應(yīng)用的具體教學方法和計算技術(shù)是處理和解決系統(tǒng)問題的手段和工具。 任何系統(tǒng)詩人、設(shè)備、過程的有機結(jié)合，其中人是最主要的因素，以人為中心。,系統(tǒng)的系統(tǒng)工程包含的基本定律和基本觀點,基本定律：系統(tǒng)性能、功效不守恒定律，即當系統(tǒng)發(fā)生變化時，質(zhì)量、能量守恒，但性能和功效不守恒，。且不守恒形式普遍的和無限的。 系統(tǒng)的變化：由子系統(tǒng)合成兩大系統(tǒng)；有大系統(tǒng)分成子系統(tǒng)； 系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化： 不守恒：產(chǎn)生新的性能和功效；原有性能，功效增強會減弱、消逝； 普遍性：指任何系統(tǒng)都具有這種性質(zhì),無限性：低級系統(tǒng)向高級系統(tǒng)發(fā)展是無限的，在變化時系統(tǒng)的性能，功效是復(fù)雜變化的。 該定律的主要依據(jù)是；（1）、由物質(zhì)不滅定律和能量守恒定律可知，系統(tǒng)內(nèi)部物質(zhì)、能量和信息在信息流動過程中，物質(zhì)是不滅的，能量是守恒的，（2）、由于系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化，系統(tǒng)內(nèi)的物質(zhì)在信息、能量、等發(fā)證疊加，從而改變了系統(tǒng)的功效和性能。,（二）用系統(tǒng)工程處理問題的基本觀點,1、整體性觀點：全局性觀點，以整體為出發(fā)點，以整體為歸宿。 （1）處理問題要遵循從整體到部分分析，再從部分到整體進行綜合處理的途徑。 （2）組成系統(tǒng)的各部分處于最優(yōu)狀態(tài)，系統(tǒng)未必處于最優(yōu)狀態(tài)。 （3）整體要處于最優(yōu)可能要犧牲某些局部利益。 （4）不完善的子系統(tǒng)經(jīng)過合理組合可能形成性能,綜合性觀點：所謂綜合性觀點就是在處理系統(tǒng)是，把對象的各部分各因素聯(lián)系起來加以考慮，從關(guān)聯(lián)中找出事物的規(guī)律性的東西，系統(tǒng)工程就是指綜合研究的理論和方法，阿波羅登月計劃就沒有一項新的發(fā)明，全都是對現(xiàn)成的科學成果和技術(shù)綜合加工而成，因此，在處理系統(tǒng)工程師，必須由專業(yè)組的“T”字形人才組成委員會的形式。,4、關(guān)聯(lián)性觀點：只從系統(tǒng)各組成部分的關(guān)聯(lián)中探索系統(tǒng)的規(guī)律性的觀點，因為系統(tǒng)各因素是相互關(guān)聯(lián)的，也正是由于這些關(guān)系型材決定整體性，所以要設(shè)法明確這些因素間的關(guān)系，錢偉長教授在介紹系統(tǒng)工程師曾風趣的說系統(tǒng)工程為“關(guān)系學” 解釋系統(tǒng)各組成部分之間的關(guān)系，是靠分析和觀察、試驗的來得，而不是憑空臆造和估計的。,5、實踐性觀點：勇于實踐、敢于探索在各種系統(tǒng)工程實踐中，用好各種方法和理論。系統(tǒng)工程不是束之高閣的空頭理論，也不是玄妙的數(shù)學游戲，是來自于實踐又為實踐服務(wù)的理論和方法。,第二節(jié)系統(tǒng)工程的研究方法和步驟,在系統(tǒng)思想的指導下，綜合的系統(tǒng)方法，反饋方法，信息方法就構(gòu)成了處理系統(tǒng)問題的基本方法。 系統(tǒng)工程有它獨特的工作程序和體系，英國學者（hall）霍爾最早提出了系統(tǒng)工程的三維結(jié)構(gòu)體系，它是一個由時間維，邏輯維，知識維組成的一個立體的跨學科的體系。,一、時間維,時間維是指系統(tǒng)從規(guī)劃到使用、更新的全過程按時間序列分成七個階段 規(guī)劃階段 初步設(shè)計階段 系統(tǒng)開發(fā)階段 生產(chǎn)階段 安裝階段 運行階段 更新階段,二思維過程的邏輯維,問題闡述： 主要包括對系統(tǒng)的認識，了解系統(tǒng)環(huán)境目的，系統(tǒng)各組成部分及聯(lián)系。把系統(tǒng)的一切概況闡述清楚 目標選擇： 在擬定方案之前對系統(tǒng)應(yīng)達到的目標進行選擇。錯誤的目標等于解決一個錯誤的問題,系統(tǒng)綜合： 系統(tǒng)綜合是集思廣益，提出幾套方案并解決每套方案的參數(shù)。 系統(tǒng)分析： 系統(tǒng)分析是對所有方案進行模型化的過程，即建立模型的過程。 最優(yōu)化： 即處理模型的過程，即求解的過程。 決策： 選擇最優(yōu)方案： 計劃實施： 把方案的詳細內(nèi)容變成切實可行的計劃去執(zhí)行,三、專業(yè)維,在某一階段每一個思維過程所用到的專業(yè)知識，由難到易有藝術(shù)、社會、經(jīng)濟管理、法律、商業(yè)、建工、醫(yī)藥、工程。,系統(tǒng)工程三維結(jié)構(gòu),目標選擇,系統(tǒng)綜合,管理,規(guī)劃階段,初步設(shè)計,問題提出,系統(tǒng)綜合,系統(tǒng)分析,最優(yōu)化,決策,計劃實施,工程,醫(yī)藥,建筑,商業(yè),法律,藝術(shù),教育,系統(tǒng)開發(fā),系統(tǒng)制造,系統(tǒng)安裝,系統(tǒng)運行,系統(tǒng)更新,第三章模型化 第一節(jié) 模型,定義：模型是為了了解系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為把被研究對象通過形象、歸納、演義、類比、等方法，用適當?shù)谋憩F(xiàn)形式描述出來的仿制品。 建筑模型、樓盤模型、分子模型、地球儀、圖形、圖表、曲線、都是模型。,模型的特點,一、是對被研究對象的模仿和抽象。 二、都是與被研究對象目的有關(guān)的，反映被研究對象某些主要特點。 三、能反映各因素的關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)系統(tǒng)的整體特征,系統(tǒng)模型的分類,1、按形態(tài)分： 實體模型：模型的形狀和實體系統(tǒng)的原型基本相似，它是原形尺寸的放大和縮小。 抽象模型：用概念原理、圖形非物質(zhì)因素對系統(tǒng)描述得到的模型。這類模型只反映系統(tǒng)的本質(zhì)模型，不反映系統(tǒng)的外形。,抽象模型的類型,1.數(shù)學模型：用數(shù)學方法進行數(shù)學描述而得到的模型。 它的特點：以數(shù)學符號對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、特性、以及內(nèi)在聯(lián)系進行數(shù)學抽象而建立的模型，而且通過數(shù)學方法來求解最終得出系統(tǒng)的規(guī)律。 我們組要接觸的是數(shù)學模型。如國民經(jīng)濟綜合平衡模型，隨機服務(wù)模型，最優(yōu)化模型，可靠性模型都是數(shù)學模型。,邏輯模型：用途反映系統(tǒng)運行邏輯關(guān)系或系統(tǒng)組成部分之間的邏輯關(guān)系的模型。如計算機運算框圖。 它的特點：用途明顯顯示系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系。 模擬模型：用一個系統(tǒng)代替實際運行系統(tǒng)的模擬。如電磁振蕩系統(tǒng)與機械振蕩系統(tǒng)。 分析模型：用圖表、曲線、等描述的系統(tǒng)模型。,2.按對象區(qū)分,（1）經(jīng)濟模型 （2）社會模型 （3）生態(tài)模型 （4）工程模型,第二節(jié)模型化基本理論,1.黑箱理論：依據(jù)對可控因素的輸入所引起的可觀測因素的各種實驗數(shù)據(jù)來確定系統(tǒng)運行規(guī)律而建立模型的理論和方法稱為黑箱理論。 它是將系統(tǒng)當作位置的黑箱，因為黑箱的內(nèi)部是不清楚的，通過實驗的方法來描述系統(tǒng)的運行規(guī)律。,白箱理論,對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為相當清楚的系統(tǒng)采用各種已知的理論進行描述來建立系統(tǒng)模型的方法。 通常用一個狀態(tài)方程來描述系統(tǒng)，他把系統(tǒng)作為已知的白箱，通過輸入引起系統(tǒng)的變化，而使系統(tǒng)輸出變化的規(guī)律來描述系統(tǒng)。,灰箱理論,使之對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為的組要部分清楚但其他部分不清楚的部分，不清楚的部，現(xiàn)采用已知的科學知識建立模型，然后通過試驗對所建立的模型進行補充和修正。從而建立系統(tǒng)模型的理論較灰箱理論,用灰色理論建立模性的步驟,1.思想開發(fā)，建立語言，模型。 明確目的、目標、開發(fā)思想，用準確的語言來描述系統(tǒng)所要解決的問題。 2.明確關(guān)系，建立網(wǎng)絡(luò)模型。 進行因素分析，作前因與后果的辨識，將成構(gòu)成前因與后果的一對或幾對，多個前因與后果的一對或幾對用方框圖表示，劃出一個單元網(wǎng)絡(luò)或一個環(huán)節(jié)的框圖，但系統(tǒng)各因素相互關(guān)聯(lián)。這個環(huán)節(jié)的前因是前面某個環(huán)節(jié)的輸出交替影響，所形成的網(wǎng)絡(luò)圖。,網(wǎng)絡(luò)圖,X3,X,X4,W1,W2,W3,X3,X2,X1,W4,W5,3。建立初步的定量關(guān)系，得出量化模型。 如X2KX2 4。建立模型 5。改進并優(yōu)化模型 對不能試驗的系統(tǒng)，屬于黑箱系統(tǒng)，應(yīng)采用數(shù)理統(tǒng)計的方法建立系統(tǒng)模型。,建立模型應(yīng)堅持的原則,1、系統(tǒng)模型是系統(tǒng)的代表而不是系統(tǒng)的本身 2、系統(tǒng)模型要符合一定的假設(shè)條件 3、模型的規(guī)模和難度要適當 4、模型要有代表性 5、模型要保證足夠的精度 要盡量采用標準化模型和借鑒已經(jīng)有成功經(jīng)驗的模型,第四章 部門間投入產(chǎn)出表 第一節(jié)，部門間投入產(chǎn)出模型,投入產(chǎn)出綜合平行模型有較投入產(chǎn)出模型。是一種經(jīng)濟數(shù)學方法。綜合考察我國國民經(jīng)濟部門、各地區(qū)、各時期的數(shù)量依存關(guān)系和綜合比例的一種方法。 部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型是利用現(xiàn)代數(shù)學方法，從數(shù)量方面考察國民經(jīng)濟部門之間的生產(chǎn)與分配的關(guān)系。反映和分析國民經(jīng)濟的綜合比例及部門比例的一種經(jīng)濟數(shù)量模型。 是對部門所存在的直接和間接的聯(lián)系這一客觀實際的數(shù)學模擬，使經(jīng)濟平衡和計劃工作的重要工具，使系統(tǒng)思想的具體體現(xiàn)。,一 、投入、產(chǎn)出、各部門間的聯(lián)系,1.投入：是指社會產(chǎn)品再生產(chǎn)過程中所消耗的勞動力，自然資源，固定基金和流動基金等支出和費用。 按照社會主義再生產(chǎn)理論， 社會生產(chǎn)要素是指勞動對象，勞動手段，勞動力。 按照產(chǎn)品價值的表達形式W=C+V+M勞動手段：市勞動得以發(fā)揮其作用的設(shè)備和裝備，,它一般可服務(wù)于多個生產(chǎn)過程，在實物形態(tài)上逐漸磨損，一次更新它的價值轉(zhuǎn)移性是以固定資產(chǎn)折舊的形式分次轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品價值中去。勞動對象：是勞動作用其上的被加工物，在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，隨著工藝過程的完成，以實物形式直接消耗掉，價值一次轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品價值之中勞動手段轉(zhuǎn)移價值與勞動對象轉(zhuǎn)移價值之和（D和直接消耗Xij）。,勞動力是指勞動能力的投入，指勞動過程中人們運用和消耗的智力和體力的總和，勞動力和生產(chǎn)資料的結(jié)合，生產(chǎn)出比它更大的價值V(勞動報酬)+M（社會勞動以利潤和潤金的形式表現(xiàn)） 2.產(chǎn)出：是指社會產(chǎn)品生產(chǎn)后分配的去向和數(shù)量，向生產(chǎn)消耗，生活消費，戶口、基建、儲備等產(chǎn)出包括生產(chǎn)資料和消費資料兩部分進一步分為中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品最終產(chǎn)品是指在生產(chǎn)領(lǐng)域最終加工完畢以后直接可供社會消費和使,用的產(chǎn)品，即具體直各部門的總產(chǎn)品中扣除，生產(chǎn)性消耗后不參加本時期周轉(zhuǎn)的那部分產(chǎn)品從價值上講是勞動所創(chuàng)造價值的總和。中間產(chǎn)品，直至在生產(chǎn)領(lǐng)域中尚需進一步加工的產(chǎn)品，具體指生產(chǎn)部門的總產(chǎn)品中參加本部門和另外部門的生產(chǎn)性消耗的那部產(chǎn)品，它是為生產(chǎn)最總產(chǎn)品服務(wù)的，當生產(chǎn)出最終產(chǎn)品后，中間產(chǎn)品的實物形態(tài)，消失并轉(zhuǎn)化為最終產(chǎn)品從價值上相當于社會產(chǎn)品中物化勞動價值重勞動對象的那部分價值之和。,3.部門間的關(guān)系國民經(jīng)濟各部門既是產(chǎn)出部門，不是投入部門，作為生產(chǎn)者，他產(chǎn)出產(chǎn)品，供其他部門消費；同時，在生產(chǎn)中它需要投入需要消費和消耗其他部門的產(chǎn)品，通過生產(chǎn)消耗把產(chǎn)品生產(chǎn)出來，因此部門的投入、產(chǎn)出關(guān)系是相互依賴的，這是有人用縱橫交錯的棋盤式表格摸出它們之間的關(guān)系。另外，需要指出的是部門對另一部門產(chǎn)品的消耗不僅表現(xiàn)在直接消耗，同時，還 表現(xiàn)在通過其他部門來對其他部門產(chǎn)品的間接消耗，所以部門間的投入產(chǎn)出綜合平衡模型克服了我們以往在研究國民經(jīng)濟系統(tǒng)是不易掌握的，不一定量的難點，建立并準確反映這種直接消耗和間接消耗的聯(lián)系，從而揭示國民經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律。,價值型投入產(chǎn)出表,投入產(chǎn)出表，是將各部門生產(chǎn)需要的各種柔如和所生產(chǎn)產(chǎn)品即產(chǎn)出按一定順序排列在一張縱橫交錯棋盤式表格中，就形成了一張反映國民經(jīng)濟各部門之間投入產(chǎn)出關(guān)系的表格， 如果該表以實物計量叫實物性投入產(chǎn)出表：如以統(tǒng)一的貨幣為計量單位，則較價值性投入產(chǎn)出表。 1.釋表： 表中的各部門，試制產(chǎn)品類別形式分的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)部門。生產(chǎn)類型相近的產(chǎn)品的部門。這里國民經(jīng)濟各部門均質(zhì)產(chǎn)品部門。,主欄和賓欄的部門是按相同的順序排列的，其中主欄包括了勞動對象和勞動手段所轉(zhuǎn)移的價值即生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價值和活勞動新創(chuàng)造價值兩大部分。賓欄包括中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品兩大部分，主欄反映國民經(jīng)濟的投入，賓欄主要反映產(chǎn)出關(guān)系。這樣主欄和賓欄相互交錯構(gòu)成了相互聯(lián)系的四大部分。 第部分，反映國民經(jīng)濟各部門在產(chǎn)品生產(chǎn)和消耗上的技術(shù)關(guān)系，每個對應(yīng)數(shù)學字都反映對應(yīng)部門在生產(chǎn)中消耗掉生產(chǎn)的產(chǎn)品被另一對應(yīng)部門的產(chǎn)品數(shù)量，揭示了部門近的投入產(chǎn)出關(guān)系。資料來源由各部門企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)是現(xiàn)成的。,第部分，反映各部門產(chǎn)品最終使用的例及構(gòu)成。體現(xiàn)出各部門的最終成果。 第部分，反映各部門提取的折舊基金價值和各部門創(chuàng)造的國民收入價值的最終構(gòu)成 第IV部分表示國民收入再分配的某些因素 4.第部分中的X ij 表示第J部門生產(chǎn)中一年所消耗的部門產(chǎn)品數(shù)量。,Xi第I部門一年中所生產(chǎn)的社會總產(chǎn)品量，（注，除包括xij之外，還包括了第I部門以往生產(chǎn)中的D、V、M、所以xi xij ） Yi_第I部門一年中為社會所提供的最終產(chǎn)品的總量。（注，肯定包括了各部門的更新改造，消費、積累、進出口差額等） D j第j部門一年所提取的折舊基金 Vj第J部門一年內(nèi)所支付的勞動報酬 Mj第J部門一年中所創(chuàng)造的價值 即社會吹收入。 Nj第J部門一年中所創(chuàng)造的國民收入。即Nj=Mj+Vj,根據(jù)投入產(chǎn)出表可以列出的各平衡式,1。語言模型： 根據(jù)投入產(chǎn)出表中行所體現(xiàn)的各部門產(chǎn)品一部分作為中間產(chǎn)品，；另一部分是為社會提供的最終產(chǎn)品這一經(jīng)濟關(guān)系反映出產(chǎn)品分配的方向和數(shù)量關(guān)系 數(shù)學模型： Xij+Yi=Xi,2.語言模型：根據(jù)投入產(chǎn)出表中所體現(xiàn)的各部門產(chǎn)品價值是由生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價值（物化勞動）和所創(chuàng)造價值（活勞動）所構(gòu)成的這一經(jīng)濟關(guān)系得出反映產(chǎn)品價值形成過程的平衡關(guān)系式。 數(shù)學模型： XijDjNjXj,4.語言模型： 根據(jù)各部門為社會提供的最終產(chǎn)品總和 是各部門新創(chuàng)造價值與所提折舊的總和，即第一部分與第三部分之和相等這一經(jīng)濟關(guān)系， 數(shù)學模型： Dj+ Nj= Yi 這四種國民經(jīng)濟各部門之間的基本關(guān)系平衡式，使建立部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型的基礎(chǔ)。,3。語言模型： 根據(jù)同一物質(zhì)生產(chǎn)部門的總產(chǎn)出量和總投入量相等的經(jīng)濟關(guān)系，得出部門產(chǎn)品分配量之間和與該部門生產(chǎn)過程中活勞動和物化勞動消耗量之和相等的平衡關(guān)系式。 數(shù)學模型： Xij 0+Nj0+Dj0= Xi0j+yi0 . (i0=j0),i,三、部門間的投入產(chǎn)出綜合平衡模型,部門間投入產(chǎn)出模型是在投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上，計算出各種技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)而建立的模型，又投入產(chǎn)出表可以計算以下技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)。 1。直接消耗系數(shù)： 世界消耗系數(shù)是指第j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所消耗的第I部門產(chǎn)品數(shù)量，以aij表示： aijXijXj,直接消耗系數(shù)用系數(shù)矩陣表示： A11 A12 A1n A21 A22.A2n A An1 An2 Ann A QX1 A為直接消耗系數(shù)矩陣，用以說明國民經(jīng)濟各部門的技術(shù)聯(lián)系,X11 X12 X1n X21 X22X2n Q Xn1 Xn2 .Xnn 1 X1 0 0.0 0 2 X2 00 X-1= . 0 01 Xn,2、直接折舊系數(shù),直接這就系數(shù)的經(jīng)濟含義是j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所提取的折舊基金， 以 aDj表示： aDj=DjXj(j=1,2,3,n),3、勞動報酬系數(shù),勞動報酬系數(shù)是指j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品必要的勞動創(chuàng)造的價值或j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所必須付出的勞動報酬。用avj表示: Avj=VjXj,部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型的應(yīng)用,一、投入產(chǎn)出膜性的基本假設(shè)與求解條件 投入產(chǎn)出模型是應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學方法對國民經(jīng)濟系統(tǒng)中各子系統(tǒng)間的相互聯(lián)系進行抽象而得出的反映國民經(jīng)濟系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的模型。第三章中曾指出，任何系統(tǒng)測模型化，都必須有一定的假設(shè)條件，而在一定假設(shè)條件下得到的模型不適合于假設(shè)條件之外的情況，這對投入產(chǎn)出,模型也同樣適用，在建立投入產(chǎn)出模型時也有一定的建設(shè)條件由于這些假設(shè)條件造成了模型在使用中的局限性，因此必須清楚的了解這些假設(shè)條件，能后更好的運用投入產(chǎn)出模型。,投入產(chǎn)出模型的基本假設(shè),1.國民經(jīng)濟各部門投入與產(chǎn)出是唯一線性關(guān)系 由投入產(chǎn)出模型知，部門投入產(chǎn)出之間呈線性關(guān)系，且用一組線性方程組表示，產(chǎn)出量隨投入量的增加而成比例的增長是該模型的基本特征。如果系統(tǒng)中某部門投入量和產(chǎn)出量不成比例，則不符合線性疊加原理，也就不能直接使用投入產(chǎn)出模型。 2同一物質(zhì)生產(chǎn)部門，投入結(jié)構(gòu)必須相同,該假設(shè)是指國民經(jīng)濟各部門必須以相同的投入結(jié)構(gòu)生產(chǎn)同一類產(chǎn)品。 投入產(chǎn)出表是以“產(chǎn)品”進行分類的，產(chǎn)品部門要求按產(chǎn)品的經(jīng)濟用途和產(chǎn)品的生產(chǎn)消耗構(gòu)成及工藝技術(shù)條件上的同類型來劃分，據(jù)此，把有相同消耗構(gòu)成的同類產(chǎn)品匯總成一個部門就形成了產(chǎn)品部門。但統(tǒng)一投入結(jié)構(gòu)表示其生產(chǎn)過程，以產(chǎn)品的社會評劇投入水平和投入結(jié)構(gòu)代替?zhèn)€別地區(qū)，企業(yè)的投入水平和結(jié)構(gòu)，會使問題更具有普遍性，且容易處理。這就使投入產(chǎn)出法在處理部門關(guān)系的根本出發(fā)點。,如果部門內(nèi)各產(chǎn)品投入水平和結(jié)構(gòu)差別相當大，應(yīng)用投入產(chǎn)出模型會產(chǎn)生很大的誤差，因此，在應(yīng)用中必須注意該假設(shè)，使產(chǎn)品部門的劃分和乎假設(shè)條件。 3.產(chǎn)品分類的有限性 社會總產(chǎn)品的種類是相當多的，很難在投入產(chǎn)出中一一列出，即使能列出，將會造成投入產(chǎn)出表編制和求解上的困難，這對經(jīng)濟平衡和計劃管理也是不必要的。因此以有限的產(chǎn)品部門進行社會產(chǎn)品分類，或舍掉或合并，而形成投入產(chǎn)出的部門數(shù)。 根據(jù)有限的產(chǎn)品部門所計算的完全消耗系數(shù)自然會因產(chǎn)品部門劃分的有限性而受,影響，因此當部門數(shù)較少時，完全消耗系數(shù)的誤差相對大，反之相對小。 認真理解上述三條假設(shè)是更好應(yīng)用投入產(chǎn)出模型的前提。,模型求解的經(jīng)濟條件,1.各部門社會總產(chǎn)品量必須大于零，x10.該條件是保證國民經(jīng)濟各部門的生產(chǎn)活動有意義的前提. 2.直接消耗系數(shù)a1110; a11為I 產(chǎn)品過程中對本部門產(chǎn)品的消耗。 a1110，aij為I產(chǎn)品生產(chǎn)過程中對本部門產(chǎn)品的消耗。aij1，保證本部門生產(chǎn)有意義的前提。1，則說明本部門所生產(chǎn)的產(chǎn)品不足以補償本其自身的消耗，這樣本部門就失去了存在的價值。,（3）、直接消耗系數(shù)矩陣必須是滿足條件1 aij 0,矩陣為非負矩陣。 有直接消耗系數(shù)矩陣的定義知道，aij 1說明生產(chǎn)成果小于生產(chǎn)消耗，投入大于產(chǎn)出，由于部門本期生產(chǎn)的產(chǎn)品不足以補償生產(chǎn)消耗，生產(chǎn)就失去了意義。但當生j產(chǎn)品時，不需要圖如i產(chǎn)品，則aij=0，故aij在大于零小于1的范圍。 （4）直接消耗系數(shù)的列合計aij1。 aij1的經(jīng)濟含義是生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價值必須小于1，這是由于任何生產(chǎn)必須有活勞動參加的緣故， aijaDj+aNj=1.是單位j產(chǎn)品在生產(chǎn)中所消耗的活勞動占總產(chǎn)品的比重之和。,2、投入產(chǎn)出模型的求解的數(shù)學條件,（1）、（I-A）的逆矩陣必須存在， 由模型（I-A）Y知道，當個頂外生變量以后，該方程組尊在的充分且必要條件為（I-A)矩陣滿秩，即（I-A）1存在。 （2）、（I-C）1存在,二、投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用,（一）分析國民經(jīng)濟各種比例關(guān)系 1、計算分析兩大壁壘的比例及擴大再生產(chǎn)規(guī)模。 擴大再生產(chǎn)規(guī)模的模型是； I(V+M)-（C) 2、分析確定積累和消費的比例。 社會總產(chǎn)品的分配使用實質(zhì)上是最終產(chǎn)品的分配與使用。,3。分析國民經(jīng)濟各部門的比例及其各部門對國民經(jīng)濟的影響。 （1）、直接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)。 （2）、通過投入產(chǎn)出表地I部分的部門間流量矩陣，可以說明各部門間存在的相互依賴程度。 （3）部門間聯(lián)系程度系數(shù)； Rij=XijXij(對I加總）,（4）影響系數(shù)。國民經(jīng)濟各部門對國民經(jīng)濟總體的影響是不相同的，利用投入產(chǎn)出表可確定各部門對國民經(jīng)濟總體的影響程度。第j部門對國民經(jīng)濟的影響程度可以用影響系數(shù)表示,Rj=,bij+1,1n*bij+1,（二）產(chǎn)品價格模型和產(chǎn)品價格變動的影響 （三）投入產(chǎn)出表式進行國民經(jīng)濟綜合平衡模型的得力工具 （1）以最終產(chǎn)品為外生變量 ，進行國民經(jīng)濟綜合平衡。 （2）以社會總產(chǎn)品X為外生變量，進行國民經(jīng)濟綜合平衡。 （3）以國民收入N為外生變量進行國民經(jīng)濟平衡。 （4）一部分最終產(chǎn)品和部分社會總產(chǎn)品為外生變量進行國民經(jīng)濟綜合平衡工作。,第七章、第一 節(jié) 、 靜態(tài)線形系統(tǒng)最優(yōu)化模型,靜態(tài)線形系統(tǒng)把系統(tǒng)處于相對于靜止或平衡的狀態(tài)叫靜態(tài)，描述靜態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)的，模型叫靜態(tài)模型。 系統(tǒng)一般都是動態(tài)的，系統(tǒng)內(nèi)部各組成部分都隨時間的推移的變化，在研究問題和定量描述時，個要素都是時間的函數(shù)，這給增加了研究問題的難度，為此，我往往把系統(tǒng)放在相對穩(wěn)定的狀態(tài)中研究。 。,第一節(jié)第四章的投入產(chǎn)出模型雖然反映各組成部分的比例關(guān)系，但不一定反映系統(tǒng)達到目標，現(xiàn)在我們要研究一種在一定限制條件下使系統(tǒng)處于最優(yōu)化狀態(tài)，的方法系統(tǒng)最優(yōu)化法 一、最優(yōu)化 系統(tǒng)最優(yōu)化是在系統(tǒng)目標分析，環(huán)境分析和系統(tǒng)預(yù)測的基礎(chǔ)上建立數(shù)學模型，數(shù)學模型的，求解而實現(xiàn)系統(tǒng)的定量化，并為系統(tǒng)運行在最幼狀態(tài)提供科學決策的過程和方法的總稱,目標分析。系統(tǒng)目的分析、總折、互補、矛盾關(guān)系之和。各目標之間的關(guān)系確定目標的重要性。對環(huán)境分析，對外環(huán)境中的技術(shù)，物理、經(jīng)濟和管理、生態(tài)環(huán)境人社會等各因素對系統(tǒng)內(nèi)部的影響程度，從而確定系統(tǒng)的外景， 環(huán)境分析。對外界環(huán)境中的技術(shù)、物理、經(jīng)濟和管理、生態(tài)環(huán)境、人文社會等各因素對系統(tǒng)內(nèi)部的影響，從而確定系統(tǒng)的外界。,(3)系統(tǒng)預(yù)測，對系統(tǒng)內(nèi)某些規(guī)律，系統(tǒng)未來等等因素進行預(yù)測， （4）最優(yōu)化過程，使得系統(tǒng)在一定限制條件下達到評價目標極大值，（或者極小值），包括目標定分析，約束條件的定量分析，建立模型，模型求解，結(jié)果處理 （5）最優(yōu)化方法，在系統(tǒng)最優(yōu)化過程中，以定性分析為基礎(chǔ)，把系統(tǒng)目標、系統(tǒng)約束條件用數(shù)學形式描述，從而建立數(shù)學模型并求解的方法。,最優(yōu)化過程： 1從系統(tǒng)思想出發(fā)對系統(tǒng)目標的定年分析 2對系統(tǒng)約束條件的定性和定量分析 3建立系統(tǒng)模型 4系統(tǒng)模型求解 5對求解的結(jié)果的分析和系統(tǒng)因素變化時對求解結(jié)果的分析 6決策建議,系統(tǒng)最有化方法是最優(yōu)化過程中的關(guān)鍵和核心，其中應(yīng)用最廣泛的最優(yōu)化方法就是數(shù)學規(guī)劃。 數(shù)學規(guī)劃是研究系統(tǒng)在一定的約束條件下達到某一評價目標最大（或最?。┑囊环N決策方法，其關(guān)鍵是從系統(tǒng)思想出發(fā)，在定性分析的基礎(chǔ)上建立數(shù)學規(guī)劃模型。,數(shù)學規(guī)劃模型的一般形式,1、滿足約束 條件： gi(xi)bi i=1,2,3,n dixjDi j=1,2,3,.n 2、評價目標；Z=f(xj)max(min),在以上的式子中，其中1是系統(tǒng)必須滿足的限制條件的數(shù)學條件的數(shù)學表達式。它通常是由等式或不等式組成。 2是系統(tǒng)評級目標的數(shù)學描述，它通常稱之為目標函數(shù),建立系統(tǒng)最優(yōu)化目標的過程實質(zhì)是通過定性分析，把環(huán)境對系統(tǒng)的限制和系統(tǒng)的評價目標用促使系統(tǒng)狀態(tài)變化的因素（即變量）來描述的過程，根據(jù)對系統(tǒng)目標函數(shù)和約束條件的描述形式的差別，數(shù)學規(guī)劃模型可以分為線性規(guī)劃模型,建立數(shù)學規(guī)劃模型的方法和步驟,1、提出問題 該步驟是建立數(shù)學模型的開始和基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容為；根據(jù)要達到的目的，提出所解決的問題，確定評價系統(tǒng)的指標，根據(jù)系統(tǒng)所，確立所確定調(diào)查和所需要掌握的材料，并對材料進行分類、整理，找出影響系統(tǒng)評價指標的因素。,2、編制原始數(shù)據(jù)表 該補助是建立模型的依據(jù)其內(nèi)容是按照所提出的問題，對分類、整理后的資料進行編撰，找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的規(guī)律，便出反應(yīng)系統(tǒng)各因素之間平衡關(guān)系的原始數(shù)據(jù)表。 3、設(shè)置變量和各種符號,4、根據(jù)系統(tǒng)分析的結(jié)論建立目標函數(shù) 該步驟的方法一般為；將系統(tǒng)評價目標用簡練文字描述，及建立系統(tǒng)的語言模型，并用變量和各種參數(shù)將文字描述為數(shù)學描述。 5、確定約束條件 在問題分析的基礎(chǔ)之上，充分考慮系統(tǒng)環(huán)境因素和內(nèi)在因素，將系統(tǒng)的各種限制條件和平衡關(guān)系用簡練的文字描述，并用變量和各種參數(shù)一不等式火登時的形式進行數(shù)學描述。,建立模型是復(fù)雜過程，它不僅是一門技術(shù)，而且是一門藝術(shù)，所建立模型能否反映提出問題的實質(zhì)是模型成功與否的標志，模型的房間關(guān)鍵在于能否準確地反映所提出問題的實質(zhì)。一般情況下，建立模型的準則為，在準確地反映所提出問題的前提下建立簡單明了、通俗易懂的模型。同時注意防止掉進過于簡單和陷于過于復(fù)雜的泥潭。,第二節(jié) 系統(tǒng)的線性規(guī)劃模型,當系統(tǒng)最優(yōu)化模型的目標函數(shù)f(x)和約束條件gi(x)均為變量x的線性函數(shù)時 ,數(shù)學歸哈模型就是線性規(guī)劃模型。 線性規(guī)劃模型可以解決以下兩類問題； 1一個系統(tǒng)，如何統(tǒng)籌安排，才能以最少的人力、物力、財力等資源達到系統(tǒng)的目的。 2一個系統(tǒng)如何在人力、物力資源一定的條件下達到系統(tǒng)的最大目標。,一、運輸問題,運輸為題是一類問題的總稱。它是由產(chǎn)地和銷地之間安排調(diào)運量開始的，故稱為運輸問題，但這類模型所解決的不僅僅是變質(zhì)產(chǎn)品的最優(yōu)調(diào)運方案問題。而是與給問題有類似特點的所有問題，因此運輸問題是這類問題的總稱。,1提出問題,我國木材產(chǎn)品主要有四個，分布在東北、西北、東南、西南。各地區(qū)生產(chǎn)的木材品種和數(shù)量各不相同。所生產(chǎn)的各種木材出本地區(qū)使用以外尚需滿足其他地區(qū)的需求。線格局各生產(chǎn)的的木材生產(chǎn)量合格需求的的需求量，編制木材調(diào)運計劃，是木材運輸費用最省。,編制木材運輸計劃需考慮供需關(guān)系，供需關(guān)系無外乎有以下三種,1總需求量與總供給量相等。 這種情況稱之為平衡型運輸問題。其特點是生產(chǎn)的生產(chǎn)的木材必須全部運出，否則需求的的需求量據(jù)得不到滿足。從另一方面看，需求的需求量也必須滿足，否則造成生產(chǎn)的的產(chǎn)品積壓?；蛴绊懫渌胤降男枨?。,2總產(chǎn)量大于需求量,這是一種不平衡型運輸問題，其特點是各地需求量完全可以滿足，同時某些產(chǎn)地的部分產(chǎn)品必須儲存起來，如果以運輸費用最省為目標，運輸計劃安排就必須考慮各地區(qū)之間的調(diào)運量和儲存量。,3總需求量大于總產(chǎn)量,這也是一種不平衡型運輸問題，其特點是所生產(chǎn)的產(chǎn)品必須全部運出才能最大限度地滿足需求，然而即使全部運出產(chǎn)品，也滿足不了需求，這樣一運費最低來安排生產(chǎn)計劃就需考慮少向那些需求的供應(yīng)產(chǎn)品。,2、原始數(shù)據(jù)表,本問題中四個產(chǎn)地作為主欄，六個需要地作為賓欄。主欄和賓欄的相交處體現(xiàn)出產(chǎn)地和需求的的運輸關(guān)系，將調(diào)查或計算的單位產(chǎn)品運輸費用填入相交處的小框中，將生產(chǎn)地的生產(chǎn)量和需求地的需求量填入相應(yīng)的欄內(nèi)，則完成了原始數(shù)據(jù)表的編制工作。本例所得的原始數(shù)據(jù)見表,原始數(shù)據(jù)表,3、設(shè)置變量和符號,設(shè)xij為第i個生產(chǎn)地向第j個需求的運輸木材的數(shù)量。 因為已知各產(chǎn)地向需求的的運輸單價、各地的生產(chǎn)量 合格的的需求量，因此設(shè)置符號： Ai為第i個生產(chǎn)地的生產(chǎn)量(i=1，2，3，4）。 Bj為第j個需求地的需求量（j=1,2,3.6),Cij為第i生產(chǎn)地向第j個需求的運輸單位產(chǎn)品所需要的運費,4、建立目標函數(shù),該系統(tǒng)的目標是節(jié)約運輸費用，其評價指標為總運輸費用。cij*xij為第i個生產(chǎn)的項的j個需求的的運輸費用，cij*xij (i=1,2,3,4),(j=1,2,3,6).系統(tǒng)目標是總費用最小，故目標函數(shù)為； Z= cij*xij min,5確定約束函數(shù),1、平衡型運輸問題（ai=bj) （1）生產(chǎn)的的木材必須全部運出，輯第i個生產(chǎn)地運往個需求地木材必須與生產(chǎn)量相等。該約束關(guān)系反映了平衡關(guān)系，其數(shù)學描述為； Xij=ai (i=1,2,3,4),(2)需求地的需求必須得到滿足，及所有生產(chǎn)地向第i個需求地供應(yīng)的木材量必須與其需求量相等。該需求量反映了列的平衡式。數(shù)學描述為： Xij=ai (i=1,2,3,4),（3）、運輸量不能是負值 Xij0 (i=1，2，3，4 j=1，2，。6） 其具體模型為； Xij=bj ( j=1,2,6),(對j進行加總） Xij=ai (i=1,2,3,4) Xij0 (i=1，2，3，4 j=1， 2，。6）,運輸問題的一般模型,如果木材的生產(chǎn)的有m個，需求的有n個，則運輸問題的一般模型為： Z= cij*xij min （對I,j進行加總） Xij=ai (i=1,2,3,4。m 對i進行加總) Xij=bj ( j=1,2,n),(對j進行加總） Xij0 (i=1，2，3，4 j=1，2，。6）,第二種情況：產(chǎn)大于需的不平衡型運輸問題,這相對于前面的那個模型只是關(guān)于生產(chǎn)量的約束條件有所不同，即生產(chǎn)的產(chǎn)量不一定全部運出區(qū)。其數(shù)學描述為： Xijai (i=1,2,3,4) 其他的約束條件和變量非負條件都是相同的,產(chǎn)大于需的運輸問題的一般模式,Z= cij*xij min （對I,j進行加總） Xijai (i=1,2,3,4。m 對i進行加總) Xij=bj ( j=1,2,n),(對j進行加總） Xij0 (i=1，2，3，4 m, j=1，2，。n）,需大于產(chǎn)的運輸問題的一般模式,Z= cij*xij min （對I,j進行加總） Xijai (i=1,2,3,4。m 對i進行加總) Xij=bj ( j=1,2,n),(對j進行加總） Xij0 (i=1，2，3，4 m, j=1，2，。n）,由于平衡型運輸問題和不平衡型運輸問題模型的差別可見，條件不同，模型的形式也不相同，他們雖然只是符號和不等式的差別，但所反映問題的實質(zhì)是大不相同的。因此，在建立模型的時候，必須對每個符號和不等式進行仔細研究與推敲，時所建立的模型與所提出的問題從本質(zhì)上一致。,二、生產(chǎn)能力配置問題,在上述運輸問題之中，僅考慮了生產(chǎn)地和需求地之間的運輸費用，而未考慮到各地區(qū)的木材生產(chǎn)費用，如果每個企業(yè)的生產(chǎn)能力wi且總生產(chǎn)能力大于總需求量，就必須兼顧運輸費用和生產(chǎn)費用來統(tǒng)籌安排各地的生產(chǎn)量和運輸量。在原運輸,問題的基礎(chǔ)上經(jīng)過擴充就可以得到生產(chǎn)能力配置模型。如果總生產(chǎn)能力小于總需求量，也就是說現(xiàn)有生產(chǎn)能力不能滿足。為了使生產(chǎn)滿足需求就必須擴大生產(chǎn)能力。在考慮運輸費用，生產(chǎn)費用，基建投資來同抽安排各地的生產(chǎn)量，運輸量，即在某些地區(qū)的擴大生產(chǎn)能力問題。該問題也可以在原來運輸問題的基礎(chǔ)之上進行擴充得到,1、當總生產(chǎn)能力大于總需求的生產(chǎn)能力配置,（1）提出問題，設(shè)有m各木材加工企業(yè)，生產(chǎn)能力分別為wi,共有需材單位n個，其需求量為bj,且當，總生產(chǎn)能力大于總需求時如何統(tǒng)籌安排生產(chǎn)量和調(diào)運量。使生產(chǎn)費用和運輸費用的總和最小。,（2）原始數(shù)據(jù)表,（3）、設(shè)置變量及符號,設(shè)xij為第I個木材生產(chǎn)地向第j個需求地供應(yīng)木材的量。 設(shè)xi為第I個木材生產(chǎn)地的生產(chǎn)量。 將已知的量設(shè)為符號： Cij為第I個木材生產(chǎn)地向第j個需求地供應(yīng)單位木材產(chǎn)品的運輸成本 Bj為第j個需求地的需求量,（4）建立目標函數(shù),由平衡型運輸問題模型可知；運輸總費用為： 問題的評價目標是在圣餐和運輸?shù)目傎M用最低； Z= cij*xij ci*xi min （對I,j進行加總）,約束條件,各木材生產(chǎn)基地的生產(chǎn)量不能超過生產(chǎn)能力： （i=1,2,.m), 木材生產(chǎn)地生產(chǎn)的產(chǎn)量必須全部運出去,也就是原始數(shù)據(jù)表中的某一行的數(shù)據(jù)加起來應(yīng)該等于它所對音的生產(chǎn)地的產(chǎn)量 （i=1,2,m), 各需求低的需求量必須得到滿足，也就是說，原始數(shù)據(jù)表中某一列的數(shù)據(jù)之和應(yīng)該等于它所對應(yīng)的需求低的需求量,(4)各省產(chǎn)地運出木材的運出量和生產(chǎn)量必須是正值,即為非負 Xij0,Xi0,2、當總生產(chǎn)能力小于總需求的生產(chǎn)能力配置問題,（1）提出問題； 由于總的生產(chǎn)能力小于總需求量，為了滿足需求，必須增加木材生產(chǎn)的能力。在增加生產(chǎn)能力時，可采用擴建原有企業(yè)的方法，也可以采用新建木材生產(chǎn)企業(yè)的方法，或同時擴建和新建。因此根據(jù)現(xiàn)有的生產(chǎn)能力、生產(chǎn)成本、投資效益、資源條件等因素綜合考慮，統(tǒng)籌安排新建、擴建的生產(chǎn)能力。各企業(yè)的生產(chǎn)量、產(chǎn)品的調(diào)運量，使運輸費用、基本建設(shè)投資和生產(chǎn)費用總額最少。,（2）編制原始數(shù)據(jù)表,(4)建立目標函數(shù),一對問題的評價是以生產(chǎn)費用、運輸費用和基建費用最小，所以則建立目標函數(shù)時，必須考慮各項費用的可比性。一而不能直接相加。必須借助于投資效益系數(shù)將基建投資換算成每年的支出，才能使各項費用具有可比性，這種經(jīng)換算過后的總費用稱為換算費用。一次采用換算費用作為系統(tǒng)的評價指標是合理的，其目標函數(shù)的數(shù)學描述是如下；,目標函數(shù),（5）約束條件, 生產(chǎn)能力限制； 即實際生產(chǎn)量絕對不能超過該地現(xiàn)有的生產(chǎn)能力。,、各省產(chǎn)地的生產(chǎn)量不能超過該地區(qū)森林資源的限制，即現(xiàn)有生產(chǎn)能力和新擴建省擦很難能力之和必須小于該生產(chǎn)地每年可得到的資源；, 、各地木材生產(chǎn)地的生產(chǎn)量必須全部運出去。即原始數(shù)據(jù)表中對Xij的相加應(yīng)該和他所對應(yīng)的生產(chǎn)量相等；, 、各敘其單位的木材需求量必須全部滿足。即原始數(shù)據(jù)表中每一列的Xij的數(shù)據(jù)之和應(yīng)該和該地總的需求量相等； 變量非負的條件； Zi, Xi, Xij0,3、考慮原料供應(yīng)的生產(chǎn)能力配置,上述模型是屬于加工地靠近原料地的生產(chǎn)能力配置模型，由于未考慮原料供應(yīng)地的供應(yīng)費用，求解結(jié)果不適應(yīng)教員原料供應(yīng)的木材生產(chǎn)企業(yè)。對于原料供應(yīng)地較遠的系統(tǒng)在建立模型時應(yīng)考慮原料供應(yīng)費用：其實只是在