2017屆高中物理第2章電勢(shì)能與電勢(shì)差第3講電勢(shì)差學(xué)案魯科版選修.docx

第3講電勢(shì)差目標(biāo)定位1.理解電勢(shì)差，了解電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功之間的關(guān)系，會(huì)用公式WqUAB進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.2.了解電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系，會(huì)用公式E進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.3.了解示波管的工作原理一、電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功1電勢(shì)差：電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的差值叫做電勢(shì)差；設(shè)A點(diǎn)電勢(shì)為A，B點(diǎn)電勢(shì)為B，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UABAB；電勢(shì)差在電路中也稱為電壓，用符號(hào)U表示2電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系：WABqUAB，電勢(shì)差的單位是V.3在研究原子、原子核的時(shí)候，常用電子伏特做能量單位，1eV1.601019_J.二、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向單位距離上的電勢(shì)差，即E，E是勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，d是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離，上式說明電場(chǎng)強(qiáng)度的單位可以為V/m.想一想電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大，那么兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)一定大嗎？答案場(chǎng)強(qiáng)是指沿電場(chǎng)線方向每單位距離上的電勢(shì)差，A、B兩點(diǎn)間的距離不清楚，所以兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)不能確定大小關(guān)系三、示波管的工作原理1示波器的構(gòu)成：主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)板和熒光屏組成2工作原理：電子在加速電場(chǎng)中被加速，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，飛出平行金屬板后做勻速直線運(yùn)動(dòng)想一想示波管兩對(duì)偏轉(zhuǎn)電極要是都不加電壓，熒光屏上會(huì)出現(xiàn)什么圖象？若只加豎直方向上的恒定電壓，熒光屏上會(huì)出現(xiàn)什么圖象？答案兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極都不加偏轉(zhuǎn)電壓，則電子不會(huì)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，所以會(huì)打在熒光屏的中心形成一個(gè)亮斑；若只加豎直方向上的恒定電壓，則電子在豎直方向上偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)距離相同，在熒光y軸上出現(xiàn)一個(gè)亮斑.一、電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功1電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系(1)講到電勢(shì)差時(shí)，必須指明是哪兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，A、B間的電勢(shì)差記為UAB, B、A間的電勢(shì)差記為UBA.(2)電勢(shì)差的正負(fù)表示電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的相對(duì)高低，若UAB0，則AB；若UAB0，則AB.(3)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無關(guān)2對(duì)公式WABqUAB或UAB的理解(1) UAB可以看成電勢(shì)差的定義式，是按比值法定義的物理量電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身決定，與q、WAB無關(guān)(2)在一般的計(jì)算中，各物理量都要帶入符號(hào)，即WAB、UAB、q均可正可負(fù)，其中WAB取正號(hào)表示從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)靜電力做正功，WAB取負(fù)號(hào)表示從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)靜電力做負(fù)功，做負(fù)功時(shí)也可以說成電荷克服電場(chǎng)力做了功(3)注意：用公式WABqUAB或UAB計(jì)算時(shí)W與U的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)例1在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為6108C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3105J，將此電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4.5105J，求A點(diǎn)與C點(diǎn)間的電勢(shì)差答案250V解析求解電勢(shì)差可有兩種方法：一種是電場(chǎng)力做的功與電荷量的比值，另一種是兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值法一把電荷從A移到C電場(chǎng)力做功WACWABWBC(31054.5105) J1.5105J.則A、C間的電勢(shì)差UACV250V.法二UABV500V.UBCV750V.則UACUABUBC(500750)V250V.借題發(fā)揮(1)電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，只與始、末兩點(diǎn)的位置有關(guān)，故WACWABWBC.(2)在利用公式UAB進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)，有兩種處理方案，方案一：各量均帶正負(fù)號(hào)運(yùn)算但代表的意義不同WAB的正、負(fù)號(hào)表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)號(hào)表示電性，UAB的正、負(fù)號(hào)反映A、B的高低計(jì)算時(shí)W與U的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)，即WABqUAB，WBAqUBA.方案二：絕對(duì)值代入法W、q、U均代入絕對(duì)值，然后再結(jié)合題意判斷電勢(shì)的高低二、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系1公式UEd和E只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算，其中d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離2電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U跟電荷移動(dòng)的路徑無關(guān)，由電場(chǎng)強(qiáng)度E及A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離d決定3E說明電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)，且場(chǎng)強(qiáng)方向就是電勢(shì)降低最快的方向4在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，公式E可用來定性分析問題，由E可以得出結(jié)論：在等差等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)就越大，如圖1甲所示再如圖乙所示，a、b、c為某條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，且距離abbc，由于電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故UabUbc.圖1例2如圖2所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為()圖2AUOP10sin(V) BUOP10sin(V)CUOP10cos(V) DUOP10cos(V)答案A解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，UOPERsin10sin(V)，故A對(duì)借題發(fā)揮正確理解公式UEd或E各量的物理含義，特別是d的物理意義，是分析場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差關(guān)系的關(guān)鍵例3如圖3所示，MN板間勻強(qiáng)電場(chǎng)E2.4104N/C，方向豎直向上場(chǎng)上A、B兩點(diǎn)相距10cm，AB連線與電場(chǎng)方向夾角60，A點(diǎn)和M板相距2cm，圖3 (1)此時(shí)UBA等于多少；(2)一點(diǎn)電荷Q5108C，它在A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能差為多少；若M板接地，A點(diǎn)電勢(shì)是多少；B點(diǎn)電勢(shì)是多少答案(1)1200V(2)6105J480V1680V解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，且A大于B，所以UBABA為負(fù)值又因?yàn)樵趧驈?qiáng)電場(chǎng)中E，則UABEdAB.已知AB與電場(chǎng)線夾角60，則AB與等勢(shì)面夾角30，dABsABsin30sAB5cm0.05m，UAB2.41040.05V1200V即UBAUAB1200V.正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，電勢(shì)能差為：EpEpAEpBQUAB51081200J6105J若M板接地，M板電勢(shì)為0，A點(diǎn)電勢(shì)比零低，UMAMAEdMA480V，則A480V，B480V1200V1680V.三、示波管的工作原理1偏轉(zhuǎn)板不加電壓時(shí)：從電子槍射出的電子將沿直線運(yùn)動(dòng)，射到熒光屏的中心點(diǎn)形成一個(gè)亮斑2在XX(或YY)加電壓時(shí)：若所加電壓穩(wěn)定，則電子被加速，偏轉(zhuǎn)后射到XX(或YY)所在直線上某一點(diǎn)，形成一個(gè)亮斑(不在中心)3示波管實(shí)際工作時(shí)，豎直偏轉(zhuǎn)板和水平偏轉(zhuǎn)板都加上電壓一般地，加在豎直偏轉(zhuǎn)板上的電壓是要研究的信號(hào)電壓，加在水平偏轉(zhuǎn)板上的電壓是掃描電壓，若兩者周期相同，在熒光屏上就會(huì)顯示出信號(hào)電壓在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的波形圖例4示波管原理圖如圖4所示，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)板XX、YY電壓為零時(shí)，電子槍發(fā)射出的電子經(jīng)加速電壓加速后會(huì)打在熒光屏上的正中間(圖示坐標(biāo)的O點(diǎn)，其中x軸與XX電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向重合，x軸正方向垂直紙面指向紙內(nèi)，y軸與YY電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向重合)若要電子打在圖示坐標(biāo)的第象限，則()圖4AX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極BX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極CX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極DX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極答案D解析將粒子的運(yùn)動(dòng)沿著x、y和初速度方向進(jìn)行正交分解，沿初速度方向不受外力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；打在第三象限，故經(jīng)過YY區(qū)間時(shí)電場(chǎng)力向下，即Y接負(fù)極；打在第三象限，故經(jīng)過XX區(qū)間時(shí)電場(chǎng)力向外，即X接負(fù)極；故選D.電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功1有一帶電荷量q3106C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功6104J從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功9104J.(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少；(2)如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少；電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少答案(1)UAB200VUBC300VUCA100V(2)A200VC300VEpA6104JEpC9104J解析電荷由A移到B克服電場(chǎng)力做功即電場(chǎng)力做負(fù)功，WAB6104J.UABV200V.UBCV300V.UCA(UABUBC)100V.(2)若B0，由UABAB，得AUAB200V.由UBCBC得CBUBC0(300) V300V.電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpAqA3106200J6104J.電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能EpCqC3106300J9104J.對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系理解2如圖5所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a至c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，可以斷定()圖5AEaEbEcBabcCabbcDEaEbEc答案B解析由“沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來越低”知：abc，斷定選項(xiàng)B對(duì)；因這一電場(chǎng)線不能肯定就是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，故選項(xiàng)C、D不能斷定是否正確；這一電場(chǎng)線也不能斷定就是正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，故選項(xiàng)A不能斷定是否正確正確答案為選項(xiàng)B.3如圖6所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E100V/m，A、B兩點(diǎn)相距0.1m，A、B連線與電場(chǎng)線的夾角60，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為_圖6答案5V解析沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的投影的長度：dcos0.1cos60m0.05m，UABEd1000.05V5V.題組一電勢(shì)電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功1下列說法正確的是()A電勢(shì)差與電勢(shì)一樣，是相對(duì)量，與零點(diǎn)的選取有關(guān)B電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分C由于電場(chǎng)力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)DA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，不隨零電勢(shì)點(diǎn)的不同而改變，所以UABUBA答案BC解析電勢(shì)具有相對(duì)性、與零點(diǎn)的選擇有關(guān)而電勢(shì)差是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，但大小與零點(diǎn)的選擇無關(guān)故A錯(cuò)誤，B正確；由于UABAB，UBABA故UABUBA，故D錯(cuò)誤；電勢(shì)差為電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)之差，與移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，故C正確2在某電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB60V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC50V，則A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系是()AABCBACBCACBDCBA答案C解析因?yàn)閁ABAB60V0，所以AB，又UBCBC50V0，所以BC，又UACUABUBC60V(50V)10V0，所以AC，故ACB.正確選項(xiàng)為C.3如圖1所示為一個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線(實(shí)線)和等勢(shì)線(虛線)，兩相鄰等勢(shì)線間的電勢(shì)差為4V，有一個(gè)帶電荷量為q1.0108C的負(fù)電荷從A點(diǎn)沿不規(guī)則曲線移到B點(diǎn)，靜電力做功為_J.圖1答案4.0108解析WABqUAB1.01084J4.0108J.題組二對(duì)公式UEd和E的理解與應(yīng)用4對(duì)公式E的理解，下列說法正確的是()A此公式適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ba點(diǎn)和b點(diǎn)間距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C公式中d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離D公式中的d是a、b兩個(gè)等勢(shì)面間的垂直距離答案D解析公式E只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，A錯(cuò)，公式中的d是a、b兩個(gè)等勢(shì)面間的垂直距離，a點(diǎn)和b點(diǎn)間距離大，等勢(shì)面間的垂直距離不一定大，故B、C錯(cuò)，D正確5如圖2所示，A、B兩點(diǎn)相距10cm，E100V/m，AB與電場(chǎng)線方向的夾角120，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()圖2A5VB5VC10VD10V答案B解析A、B兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離dABcos (180120)10cm5cm.由于AB，則根據(jù)UEd得UABEd1005102V5V.6如圖3所示，三個(gè)同心圓是一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢(shì)面，已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列A、B、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)依次為A10V和C2V，則B點(diǎn)的電勢(shì)是()圖3A一定等于6VB一定低于6VC一定高于6VD無法確定答案B解析從等勢(shì)面的疏密可以看出EAEBEC，又ABBC，由公式UEd可以判斷UABUBC，所以B6V.7如圖4所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為1103N/C，ab、dc與電場(chǎng)方向平行，bc、ad與電場(chǎng)方向垂直，abdc4cm，bcad3cm，則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()圖4Aa、b之間的電勢(shì)差為4000VBa、c之間的電勢(shì)差為50VC將q5103C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcda移動(dòng)一周，靜電力做的功為零D將q5103C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到c，靜電力做的功都是0.25J答案C解析UabE11030.04V40V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；UacUab40V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將負(fù)點(diǎn)電荷移動(dòng)一周，電勢(shì)差為零，靜電力做功為零，故選項(xiàng)C正確；WacqUac510340J0.2J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤題組三對(duì)示波管工作原理的考查8如圖5是示波管的原理圖它由電子槍、偏轉(zhuǎn)板(XX和YY)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)板XX和YY上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點(diǎn)圖5(1)帶電粒子在_區(qū)域是加速的，在_區(qū)域是偏轉(zhuǎn)的(2)若UYY0，UXX0，則粒子向_板偏移，若UYY0，UXX0，則粒子向_板偏移答案(1)(2)YX9示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)板和熒光屏組成，如圖6所示如果電子打在熒光屏上，在P點(diǎn)出現(xiàn)一個(gè)穩(wěn)定的亮斑，那么示波管中的()圖6A極板Y應(yīng)帶正電B極板Y應(yīng)帶正電C極板XX上應(yīng)加一個(gè)與時(shí)間成正比的電壓D極板XX上應(yīng)加一個(gè)恒定不變的電壓答案AD解析電子受力方向與電場(chǎng)方向相反，因電子向X方向偏轉(zhuǎn)，則電場(chǎng)方向?yàn)閄到X，則X帶正電，即極板X的電勢(shì)高于極板X.同理可知Y帶正電，即極板Y的電勢(shì)高于極板Y，故A正確，B錯(cuò)誤；如果在水平偏轉(zhuǎn)電極上加上隨時(shí)間均勻變化的電壓，則電子因受偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的作用，打在熒光屏上的亮點(diǎn)便沿水平方向勻速移動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確故選：AD.題組四綜合應(yīng)用10一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q2.0109C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除電場(chǎng)力外，其他力做的功為6.0105J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0105J，則a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差ab為()A3.0104VB1.0104VC3.0104VD1.0104V答案B解析在a點(diǎn)移到b過程有動(dòng)能定理WabW其他Ek得a到b電場(chǎng)力所做的功Wab2.0105J，則abUabV1.0104V.11如圖7所示，三條曲線表示三條等勢(shì)線，其電勢(shì)C0，AB10V，D30V，將電荷量q1.2106C的正電荷在該電場(chǎng)中移動(dòng)圖7 (1)把這個(gè)電荷從C移到D，電場(chǎng)力做功多少；(2)把這個(gè)電荷從D移到B再移到A，電勢(shì)能變化多少答案見解析解析(1)UCDCD30VWCDqUCD1.210630J3.6105J(2)UDADA(3010) V40VWDAqUDA1.2106(40) J4.