穩(wěn)恒電流的磁場.ppt

第十二章 電磁感應 電磁場,electromagnetic induction,electromagnetic field,12.1 法拉第電磁感應定律,12.2 動生電動勢和感生電動勢,12.3 自感和互感,12.4 磁場能量,12.5 電磁場的理論基礎,12.1 法拉第定律電磁感應,一、電磁感應的基本現(xiàn)象,實驗表明：穿過線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時，在回路中將產(chǎn)生的電流，該電流稱為感應電流，這種現(xiàn)象稱為電磁感應,二、 楞次定律（Lenz law） 閉合回路中感應電流的方向總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應電流的磁通量的變化。,感應電流產(chǎn)生的磁場力（安培力），將反抗外力。即可以說外力反抗磁場力做功，從而產(chǎn)生感應電流轉(zhuǎn)化為電路中的焦耳熱，符合能量守恒規(guī)律的,否則只需一點力開始使導線移動，將有無限大的電能出現(xiàn)，不符合能量守恒定律！,三、 法拉第電磁感應定律 （Faraday law of electromagnetic induction）,單位:1V=1Wb/s, 與 L 反向, 與L 同向,電動勢方向:,穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中產(chǎn)生的感應電動勢 正比于磁通量對時間的變化率的負值。,負號感應電動勢 總是反抗磁通的變化,磁通鏈數(shù):,若有N匝線圈，它們彼此串聯(lián)，令每匝的磁通量為 1、 2 、 3 ,感應電流：,感應電荷：,例12-1 在裝置中，N=1000匝的副線圈與沖擊電流計相連，回路的總電阻R=1000。當原線圈中的電流在 的時間內(nèi)由零增至 I 時，則測得通過電流計的感應電量 ，求此時鐵心中的磁感應強度和副線圈回路中感應電動勢的大小。設環(huán)形鐵心的截面積,解：,例12-2 ：在勻強磁場中, 置有面積為 S 的可繞 OO軸轉(zhuǎn)動的N 匝線圈 . 若線圈以角速度 作勻速轉(zhuǎn)動. 求線圈 中的感應電動勢.,解：,設 t=0 時, 線圈法向與B同向,可見,在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的線圈內(nèi)的感應電電流是時間的正弦函數(shù).這種電流稱交流電.,例12-3、一無限長導線載有交變電流為 ,與一矩形線框處于同一平面內(nèi),它們之間相對位置的尺寸如圖, 求回路ABCD中的感應電動勢.,解：,A B C D,一、動生電動勢（motional electromotive force） 導體在磁場中運動時產(chǎn)生的感應電動勢,動生電動勢洛侖茲力引起,非靜電場場強：,動生電動勢：,方向：,12.2 動生電動勢和感生電動勢,動生電動勢,方向：, ,+ -,例12-4、如圖所示，長度為L的金屬棒導體棒在均勻磁場B中沿逆時針方向繞點轉(zhuǎn)動, 角速度，求： （1）棒中感應電動勢的大小和方向，OA間的電勢差； （2）如果金屬棒改為半徑為L的金屬圓盤轉(zhuǎn)動，盤中心和邊緣之間的電勢差。,解：方法一動生電動勢定義,l, ,電勢差：,法拉第電機,（2）可視為無數(shù)銅棒一端在圓心，另一端在圓周上，即為并聯(lián)，因此其電動勢類似于一根銅棒繞其一端旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的電動勢。,方法二 法拉第定律,扇形面積,例12-5、如圖所示，一無限長直導線中通有電流I0=10A，有一根l = 0.2m的金屬棒，以v=2 m/s的速度平行于長直導線作勻速運動，如棒的近導線的一端距離導線 a=0.1m，求金屬棒中的電動勢。,A,dx,解: 方法一 用動生電動勢定義,方向由B到A,x,A,B,A,B,x,dx,方法二、 用法拉第定律 假設AB向上移動與初始位置AB形成回路,方向：楞次定律判斷 逆時針 即從B到A,二、感生電場和感生電動勢,穿過導體回路的磁感應強度發(fā)生變化時，在回路中產(chǎn)生的感應電動勢稱為感生電動勢.,Maxwell 的假說： 變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場，它提供一種非靜電力能產(chǎn)生 。這電場叫做感生電場。,感生 電場（induced electric field),法拉第電磁感應定律,電源電動勢的定義,感生電場的電場線是無頭無尾的閉合曲線，類似于磁感應線。稱之為有旋電場。,感生電場永遠和磁感應強度矢量的變化連在一起。,感生電場對電荷都有作用力, 若有導體存在都能形成電流,比較,有旋電場,例12-6 如圖所示，在半徑R的無限長螺線管內(nèi)部磁感應強度的大小隨時間而增長，且 ，求管內(nèi)外感生電場的分布。,解：,o,a,b,例12-7、在圓柱形的均勻磁場中，若 ，柱內(nèi)直導線的長度為L，且距圓心垂直距離為h，求此直導線 ab上的感生電動勢。, ,解：方法一 由電動勢的定義求解,感生電動勢方向,o,a,b, ,解：方法二 由法拉第定律求解，假想回路oabo，oa、ob與感生電場垂直，不產(chǎn)生電動勢,感生電動勢方向：楞次定律 逆時針方向,即,三、電子感應加速器,電子感應加速器,電子運行的軌道-磁場中一環(huán)形管真空管。,當磁場發(fā)生變化時，