人教版八年級上冊11.1 與三角形有關(guān)的線段同步練習(xí)及答案

11.1 與三角形有關(guān)的線段一、單選題1.一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為（ ） A.5或7B.7或9C.7D.92.等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（ ） A.25B.25或32C.32D.193.若三角形的三邊長分別為3，4，x，則x的值可能是（ ） A.1B.6C.7D.104.如圖所示，D，E分別是ABC的邊AC ，BC 的中點則下列說法不正確的是（ ）A.DE是BDC的中線B.BD是ABC的中線C.AD=DC，BE= EC，D.圖中C的對邊是 DE5.將幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內(nèi)不具有穩(wěn)定性的是（） A.B.C.D.6.如圖，ADBC，垂足為D，BAC=CAD，下列說法正確的是（ ） A.直線AD是ABC的邊BC上的高B.線段BD是ABD的邊AD上的高C.射線AC是ABD的角平分線D.ABC與ACD的面積相等7.在等腰ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（ ） A.1cmAB4cmB.5cmAB10cmC.4cmAB8cmD.4cmAB10cm二、填空題8.若一個三角形的兩邊長分別為2，7，且第三邊的長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為_ 9.木工師傅在做完門框后，為防止變形，常常像如圖所示那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做的數(shù)學(xué)道理是_.10.已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|ab+c|+|abc|=_ 11.已知三角形的兩邊長分別為3和6，那么第三邊長x的取值范圍是_ 12.已知直線 l1l2 ， BC=3cm，SABC=3cm2 ， 則SA1BC的高是_ 13.在ABC中，AB=8，AC=10，則BC邊上的中線AD的取值范圍是_ 三、解答題14.要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？n邊形木架呢？ 15.如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求： （1）ABC的面積； （2）CD的長 16.在ABC中，BC邊上的高h= cm，它的面積恰好等于邊長為 cm的正方形面積。則BC的長為？ 17.如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且SABC=8cm2 ， 則圖中陰影部分CEF的面積是多少？ 答案解析部分一、單選題1.【答案】B 【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 第三邊大于83=5，而小于兩邊之和8+3=11又第三邊應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊等于7或9故選B【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊又是奇數(shù)得到答案2.【答案】C 【解析】【解答】解：當(dāng)6為底時，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長為32；當(dāng)6為腰時，其它兩邊為6和13，6+613，不能構(gòu)成三角形，故舍去，答案只有32故答案為：C【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形的條件是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；討論求出三角形的周長.3.【答案】B 【解析】【解答】解：43=1，4+3=7， 1x7，x的值可能是6故選：B【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，分別求出x的最小值、最大值，進而判斷出x的值可能是哪個即可4.【答案】D 【解析】【解答】ACBCD為AC中點,E為BC中點1/2AC1/2BC即ADEC,DCBE.所以D不正確.【分析】由圖知，C所對的邊不僅僅是DE，還有BD、AB。5.【答案】C 【解析】【解答】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A、B、D都具有穩(wěn)定性，C未曾構(gòu)成三角形，因此不穩(wěn)定，故選：C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答6.【答案】B 【解析】【解答】解：A、三角形的高是一條線段，錯誤； B、BD是B到AD的距離，是ABD的邊AD上的高，正確；C、三角形的角平分線是線段，錯誤；D、只有中線才能得到把一個三角形的面積分成相等的兩部分，錯誤故選B【分析】根據(jù)三角形里高的定義和角平分線定義，中線定義判斷出正確選項即可7.【答案】B 【解析】【解答】解：在等腰ABC中，AB=AC，其周長為20cm，設(shè)AB=AC=x cm，則BC=（202x）cm， ，解得5cmx10cm故答案為：B【分析】設(shè)出未知數(shù)，利用“兩腰之差底兩腰之和”構(gòu)建不等式即可.二、填空題8.【答案】16 【解析】【解答】解：設(shè)第三邊長為x， 一個三角形的兩邊長分別為2，7，72x2+7，即5x9，x為奇數(shù)，x=7，三角形的周長為2+7+7=16故答案為16【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可得出第三邊取值范圍，再根據(jù)第三邊為奇數(shù)得出第三邊，最后根據(jù)周長公式即可得出答案9.【答案】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】結(jié)合圖形，為防止變形釘上兩條斜拉的木板條，構(gòu)成了三角形，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性.【分析】本題考查三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用問題10.【答案】2c 【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 a+cb，abcab+c0，abc0原式=ab+c（abc）=2c【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到ab+c0，abc0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡計算11.【答案】3x9 【解析】【解答】解：此三角形的兩邊長分別為3和6， 第三邊長的取值范圍是：63=3第三邊6+3=9即：3x9，故答案為：3x9【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊以及任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍12.【答案】2cm 【解析】【解答】解：過點A作ADl2 ， 過A1作A1El2 ， l1l2 ， AD=A1E，SABC=SA1BC=3cm2 ， 即 BCAD= BCA1E=3，BC=3cm，A1E=2cm，則SA1BC的高是2cm，故答案為：2cm【分析】利用平行線間的距離處處相等得到A1BC與ABC中BC邊上的高相等，利用面積求出即可13.【答案】1AD9 【解析】【解答】解：延長AD至E，使DE=AD，連接CE如圖所示： 在ABD和ECD中， ABDECD（SAS），CE=AB在ACE中，CEACAECE+AC，即22AD18，1AD9故答案為：1AD9【分析】延長AD至E，使DE=AD，連接CE根據(jù)SAS證明ABDECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解三、解答題14.【答案】解：四邊形木架，至少要再釘上1根木條，使四邊形變成兩個三角形；五邊形木架，至少要再釘上2根木條，使五邊形變成3個三角形；六邊形木架，至少要再釘上3根木條，使六邊形變成4個三角形；n邊形木架，至少要再釘上（n3）根木條，使多邊形變成（n2）個三角形 【解析】【分析】要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，釘上木條變成三角形即可15.【答案】（1）解：如圖，在ABC中， 62+82=102 ， ABC為直角三角形， =24（2）解：如圖，在ABC中， 62+82=102 ， ABC為直角三角形， =24 【解析】【分析】（1）如圖，首先證明ABC為直角三角形，運用三角形的面積公式即可解決問題（2）根據(jù)同一個三角形面積的不變性，借助三角形的面積公式列出關(guān)于CD的等式，求出CD即可解決問題16.【答案】由題意， BC6 =（3 ） ，所以BC=2 cm. 【解析】【分析】應(yīng)用三角形和正方形面積公式列出等式，并能正