人教版九年級數(shù)學上22.1二次函數(shù)圖象及基本性質(zhì)同步教學案（無答案）

二次函數(shù)圖象及基本性質(zhì)知識互聯(lián)網(wǎng)模塊一 二次函數(shù)的解析式知識導航定 義示例剖析二次函數(shù)的定義：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中是自變量，分別是函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項 例如是二次函數(shù)，其中二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為夯實基礎(chǔ)【例1】 銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的也就是說，利率是一個變量在我國利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是，如果存款額是元，一年到期后，本息和 元；若一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存，則兩年后的本息和 元（不考慮利息稅） 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)，哪些不是，如果是二次函數(shù)，指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項 如果函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則 是關(guān)于的二次函數(shù)，則 若函數(shù)為二次函數(shù)，則的值為 已知是關(guān)于的二次函數(shù)，則的值為 模塊二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象：一般地，二次函數(shù)的圖象叫做拋物線每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點頂點是拋物線的最低點或最高點二次函數(shù)的圖象是對稱軸平行于軸的一條拋物線的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)向上軸當時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減??；時，有最小值向下軸當時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值二次函數(shù)的性質(zhì)向上軸當時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減??；時，有最小值向下軸當時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值 二次函數(shù)的性質(zhì)向上當時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粫r，有最小值向下當時，隨的增大而減小；時，隨的增大而增大；時，有最大值 二次函數(shù)的性質(zhì)向上當時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減小；時，有最小值向下當時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值 二次函數(shù)的性質(zhì)向上當時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粫r，有最小值向下當時，隨的增大而減小；時，隨的增大而增大；時，有最大值二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系決定拋物線的開口方向當時，拋物線開口向上；當時，拋物線開口向下決定拋物線的開口大?。涸酱?，拋物線開口越小；越小，拋物線開口越大溫馨提示：幾條拋物線的解析式中，若相等，則其開口大小相同，即若相等，則開口方向及大小相同，若互為相反數(shù)，則開口大小相同、開口方向相反和共同決定拋物線對稱軸的位置（拋物線的對稱軸：）當時，拋物線的對稱軸為軸；當、同號時，對稱軸在軸的左側(cè)；當、異號時，對稱軸在軸的右側(cè) 簡稱“左同右異”.的大小決定拋物線與軸交點的位置（拋物線與軸的交點坐標為）當時，拋物線與軸的交點為原點；當時，交點在軸的正半軸； 當時，交點在軸的負半軸夯實基礎(chǔ)【例2】 在同一平面直角坐標系中，用描點法畫出二次函數(shù)、和的圖象，指出各個二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷 的圖象開口最大能力提升【例3】 若二次函數(shù)（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為 已知二次函數(shù)、，它們的圖象開口由小到大的順序是（ ）A B C D 如圖，拋物線對應(yīng)的解析式為， ，將、從小到大排列為 【例4】 關(guān)于x的二次函數(shù)，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是 拋物線經(jīng)過點，則該拋物線上縱坐標為的另一個點的坐標是 已知點，是函數(shù)上兩點，則當時，函數(shù)值_【例5】 判斷下列哪一組的a、b、c，可使二次函數(shù)在坐標平面上的圖形有最低點？ （ ）A， B， C， D，二次函數(shù)的圖象如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限頂點為，開口方向、大小與函數(shù)的圖象相同的拋物線是( )ABCD 二次函數(shù)的最小值為 二次函數(shù)的頂點在軸上，則 ，若頂點在軸上，則 【例6】 二次函數(shù)，當自變量x分別取，3，0時，對應(yīng)的值分別為、，則、的大小關(guān)系為 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(，0)、O(0，0)、B(，y1)、C(3，y2)四點，則y1與y2的大小關(guān)系是 【例7】 已知二次函數(shù) 將其化成的形式； 寫出開口方向，對稱軸，頂點坐標； 求圖象與兩坐標軸的交點坐標； 畫出函數(shù)圖象； 說明其圖象與拋物線的關(guān)系； 當取何值時，隨增大而減??； 當取何值時，； 當取何值時，函數(shù)有最值？其最值是多少？ 求函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所確定的三角形面積若函數(shù)為二次函數(shù)，則的值是 拋物線的頂點坐標是（ ）A B C D 實戰(zhàn)演練知識模塊一 二次函數(shù)的定義 課后演練【演練1】 二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ） A B C D知識模塊二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課后演練【演練2】 一拋物線和拋物線的開口大小、開口方向完全相同，頂點坐標是(，)，則該拋物線的解析式為( )AB. CD. 【演練3】 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則_【演練4】 已知二次函數(shù)，為常數(shù)，當達到最小值時，的值為（ ）A B C D【演練5】 二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點、是圖象上的兩點，則與的大小關(guān)系是（）A B C D不能確定【演練6】 已知，點，都在二次函數(shù)的圖象上，則（ ）古往今來，古今中外，很多人取得了各種成就。取得成就即意味著成功。什么樣的人能取得成就？取得成就需要什么條件？【成就的三個層次】一、取得成就需有明確的目標；二、在通往成就的道路上克服磨難； 三、在這條路上自我成長，變得更強. 白宮主人羅斯福有人問羅斯?？偨y(tǒng)夫人：“尊敬的夫人，你能給那些渴求成功，特別是那些年輕、剛剛走出校門的人一些建議嗎？”總統(tǒng)夫人謙虛地搖搖頭，但她又接著說：“不過，先生，你的提問倒令我想起我年輕時的一件事：那時，我在本寧頓學院念書，想邊學習邊找一份工作做，最好能在電訊業(yè)找份工作，這樣我還可以修幾個學分。我的父親便幫我聯(lián)系，約好了去見他的一位朋友，當時任美國無線電公司董事長的薩爾洛夫?qū)④?。”等我單獨見到了薩爾洛夫?qū)④姇r，他便直截了當?shù)貑栁蚁胝沂裁礃拥墓?