有限元基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn).ppt

有限元分析基礎(chǔ)知識(shí),江愛林 ,一、材料基礎(chǔ)知識(shí) 二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),一、材料基礎(chǔ)知識(shí),定義：材料在使用和加工過程中表現(xiàn)出來的各種不同特性稱為材料的性能。 力學(xué)性能：力學(xué)性能是指金屬材料在外力作用下抵抗變形或破壞的能力。如強(qiáng)度、硬度、彈性、塑性、韌性等。這些性能是材料選擇及計(jì)算時(shí)決定許用應(yīng)力的依據(jù)。 分類：機(jī)械工程材料的常用性能：使用性能（力學(xué)、物理、化學(xué)）和工藝性能（加工、鑄造、焊接）,材料性能,強(qiáng)度,一般來講，材料強(qiáng)度僅指材料在達(dá)到允許的變形程度或斷裂前所能承受的最大應(yīng)力。如彈性極限、屈服點(diǎn)、抗拉強(qiáng)度、疲勞極限和蠕變極限等。 材料在常溫下的強(qiáng)度指標(biāo)有屈服強(qiáng)度和抗拉（壓）強(qiáng)度。 屈服強(qiáng)度表示材料抵抗開始產(chǎn)生大量塑性變形的應(yīng)力。 抗拉強(qiáng)度表示材料抵抗外力而不致斷裂的最大應(yīng)力。,一、材料基礎(chǔ)知識(shí),硬度,硬度是指固體材料對(duì)外界物體機(jī)械作用（如壓陷、刻劃）的局部抵抗能力。硬度值的大小不僅取決于材料的成分和顯微組織，而且還取決于測(cè)量方法和條件。 在工程技術(shù)中應(yīng)用最多的是壓入硬度，常用的指標(biāo)有布氏硬度(HB)、洛氏硬度(HRB、 HRC)和維氏硬度(HV)等。,HB,HRB,HV,一、材料基礎(chǔ)知識(shí),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，大部分金屬的硬度和強(qiáng)度之間有如下近似關(guān)系： 低碳鋼 b0.36 HB 高碳鋼 b0.34 HB 灰鑄鐵 b0.1 HB 因而可用硬度近似地估計(jì)抗拉強(qiáng)度。,一、材料基礎(chǔ)知識(shí),塑性,材料的塑性是指材料受力時(shí)，當(dāng)應(yīng)力超過屈服點(diǎn)后，能產(chǎn)生顯著的變形而不立即斷裂的性質(zhì)。 延伸率（d）。 延伸率主要反映材料均勻變形的能力。它以試件拉斷后，總伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與原始長(zhǎng)度的比值百分率d（%）來表示。 斷面收縮率y 。斷面收縮率主要反映材料局部變形的能力。它以試件拉斷后，斷面縮小的面積與原始截面面積比值的百分率y（%）來表示。,一、材料基礎(chǔ)知識(shí),彈性模量E。是衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)。 主要決定于材料的本身，是金屬材料最穩(wěn)定的性能之一，合金化、熱處理、冷熱加工對(duì)它的影響很小。在室溫下，鋼的彈性模量E大都在190220GPa之間。彈性模量隨溫度的升高而逐漸降低。 泊松比。橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比值稱為泊松比。也叫橫向變性系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。 各向同性與各向異性。,彈性模量、泊松比,一、材料基礎(chǔ)知識(shí),應(yīng)力集中與應(yīng)力集中系數(shù),材料會(huì)由于截面尺寸改變而引起應(yīng)力的局部增大，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。 實(shí)際應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值。,一、材料基礎(chǔ)知識(shí),表面強(qiáng)化,包括：機(jī)械方法：噴丸及輥壓等；化學(xué)方法：滲碳及氮化等；熱處理，如高頻淬火等。 表面強(qiáng)化系數(shù)。強(qiáng)化的試樣疲勞極限/未強(qiáng)化的試樣疲勞極限。一般鋼試樣的強(qiáng)化系數(shù)位于1.12.0之間，但鍍鉻等工藝后只有0.50.7.,一、材料基礎(chǔ)知識(shí),疲勞破壞,所謂“疲勞破壞”是指金屬材料在小于屈服強(qiáng)度極限的循環(huán)載荷長(zhǎng)期作用下發(fā)生破壞的現(xiàn)象。 無論在靜載荷下顯示脆性或韌性的材料，在疲勞斷裂時(shí)，都不產(chǎn)生明顯的塑性變形，斷裂是突然發(fā)生的，因此具有很大的危險(xiǎn)性，常常造成嚴(yán)重的事故。 金屬材料在循環(huán)應(yīng)力下，經(jīng)受無限次循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力稱為“疲勞強(qiáng)度”。對(duì)于一般鋼材，以 次不被破壞的應(yīng)力，作為疲勞強(qiáng)度。,一、材料基礎(chǔ)知識(shí),疲勞斷裂特點(diǎn),金屬材料疲勞斷裂的特點(diǎn)是： （1）載荷應(yīng)力是交變的； （2）載荷的作用時(shí)間較長(zhǎng)； （3）斷裂是瞬時(shí)發(fā)生的； （4）無論是塑性材料還是脆性材料，在疲勞斷裂區(qū)都是脆性的。 所以，疲勞斷裂是工程上最常見、最危險(xiǎn)的斷裂形式。,一、材料基礎(chǔ)知識(shí),疲勞斷裂分類,（1）高周疲勞：低應(yīng)力，高循環(huán)周數(shù)。它是最常見的一種疲勞破壞。高周疲勞一般簡(jiǎn)稱為疲勞。 （2）低周疲勞：高應(yīng)力，低循環(huán)周數(shù)。由于交變的塑性應(yīng)變?cè)谶@種疲勞破壞中起主要作用，因而也稱為塑性疲勞或應(yīng)變疲勞。 （3）熱疲勞； （4）腐蝕疲勞； （5）接觸疲勞；,一、材料基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)稱應(yīng)力疲勞極限,一、材料基礎(chǔ)知識(shí),脈動(dòng)應(yīng)力疲勞極限,一、材料基礎(chǔ)知識(shí),1、什么是有限元？ 有限元分析，英文說法：finite element analysis，簡(jiǎn)稱 FEA，定義為：將一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)（物體）分隔成有限個(gè)單元，對(duì)每一個(gè)單元給出一個(gè)近似解，再將所有單元按照一定的方式進(jìn)行組合，來模擬或者逼近原來的系統(tǒng)或物體，從而將一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題簡(jiǎn)化成一個(gè)離散的有限自由度問題分析求解的一種數(shù)值分析方法。 2.力學(xué)基礎(chǔ) 其主要力學(xué)基礎(chǔ)是彈性力學(xué)，處理對(duì)象為任意變形體。,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),一、有限元的概念,連續(xù)性假設(shè)：亦即物體整個(gè)體積內(nèi)部被組成這種物體的介質(zhì)填滿，不留任何空隙。這樣，物體內(nèi)的一些物理量，如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等等才可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)來表示。 均勻性假設(shè)：也就是說整個(gè)物體是由同一種材料組成的。這樣，整個(gè)物體的所有各部分才具有相同的物理性質(zhì)，因而物體的彈性常數(shù)(彈性模量和波桑系數(shù))才不隨位置坐標(biāo)而變。 各向同性假設(shè)：認(rèn)為無論沿任何方向，固體的力學(xué)性能都是相同的,變形固體的基本假設(shè),二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),Step格式。產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)格式。 .igs格式。是cad文件的一種通用格式主要用于不同三維軟件系統(tǒng)的文件轉(zhuǎn)換。 Parasolid（x_t）格式 。是一個(gè)嚴(yán)格的邊界表示的實(shí)體建模模塊。,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),文件格式,真實(shí)系統(tǒng),有限元模型,有限元模型是真實(shí)系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),有限元模型,自由度（DOFs）,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),節(jié)點(diǎn)和單元,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),節(jié)點(diǎn)和單元,有限元模型由一些簡(jiǎn)單形狀的單元組成，單元間通過節(jié)點(diǎn)連接，并承受一定載荷,約束：就是消滅自由度?。?節(jié)點(diǎn)和單元,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),節(jié)點(diǎn)和單元,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),有限單元法特點(diǎn),二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),有限元求解問題的基本步驟,定義求解域 求解域離散化 單元推導(dǎo) 等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算 總裝求解 聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋,根據(jù)實(shí)際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域,將分析對(duì)象按一定的規(guī)則劃分成有限個(gè)具有不同大小和形狀單元體的集合，相鄰單元在節(jié)點(diǎn)處連接，單元之間的載荷也僅由節(jié)點(diǎn)來傳遞，習(xí)慣稱有限元網(wǎng)格劃分,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),有限元求解問題的基本步驟,定義求解域 求解域離散化 單元推導(dǎo) 等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算 總裝求解 聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋,結(jié)構(gòu)離散完成后，對(duì)單元進(jìn)行特性分析，建立各單元節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系，求出單元的剛度矩陣 桿系結(jié)構(gòu)，其單元為桿或梁，這些單元的剛度矩陣可以用結(jié)構(gòu)力學(xué)或材料力學(xué)的方法求得。連續(xù)體求單元的剛度矩陣，必須先假定單元內(nèi)的位移分布，再用彈性力學(xué)中的幾何方程來建立應(yīng)變與單元上節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系 最后用物理方程和虛功原理建立節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，即剛度方程,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),有限元求解問題的基本步驟,定義求解域 求解域離散化 單元推導(dǎo) 等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算 總裝求解 聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋,結(jié)構(gòu)被離散化后，單元與單元之間僅通過節(jié)點(diǎn)發(fā)生內(nèi)力的傳遞，結(jié)構(gòu)與外界也是通過節(jié)點(diǎn)發(fā)生聯(lián)系 作用在單元邊界上的表面力、作用在單元內(nèi)的體積力和集中力等，都必須等效移置到單元節(jié)點(diǎn)上去，化為相應(yīng)的單元等效節(jié)點(diǎn)載荷,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),有限元求解問題的基本步驟,定義求解域 求解域離散化 單元推導(dǎo) 等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算 總裝求解 聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋,將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組） （1）由各單元?jiǎng)偠染仃嚱M集成整體結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣 （2）將作用于各單元的節(jié)點(diǎn)載荷矩陣組集成總的載荷列陣 求得整體坐標(biāo)系下各單元?jiǎng)偠染仃嚭?，可根?jù)結(jié)構(gòu)上各節(jié)點(diǎn)的力平衡條件組集求得結(jié)構(gòu)的整體剛度方程,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),有限元求解問題的基本步驟,定義求解域 求解域離散化 單元推導(dǎo) 等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算 總裝求解 聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋,整體剛度方程只反映了物體內(nèi)部關(guān)系，并未反映物體與邊界支承等的關(guān)系 未引入約束條件之前，彈性體在力的作用下雖處于平衡，但仍可作剛體位移，整體剛度矩陣是奇異的，即解不唯一 為求得節(jié)點(diǎn)位移的唯一解，須根據(jù)結(jié)構(gòu)與外界支承的關(guān)系引入邊界條件，消除剛度矩陣的奇異性，使方程得以求解，進(jìn)而將求出的節(jié)點(diǎn)位移代入各單元的物理方程，求得各單元的應(yīng)力 求解結(jié)果是單元結(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量，將通過與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提供的允許值比較評(píng)價(jià)，并確定是否需要重復(fù)計(jì)算,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),有限元求解問題的基本步驟,定義求解域 求解域離散化 單元推導(dǎo) 等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算 總裝求解 聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋,有限元結(jié)構(gòu)分析過程,二、CAE基礎(chǔ)知識(shí),實(shí)現(xiàn)機(jī)械零部件的優(yōu)化設(shè)計(jì) 對(duì)可能的結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果的分析和比較，按強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等要求，對(duì)原方案進(jìn)行修改補(bǔ)充，使其能得到合理的應(yīng)力、變形分布及經(jīng)濟(jì)性好的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案,分析結(jié)構(gòu)損壞原因，尋找改進(jìn)途徑 通過有限元法計(jì)算，研究結(jié)構(gòu)損壞（如裂紋、磨損）的原因，找出危