2.9_回顧與思考教案一

回顧與思考教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1經(jīng)歷探索，分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系2能用表格、表達(dá)式、圖象表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系3會(huì)作二次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析，逐步積累研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)4能根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)(二)能力訓(xùn)練要求1通過用表格、表達(dá)式、圖象表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)的各種表示方法之間的聯(lián)系和特點(diǎn)2對(duì)二次函數(shù)圖象的研究，是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力3會(huì)用二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)解決一些簡(jiǎn)單的問題(三)情感與價(jià)值觀要求由實(shí)際問題情境抽象出二次函數(shù)的定義，進(jìn)而學(xué)習(xí)了函數(shù)的三種表示方式，討論了不同形式的二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，并能利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決一些簡(jiǎn)單的問題在這個(gè)過程中，既訓(xùn)練了學(xué)生的抽象能力、語言表達(dá)能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流意識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力教學(xué)重點(diǎn)1掌握二次函數(shù)的定義2會(huì)用三種方式表示二次函數(shù)，并能互相轉(zhuǎn)化3掌握二次函數(shù)的不同表示形式，會(huì)求它們的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并能利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決一些簡(jiǎn)單的問題教學(xué)難點(diǎn)能把yax2bxc(a0)化為ya(xh)2k的形式，并能利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決問題教學(xué)方法學(xué)生自主歸納總結(jié)法教具準(zhǔn)備投影片三張第一張：(記作A)第二張：(記作B)第三張：(記作C)教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師二次函數(shù)是我們?cè)诹x務(wù)教育階段所學(xué)的最后一種函數(shù)，是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，同時(shí)也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型二次函數(shù)的圖象拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一，如噴泉的水流、標(biāo)槍的投擲等都能形成拋物線路徑同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線形拱橋、隧道等二次函數(shù)的知識(shí)貫穿于人們的生活之中，這正說明了它的重要性，因此我們一定要學(xué)好它、用好它，從本節(jié)課開始我們將再來對(duì)二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)加深鞏固，以便讓大家能真正地學(xué)好、運(yùn)用好有關(guān)知識(shí)新課講解師有關(guān)二次函數(shù)的知識(shí)比較多，所以我們分兩節(jié)課復(fù)習(xí)，本節(jié)課將學(xué)習(xí)如下內(nèi)容：由實(shí)際情境引入二次函數(shù)的定義；了解二次函數(shù)的三種表示方式；掌握不同形式的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；會(huì)求二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并加以運(yùn)用一、由實(shí)際情境引入二次函數(shù)定義(投影片A)某商場(chǎng)銷售一批名牌西褲，平均每天可售出20條，每條贏利40元為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每條西褲每降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每天可多售出2條設(shè)每條西褲降價(jià)x元，則降價(jià)后每條西褲贏利多少元？商場(chǎng)平均每天可售出西褲多少條？如果設(shè)商場(chǎng)每天贏利y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？y是x的什么函數(shù)？師請(qǐng)大家互相討論后作答生因?yàn)槊織l西褲每降價(jià)1元，商場(chǎng)每天可多售出2條，現(xiàn)在每條西褲降價(jià)x元，則商場(chǎng)可多售出2x條實(shí)際每天可售出西褲(202x)條，原來每條贏利40元，現(xiàn)在降價(jià)x元后每條贏利(40x)元根據(jù)贏利每條西褲的利潤賣出數(shù)量，所以y(40x)(202x)2x260x800則y與x的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù)由此可知：一般地，形如yax2十bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)二、表示二次函數(shù)的三種方式生表示二次函數(shù)的三種方式為表格、表達(dá)式、圖象師大家能說出它們各自的優(yōu)點(diǎn)嗎？在什么情況下用哪一種方法比較合理？生函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系；函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢(shì)；函數(shù)的表達(dá)式可以比較全面、完整、簡(jiǎn)潔地表示出變量之間的關(guān)系根據(jù)三種不同的表達(dá)方式的特點(diǎn)，可以選擇適合于題目的表達(dá)方式這三種表達(dá)方式還可以互相轉(zhuǎn)化，如已知表達(dá)式可以作出函數(shù)的圖象，也可以列出表格三、二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)師我們都學(xué)過哪些形式的二次函數(shù)呢？生yax2，yax2k，ya(xh)2，ya(xh)2k，yax2bxc師大家能說出它們各自的特點(diǎn)嗎？生(1)yax2圖象是拋物線，是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)當(dāng)a0時(shí)，開口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，函數(shù)有最小值；當(dāng)a0時(shí)，開口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小函數(shù)有最大值(2)yax2k圖象是拋物線，是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，k)，y的值隨x值的變化而變化的情況同上，函數(shù)的最值是|k|(3)ya(xh)2圖象是拋物線，是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，0)，函數(shù)的最值為0其他情況同上(4)ya(xh)2k圖象是拋物線，還是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)，函數(shù)的最值為|k|(5)yax2bxc可以轉(zhuǎn)化為ya(xh)2k的形式，性質(zhì)同上師大家能否找出上述這些二次函數(shù)圖象的異同點(diǎn)呢？它們之間有聯(lián)系嗎？生相同點(diǎn)：圖象都是拋物線，都是軸對(duì)稱圖形當(dāng)a0時(shí)，圖象開口向上，函數(shù)有最小值，在對(duì)稱軸左側(cè)，y的值隨x值的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，圖象開口向下，函數(shù)有最大值，在對(duì)稱軸左側(cè)，y的值隨x值的增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)，y的值隨x值的增大而減小不同點(diǎn)：它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)的對(duì)稱軸不同，函數(shù)的最大(或小)值不同它們的聯(lián)系：把yax2的圖象上下移動(dòng)，便得到函數(shù)yax2k的圖象，當(dāng)k0時(shí)，向上移動(dòng)，當(dāng)k0時(shí)，向下移動(dòng)；把yax2的圖象左右移動(dòng)，便得到函數(shù)ya(xh)2的圖象，h0時(shí)，向右移動(dòng)，當(dāng)h0時(shí)，向左移動(dòng)；把yax2的圖象上下左右移動(dòng)便得到函數(shù)ya(xh)2k的圖象，可以先左右移再上下移，也可以先上下移再左右移四、二次函數(shù)yax2bxc(a0)是如何轉(zhuǎn)化為ya(xh)2k的？師下面我們一起來回憶：yax2bxca(x2x)cax2x()2()2ca(x2x)ca(x)2所以對(duì)稱軸為x，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)五、例題講解(投影片B)1在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)yx2，yx22，y(x3)21的圖象、然后回答：拋物線yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向拋物線yx22的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向拋物線y(x3)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向生拋物線yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，對(duì)稱軸為y軸，開口方向向下拋物線yx22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，對(duì)稱軸為y軸，開口方向向下拋物線y(x3)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，對(duì)稱軸為x3，開口方向向下(投影片C)2用配方法求出下列二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸(1)yx22x3；(2)y3x26x1生解：(1)yx22x3(x22x1)4(x1)24頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，對(duì)稱軸為x1(2)y3x26x13(x22x)13(x22x11)13(x1)24頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，對(duì)稱軸為x1課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們鞏固了二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)、把二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)ax2bxc(a0)化為ya(xh)2k的方法課后作業(yè)復(fù)習(xí)題A組第1，2，3，4題活動(dòng)與探究把拋物線y2x2沿x軸向左平移3個(gè)單位，再沿y軸向下