消元二元一次方程組的解法第一課時(shí).ppt

8.2 消元二元一次方程組的解法 第一課時(shí),1. 把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式.,（2）,課前熱身,2.你能把上面兩個(gè)方程寫成用含y的式子表示x的形式?,（1）,（1）,（2）,3.如何解這樣的方程組,探究,x + y = 200,y = x + 10,解二元一次方程組,一元一次方程,二元一次方程組,消 元,用代入法,x克,10克,(x+10),x +( x +10) = 200,x = 95,y = 105,求方程組解的過程叫做解方程組,轉(zhuǎn)化,將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想方法，叫做消元思想。,由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法（substitution method） 。,轉(zhuǎn)化,探究,例1 解方程組,解：,把代入得：,2y 3(y-1)= 1,把y= 2代入，得,x = 2-1=1,2y-3y+3=1,- y= -2,y= 2,初試身手,例2 解方程組,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 3+(-1)=2,1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；,2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；,3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；,4、寫出方程組的解。,變,代,求,寫,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,說說方法,例3:用代入法解方程組,理性提升,用代入法解二元一次方程組,y=2x-3,3x+2y=8,2x- y=5,3x +4y=2,練一練,解：把 代入得,3x- 2(2x-3)= 8 解得,x= -2,把x = -2 代入得 y=2（-2）-3, y= -7,原方程組的解為,x= -2,y=2x-3,3x-2y=8,y=-7,解:由得,y=2x-5,原方程組的解為,把代入得,3x+4(2x-5)=2,解得,x=2,把x=2代入得,y=22-5,y=-1,2x- y=5,3x +4y=2,y=-1,x=2,（3）解方程組,3Y+2X=16 X+4Y=13 ,解：,把方程變形為：,X=13-4Y ,將代入，得,3Y+2（13-4Y）=16,3Y+26-8Y=16,-5Y= -10,Y=2,將Y=2代入，得,X=5,原方程組的解為,X=5 Y=2,（4）解方程組,3X+2Y=16 4X+Y=13 ,解：,把方程變形為：,Y=13-4X ,將代入，得,3X+2（13-4X）=16,3X+26-8X=16,-5X= -10,X=2,將X=2代入，得,Y=5,原方程組的解為,X=2 Y=5,你做對(duì)了嗎？,搶答:,1方程-x+4y=-15用含y的代數(shù)式表示x為（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程組 較為簡便的方法是（ ） A先把變形 B先把變形 C可先把變形，也可先把變形 D把、同時(shí)變形,B,2將y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5,1、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,由題意知,m - 2n = 1,3n m = 1,由得：,把代入得：,m = 1 +2n,3n （1 + 2n）= 1,3n 1 2n = 1,3n-2n = 1+1,n = 2,把n =2 代入，得：,m = 1 +2n,能力檢測,即m 的值是5，n 的值是4.,2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值.,解：,由題意知,由得：,y = 2 3x,把代入 得：,5x + 2（2 3x）- 2 = 0,5x + 4 6x 2 = 0,5x 6x = 2 - 4,-x = -2,x = 2,把x = 2 代入，得：,y= 2 - 32,y= -4,即x 的值是2，y 的值是-4.,能力檢測,總結(jié)歸納，布置作業(yè),你在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代入法