小奧學(xué)習(xí)方法二版.ppt

奧術(shù)總結(jié)方法,大家好，我叫廉老師，小學(xué)奧數(shù)我們已經(jīng)學(xué)了四年了，是應(yīng)當(dāng)總結(jié)總結(jié)了，讓我?guī)ьI(lǐng)大家進(jìn)入總結(jié)的天地！,首先，先列出所有的小學(xué)奧數(shù)的分類(lèi)。,小學(xué)奧數(shù)的分類(lèi),1計(jì)算 2平面幾何 3數(shù)論 4行程 5方程 6計(jì)數(shù) 7立體幾何 8應(yīng)用題,想想，有漏的嗎？,計(jì)算,計(jì)算又可以分很多類(lèi)。,加減乘除,加減乘除,例題齊分享,前面說(shuō)了這么多，大家還沒(méi)見(jiàn)識(shí)過(guò)真題呢，現(xiàn)在讓大家看看吧！,分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)算，列差例題一： 分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)算，列和例題一：,例題齊分享,12分之123分之1 78分之1= 此題較簡(jiǎn)單，用列差的方法，因2-1=1，3-2=1，所以12分之1可轉(zhuǎn)化成：1分之1-二分之1，以此類(lèi)推，便可抵消，求出答案，答案為8分之7。,12分之323分之5 78分之15= 此題較簡(jiǎn)單，用列和的方法，因21=3，32=5，所以12分之3可轉(zhuǎn)化成：1分之1二分之1，以此類(lèi)推，便可抵消，求出答案，答案為8分之9。,這些題還是比較簡(jiǎn)單的，真正的難題多著呢！,難題齊分享,做好心理準(zhǔn)備了嗎？,分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)算，列差例題一：,123分之1234分之1 789分之1= 此題的解決方法必須從找規(guī)律看，首先，它不像列差，也不像列和，但是，你可以將每個(gè)數(shù)分解呀！例如： 123分之1可化解成12分之123分之1，可你會(huì)發(fā)現(xiàn)，真正的結(jié)果與剛才算的結(jié)果差兩倍，所以再乘2分之1，之后又像剛才一樣抵消，一切ok！,看見(jiàn)這類(lèi)型題不要怕，先把其中一個(gè)數(shù)拆開(kāi)，再與原結(jié)果對(duì)應(yīng)，就好了！,難題齊分享,分?jǐn)?shù)硬算，例題一：,循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)是個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在這里我想說(shuō)的是：純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：有幾個(gè)循環(huán)節(jié)分母就有幾個(gè)9，分子為循環(huán)節(jié)的數(shù)。所以0.07 07的循環(huán)化為分?jǐn)?shù)為99分之7，以此類(lèi)推，最后會(huì)發(fā)現(xiàn)第一個(gè)是99分之7，第二個(gè)是99分之11，第三個(gè)是99分之13，你會(huì)發(fā)現(xiàn)7，11，13的最小公倍數(shù)的是1001，而143、91、77的最小公倍數(shù)也是1001，所以就可以通分了！,經(jīng)過(guò)一系列的題你會(huì)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)計(jì)算不是太難，只要用心，就能答對(duì)！,1 化成小數(shù) 2 交叉相乘 3 用1減（用其它數(shù)減） 4 通分子 通分母 5 倒數(shù)比較 6 重要結(jié)論（比如：三分之2三四分之2 3 四分之3） 7加加減減（例如四分之3，分子分母都加1，變成五分之4，四分之3五分之4） 8求商,分?jǐn)?shù)的比較方法,19981998 19991999 20002000 19991999 ， 20002000 ， 20012001 誰(shuí)??？ 解答：用加加減減，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)最小。,例題齊分享,課后作業(yè),根據(jù)之前的方法想！,試比較1995 1946 1998 ，1949 的大小。,課后作業(yè),1234分之12345分之1 78910分之1=,根據(jù)之前的方法想！,小數(shù)與整數(shù)需了解一些基本的律： 目的：把很難的計(jì)算轉(zhuǎn)化成口算。 方法：湊整 依據(jù)：定律、性質(zhì)（詳細(xì)過(guò)程） 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。法則：ab=ba例：183792=（19）（82）（37）=30 加法結(jié)合律 ：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。法則：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b 例：78+56+44=78+（56+44）=78+100=178,例題齊分享,小數(shù)與整數(shù)需了解一些基本的律： 乘法分配律，這個(gè)十分重要。兩個(gè)數(shù)和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來(lái),結(jié)果不變。 例：25404 =25(4004) =25400254 =10000100=10100 逆運(yùn)算也要會(huì)哦！,例題齊分享,小數(shù)與整數(shù)需了解一些基本的律： 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。法則：ab=ba 例：46625=42566=10066=6600 乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。 法則：(ab)c=a(bc),例題齊分享,例題齊分享,小數(shù)與整數(shù)需了解一些基本的律： 減法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和，也可以先減去第二個(gè)數(shù)，再減去第一個(gè)數(shù)。法則：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b 商不變規(guī)律：也是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。分子分母同乘一數(shù)，值不變。法則：ab=(am)(bm)=(an) (bn),例題齊分享,討論：除法有沒(méi)有分配律？,例：（918）9=（9 9）+（18 9）=3 27 9=3 相同 可是當(dāng)這樣呢： 9 （918）（99）（918） 所以，除法沒(méi)有分配率！ 但是有除法規(guī)律！ 除法規(guī)律的法則：abc=a(bc),例題齊分享,單位總結(jié),高級(jí)單位是指都是同樣的數(shù)，誰(shuí)的大誰(shuí)是高級(jí)單位，誰(shuí)的小誰(shuí)是低級(jí)單位。 質(zhì)量單位有噸、千克和克。 1t=1000kg 1kg=1000g 1t=1000000g 常用的長(zhǎng)度單位有千米、米、分米、厘米和毫米。 1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1m=100cm 常用的時(shí)間單位有世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒。 1世紀(jì)=100年 1年=12月 1月=31天或30天或29天或28天 1日=24時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒,單位總結(jié),常用面積單位有平方米、平方分米和平方厘米。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 計(jì)量液體時(shí)單位有升和毫升。 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 常用地積單位有平方千米、公頃、公畝和平方米 1平方千米=100公頃 1公頃=100公畝 1公畝=100平方米,單位總結(jié),常用貨幣單位有元、角和分。 1元=10角 1角=10分 常用體積單位有立方米、立方分米和立方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 常用溫度有攝氏度、華氏度、開(kāi)氏度、蘭氏度、列氏度 1攝氏度 = 33.8華氏度 1華氏度=255.92777777778開(kāi)氏度 1開(kāi)氏度 = 1.8蘭氏度 1列氏度 = 493.92蘭氏度,倍數(shù)關(guān)系,加減乘除的倍數(shù)關(guān)系讓我們來(lái)看一看吧！,倍數(shù)關(guān)系,下面進(jìn)入整數(shù)這個(gè)話(huà)題！,例題齊分享,這道題用的是放縮法，他的目的是用于較大的數(shù)，找到比這個(gè)數(shù)大一點(diǎn)數(shù)，再找出比這個(gè)數(shù)小一點(diǎn)的數(shù)，作比較，求出答案。 這道題呢，先找商比這個(gè)數(shù)大一點(diǎn)的數(shù)。如果數(shù)要大，就應(yīng)讓被除數(shù)變大，讓除數(shù)變小。 解：（我在這里簡(jiǎn)寫(xiě)了?。┌?2345678910111213放大成1234570000000000031211000000000000 放小成：1234550000000000031211200000000000 發(fā)現(xiàn)放大的數(shù)前三位為395，放小也為395，即可確定答案為395。,此題仍然用放縮法，但是此題必須知道一些事情：乘數(shù)和相同，乘數(shù)越接近，積越大。放大放成：38.011.24 放小放成：38.031.22 放大的整數(shù)部分為29.96 放小的整數(shù)為：29.xx 所以整數(shù)位為29。,例題齊分享,恭喜你，計(jì)算這個(gè)章節(jié)你已經(jīng)會(huì)了許多，下面讓我們進(jìn)入平面幾何這個(gè)章節(jié)！,圖形的變換,圖形,軸對(duì)稱(chēng)圖形：長(zhǎng)方形（兩條對(duì)稱(chēng)軸）正方形（四條對(duì)稱(chēng)軸） 圓（無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸）等腰三角形（一條對(duì)稱(chēng)軸）等腰梯形（一條對(duì)稱(chēng)軸）等邊三角形（兩條對(duì)稱(chēng)軸）。,例題齊分享,在平面幾何當(dāng)中，其最重要的就是三角形和正方形、長(zhǎng)方形。下面讓我們探討一下這個(gè)復(fù)雜的話(huà)題！,一個(gè)定論：三角形的一個(gè)外角和與另外兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角的和相等。,例題齊分享,根據(jù)三角形一個(gè)外角和是與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。2+1=一個(gè)外角，其他每個(gè)兩個(gè)角就是一個(gè)對(duì)應(yīng)的外角，這樣就構(gòu)成了里面的三角形的外角和，三角形的外角和為360度。,此題可連虛線(xiàn)來(lái)做，連接此線(xiàn)（見(jiàn)圖）。,趁熱打鐵：相同題練習(xí),2=下面這個(gè)角。,1=下面這個(gè)角。,三角形內(nèi)角和為180度，答案為180度。,在我國(guó)，把直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱(chēng)畢達(dá)哥拉斯定理或畢氏定理。數(shù)學(xué)公式中常寫(xiě)作a2+b2=c2。,勾股定理（重要的知識(shí)點(diǎn)）,例題齊分享,勾股定理只有在直角三角形中起作用，常用的勾股定理組有：3242=52， 6282=102 （呈倍數(shù)關(guān)系）。 還有特殊的（奇數(shù)）：52122=132，72242=252,奇數(shù)的勾股定理有什么規(guī)律呢？,尋找規(guī)律，我能行！,有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，最小的數(shù)的平方等于另外兩個(gè)數(shù)的和？且二數(shù)相差一！ 舉例：5=25，1213也=25！ 這就可以求出任何奇數(shù)的勾股定理！,勾股定理的練習(xí)題,如圖，在ABC中，C=90，D為AC上一點(diǎn)，且DA=DB=5，又DAB的面積為10，那么DC的長(zhǎng)是（ ）。 答：根據(jù)勾股定理，因?yàn)镈B為斜邊，所以斜邊為5，又因?yàn)檫@是個(gè)直角三角形，所以?xún)蓚€(gè)直角邊為3和4，即DC為3。,如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8。現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ） 答：因6282=10，所以AB=10，又因?yàn)锳E=6，所以EB=4。再因?yàn)镋B=4，所以ED=3，DB=5，用85=3。所以CD為3。,勾股定理的練習(xí)題,直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為12，另外兩邊之長(zhǎng)為自然數(shù)，則滿(mǎn)足要求的直角三角形共有（ ） A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè) 答：可能的情況三邊為52122=13或122162=202或92122=152或122352=372。,勾股定理的練習(xí)題,問(wèn)：梯形的面積？ 答：上面這個(gè)三角形是個(gè)直角三角形。 所以這個(gè)三角形符合勾股定理的定理，3方加4方=5方，所以梯形的上底為5，同一個(gè)三角形，面積為6（432