平面電磁波的波動(dòng)方程.ppt

16-5 電磁波,1. 平面電磁波的波動(dòng)方程,變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)不斷地交替產(chǎn)生，由近及遠(yuǎn)以有限的速度在空間傳播，形成電磁波。最初由麥克斯韋在理論上預(yù)言，1888年赫茲進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)證實(shí)。,在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空)中，=0，=0，且介電常量 和磁導(dǎo)率 是常量。麥克斯韋方程簡(jiǎn)化為：,平面電磁波的波動(dòng)方程,討論一維問題,場(chǎng)量E 和H 是坐標(biāo) x 和時(shí)間 t 的函數(shù)。前述方程組可簡(jiǎn)化為：,平面電磁波的波動(dòng)方程,經(jīng)過一系列變換，得到,表明變化電磁場(chǎng) Ey 和Hz 是按波動(dòng)形式傳播。,去掉Ey 和Hz 的下標(biāo) y 和 z，得,（E沿y方向）,（H 沿z方向）,平面電磁波 的波動(dòng)方程,平面電磁波的波動(dòng)方程,電磁波的波速,真空中的波速,平面電磁波的波動(dòng)方程,2.電磁波的性質(zhì),電磁波是橫波。,沿 x 軸正方向傳播的平面余弦電磁波特解：,據(jù) 計(jì)算出H：,電磁波的性質(zhì),積分得,H的振幅,H 和E 有相同的頻率,且兩者同相位，二者滿足瞬時(shí)關(guān)系：,平面簡(jiǎn)諧電磁波的傳播,(1)電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)都垂直于波的傳播方向,三者相互垂直,并構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。電磁波是橫波。,電磁波的一般性質(zhì)：,電磁波的性質(zhì),(4)任一時(shí)刻、空間任一點(diǎn),E 和H 在量值上滿足,(2)沿給定方向傳播的電磁波,E 和H 分別在各自平面內(nèi)振動(dòng)，這種特性稱為偏振。,(3)E 和H 作周期性的變化，而且相位相同，同地同時(shí)達(dá)到最大，同地同時(shí)減到最小。,(5)電磁波的傳播速度,通常 和 與電磁波的頻率有關(guān)，在介質(zhì)中不同頻率的電磁波具有不同的傳播速度，此即電磁波在介質(zhì)中的色散現(xiàn)象。,電磁波的性質(zhì),3.電磁波的能量,電磁波所攜帶的電磁能量，稱為輻射能。單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能,稱為能流密度或輻射強(qiáng)度。,電場(chǎng)和磁場(chǎng)的能量體密度分別為,電磁場(chǎng)的總能量體密度：,輻射能量的傳播速度是電磁波的傳播速度，輻射能的傳播方向是電磁波的傳播方向。,電磁波的能量,dAP 點(diǎn)處垂直于電磁波 傳播方向的微小面積,空間某點(diǎn)輻射強(qiáng)度的計(jì)算,dl底面積為dA的小長(zhǎng)方 體的高,dA,P,小長(zhǎng)方體中的電磁能量為w dA dl,P點(diǎn)處的輻射強(qiáng)度S ：,利用,得,輻射能的傳播方向、E 的方向及H 的方向三者相互垂直，輻射強(qiáng)度用矢量式表示為：,輻射強(qiáng)度矢量S 也稱為坡印廷(J.H.Poynting)矢量。,電磁波的能量,考慮平面余弦電磁波的情形,據(jù)輻射強(qiáng)度計(jì)算公式，得,取一個(gè)周期內(nèi)的平均值， 的時(shí)間平均值為1/2，平均輻射強(qiáng)度,因 以 及，得,電磁波的能量,例題16-8 設(shè)有一平面電磁波在真空中傳播,電磁波通過某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的E=50V/m。試求該時(shí)刻該點(diǎn)的B 和H 的大小，以及電磁能量密度w 和輻射強(qiáng)度S 的大小。,電磁能量密度:,w=0E2=8.8510-12502J/m3=2.2110-8J/m3,輻射強(qiáng)度: S=E H=500.134J/(m2s)=6.7J/(m2s),電磁波的能量,例題16-9 某廣播電臺(tái)的平均輻射功率 。假定輻射出來的能流均勻地分布在以電臺(tái)為中心的半個(gè)球面上,(1)求在離電臺(tái)為r =10km處的輻射強(qiáng)度;(2)在r=10km處一個(gè)小的空間范圍內(nèi)電磁波可看作平面波,求該處電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅。,解 (1)在距電臺(tái)r =10km處,輻射強(qiáng)度的平均值為,(2)由 , 得,解畢。,電磁波的能量,4.電磁波的動(dòng)量,電磁場(chǎng)是客觀存在的物質(zhì)，具有能量和動(dòng)量。,質(zhì)能關(guān)系：,W 電磁能量,單位體積中電磁場(chǎng)的質(zhì)量：,w 單位體積的電磁能量,單位體積中電磁場(chǎng)的動(dòng)量：,輻射強(qiáng)度(或能流密度): S=w c,動(dòng)量流密度:在單位時(shí)間內(nèi),通過垂直于傳播方向 的單位面積的電磁動(dòng)量。,電磁波的動(dòng)量,動(dòng)量流密度：,電磁波入射到一物體上,伴隨著動(dòng)量的傳遞,對(duì)物 體表面產(chǎn)生輻射壓力。,單位面積所愛的輻射壓力,（條件：垂直入射且被全部吸收）,單位面積所愛的輻射壓力,（條件：垂直入射且被全部反射）,輻射壓力測(cè)量原理圖,5.電磁波的輻射,提高振蕩電流輻射電磁場(chǎng)的方法,任何振動(dòng)電荷或電荷系都是發(fā)射電磁波的波源，如天線中振蕩的電流、原子或分子中電荷的振動(dòng)都會(huì)在其周圍空間產(chǎn)生電磁波。,振蕩偶極子：電流在直線形電路中往復(fù)振蕩,兩 端出現(xiàn)正負(fù)交替的等量異號(hào)電荷。,電磁波的輻射,赫茲在1888年采用振蕩偶極子，實(shí)現(xiàn)了發(fā)送和接收電磁波。采用下圖裝置，證實(shí)了振蕩偶極子能夠發(fā)射電磁波。,赫茲,電磁理論證明,振蕩偶極子在單位時(shí)間內(nèi)輻射的能量 與頻率的四次方成正比。為有效輻射電磁能量，要求：,(1)振蕩電路中所產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)必須散布到周圍的空間中,(2)提高輻射頻率,振蕩偶極子電矩：,一條閉合電場(chǎng)線的形成過程,電磁波的輻射,振蕩電偶極子不僅產(chǎn)生電場(chǎng)，而且產(chǎn)生磁場(chǎng)。振蕩電偶極子周圍的電磁場(chǎng)線如下圖示：,電磁波的輻射,振蕩偶極子在真空中、遠(yuǎn)離偶極子的P點(diǎn)處、在時(shí)刻 t 的E、H 的量值可表為,電磁波的輻射,振蕩偶極子的輻射強(qiáng)度：,因,得,方向因子,電磁波的輻射,6.電磁波譜,電磁波譜:按照頻率或波長(zhǎng)的順序把電磁波排列成圖表。,電磁波譜,各種無線電波的范圍及用途,可見光 能使人眼產(chǎn)生視覺效應(yīng)的電磁波段。,紅外線 波長(zhǎng)范圍在0.76750mm之間的電磁波。,紅外線最顯著的性質(zhì)是熱效應(yīng)。,紫外線 波長(zhǎng)范圍在410-710-9m之間的電磁波。,紫外線有明顯的生理作用。,電磁波譜,X 射線(倫琴射線) 波長(zhǎng)比紫外線更短的電磁波， 其波長(zhǎng)范圍在10-7 10-13m之間。,X 射線具有很強(qiáng)的穿透能力。, 射線 在原子核內(nèi)部的變化過程(常稱衰變)發(fā)出的一種波長(zhǎng)極短的電磁波，其波長(zhǎng)在310-810-14m以下。, 射線可應(yīng)用于對(duì)金屬探傷等，研究 射線可以幫 助了解原子核的結(jié)構(gòu)。,電磁波譜,X 射線(倫琴射線) 波長(zhǎng)比紫外線更短的電磁波， 其波長(zhǎng)