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2.5 平面向量應用舉例,2.5.1 平面幾何中的向量方法,判斷：矩形 中，對角線 長度與兩條鄰邊長度之間是否 有關系如下：,成立,發(fā)現(xiàn)：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊平方和的兩倍。,1.建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問 題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化 為向量問題； 2.通過向量運算，研究幾何元素之間的關系， 如距離、夾角等問題； 3.把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關系。,“三步曲”可簡述為：,向量和數(shù)到形,平面幾何中運用向量方法“三步曲”,例1:用向量方法求證：直徑所對的圓周角為直角。,已知:如圖，AC為O的一條直徑，ABC是圓周角 求證： ABC=90,利用向量的數(shù)量積 可解決長度、角度、垂 直等問題,例2.如圖，連接ABCD的一個頂點至AD邊的中點E，BE與AC交于點R，你能用向量的方法去探索發(fā)現(xiàn)AR、AC之間的關系嗎？,利用實數(shù)與向量的積證明共線、平行、長度問題,類題演練,探究： 已知直角三角形的兩直角邊長為4和6，試用向量方法求兩直角邊中線所成鈍角的余弦值。,“三步曲”可簡述為：,向量和數(shù)到形,平面幾何中運用向量方法“三步曲”,新課小結(jié),教材125 2,

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