31.4第2課時(shí)　用樹(shù)形圖求概率

第2課時(shí)用樹(shù)形圖求概率知識(shí)要點(diǎn)分類練夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn) 1用樹(shù)形圖求兩次重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷母怕?在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，小球除了顏色外其余均相同，任意摸兩個(gè)球(1)請(qǐng)你完成下面表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹(shù)形圖；圖3145(2)由上面的樹(shù)形圖可知，共有_種等可能的結(jié)果，其中恰有1黑1白的有_種，所以摸到1黑1白的概率是_22019武漢一個(gè)不透明的袋中有四張除數(shù)字外完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4.將卡片數(shù)字面朝下洗勻，隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是()A. B. C. D.3教材習(xí)題A組第1題變式小紅有紅色、黃色、白色三件襯衣，有紅色和藍(lán)色兩條裙子，任取一件襯衣，并任取一條裙子，則它們顏色不同的概率是_42019德州淘淘和麗麗是非常要好的九年級(jí)學(xué)生，在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽的方式?jīng)Q定，那么他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是_5如圖3146所示，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)D，E，F(xiàn)處尋覓食物假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)點(diǎn)B處，也可以向右下到達(dá)點(diǎn)C處，其中A，B，C都是岔路口)那么，螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)到達(dá)點(diǎn)E處的概率是_圖31466如圖3147，甲為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(指針指向兩扇形的交線時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形)(1)轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字小于3的概率是_；(2)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，用樹(shù)形圖法求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率圖3147知識(shí)點(diǎn) 2用樹(shù)形圖求三次重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷母怕?教材習(xí)題B組第1題變式同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是()A. B. C. D.8甲、乙、丙三個(gè)盒子中分別裝有除顏色外其余都相同的小球，甲盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球；乙盒中裝有三個(gè)球，分別為兩個(gè)綠球和一個(gè)紅球；丙盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球從三個(gè)盒子中各隨機(jī)取出一個(gè)小球，則“取出至少一個(gè)紅球”的概率是_9在學(xué)校體育活動(dòng)時(shí)間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球比賽，現(xiàn)要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽(1)如果確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中小潔的概率；(2)如果讓小英做裁判，用“手心手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開(kāi)始這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求小麗和小敏打第一場(chǎng)的概率規(guī)律方法綜合練提升能力102019無(wú)錫圖3148是一個(gè)沿33正方形方格紙的對(duì)角線AB剪下的圖形，一點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的不同路徑共有()A4條B5條C6條D7條圖3148 圖3149112019黃岡在4，2，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別作為函數(shù)yax2bx1中參數(shù)a，b的值，則該二次函數(shù)圖像恰好只經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率為_(kāi)122019鹽城為了弘揚(yáng)祖國(guó)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩(shī)詞大會(huì)”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖3149所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句詩(shī)，其答案為“山重水復(fù)疑無(wú)路”(1)小明回答該問(wèn)題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是_；(2)小麗回答該問(wèn)題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”，第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求小麗回答正確的概率13甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中，共傳球三次(1)若開(kāi)始時(shí)球在甲手中，求經(jīng)過(guò)三次傳球后，球傳回甲手中的概率；(2)若乙想使球經(jīng)過(guò)三次傳遞后，落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開(kāi)始時(shí)在誰(shuí)手中？請(qǐng)說(shuō)明理由142019連云港湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝假如甲、乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同，回答下列各題：(1)若前四局雙方戰(zhàn)成22，則甲隊(duì)最終獲勝的概率是_；(2)現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得20的領(lǐng)先成績(jī)，則甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分15. 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)：(1)求三輛車全部同向而行的概率；(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；(3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間均為30秒，在綠燈總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整教師詳解詳析【備課資源】教材的地位和作用本節(jié)課是用樹(shù)形圖求概率，用樹(shù)形圖求概率的方法簡(jiǎn)單實(shí)用，在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用廣泛教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 會(huì)用畫(huà)樹(shù)形圖的方法求兩次或兩次以上重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷母怕蔬^(guò)程與方法經(jīng)歷概率計(jì)算的抽象概括的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的意義和作用情感、態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和構(gòu)建知識(shí)框架，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的學(xué)習(xí)精神教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)會(huì)用畫(huà)樹(shù)形圖的方法求兩次重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷母怕孰y點(diǎn)掌握用樹(shù)形圖求兩次重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ透怕实姆椒ㄒ族e(cuò)點(diǎn)不區(qū)分第一次取出后“放回”還是“不放回”導(dǎo)致列舉結(jié)果出錯(cuò)教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)活動(dòng)1憶一憶擲一枚質(zhì)地均勻的普通硬幣，重復(fù)擲兩次，落地后兩次都是正面朝上的概率是( D )A. 1B. C. D. 活動(dòng)2想一想五一期間，某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)抽獎(jiǎng)箱內(nèi)有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4四個(gè)質(zhì)地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個(gè)球，然后放回，搖勻后再摸出一個(gè)球如果兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為“8”得一等獎(jiǎng)，那么顧客抽出一等獎(jiǎng)的概率是_【詳解詳析】1(1)從上到下，從左到右依次填白黑1白黑1黑2(2)642C解析 畫(huà)樹(shù)形圖為：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果有12種，所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是.故選C.3.解析 畫(huà)樹(shù)形圖如下，共有6種等可能的結(jié)果，襯衣與裙子顏色不同的有5種情況，所以它們顏色不同的概率是.4. 解析 畫(huà)樹(shù)形圖如下：由圖可知共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的情況只有1種，所以他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是.故答案為.5.解析 畫(huà)樹(shù)形圖如下：由樹(shù)形圖，可得共有4種等可能的結(jié)果，螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)到達(dá)點(diǎn)E處的有2種情況，螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)到達(dá)點(diǎn)E處的概率是.故答案為.6解：(1)(2)畫(huà)樹(shù)形圖如下：由樹(shù)形圖知，共有12種等可能的情況，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的有4種情況，所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率是.7D解析 畫(huà)樹(shù)形圖如下：由樹(shù)形圖，可得共有8種等可能的結(jié)果，至少有兩枚正面向上的有4種情況，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是.故選D.8.解析 如圖，畫(huà)出樹(shù)形圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中“取出至少一個(gè)紅球”有10種結(jié)果，所以“取出至少一個(gè)紅球”的概率為.9解：(1)(2)畫(huà)樹(shù)形圖：三人用“手心手背”的方法決定誰(shuí)打第一場(chǎng)共有8種等可能的情況，其中小麗和小敏打第一場(chǎng)共有2種可能的情況，從而P(小麗和小敏打第一場(chǎng)).10B解析 如圖，將各格點(diǎn)分別記為1，2，3，4，5，6，7，8，畫(huà)樹(shù)形圖如下：由樹(shù)形圖可知點(diǎn)P由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的不同路徑共有5種故選B.11.解析 畫(huà)樹(shù)形圖為：共有12種等可能結(jié)果，滿足a0，b0的結(jié)果的有4種，所以該二次函數(shù)圖像恰好經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率.12解：(1)(2)用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：重窮復(fù)(重，復(fù))(窮，復(fù))富(重，富)(窮，富)或畫(huà)樹(shù)形圖如下：由表格(樹(shù)形圖)知，一共有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們是等可能的，其中回答正確的結(jié)果只有1種，P(小麗回答正確).13解：(1)畫(huà)樹(shù)形圖如下：可看出三次傳球有 8 種等可能的結(jié)果，其中球傳回甲手中的有 2 種情況，所以 P (球傳回甲手中). (2)甲手中或丙手中理由：由(1)可知從甲開(kāi)始傳球，傳球三次后球傳到甲手中的概率為，球傳到乙、 丙手中的概率均為， 所以三次傳球后球回到乙手中的概率最大值為，所以乙會(huì)讓球開(kāi)始時(shí)在甲手中或丙手中. 14解：(1)(2)畫(huà)樹(shù)形圖為：共有8種等可能的結(jié)果，其中甲獲勝的結(jié)果有7種，所以甲隊(duì)最終獲勝的概率.15解：(1)根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)形