2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（華東師大版）第二十一章二次根式（含解析）

2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（華師大版）-第二十一章-二次根式（含解析）一、單選題1.下列各數(shù)等于3的是（） A.-B.-C.D.2.化簡 的結(jié)果是（ ） A.3B.C.3D.93.的化簡結(jié)果是（ ） A.2B.2C.2或2D.44.25的算術(shù)平方根是（） A.5B.-5C.5D.5.若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（） A.x-B.x-C.x-6.下列計算中，正確的是（） A.B.C.D.7.下列計算正確的是（） A.=2B.=C.2+=2D.=38.若二次根式有意義，則x的取值范圍是（） A.xB.xC.xD.x9.不等式（2）x1的解集為（） A.x2B.x2C.x2D.x2+ 二、填空題10.化簡：=_ 11.觀察下列運算過程：請運用上面的運算方法計算：=_ 12.最簡二次根式和是同類二次根式，則a=_，b=_ 13.已知 3.788，則 _， _ 14.計算： (+2)3(-2)3=_ 15.=_ 三、計算題16.計算： （1）（ ）2 + ； （2）（ ） 四、解答題17.已知：a= ， 求+的值 18.化簡：（）（+） 五、綜合題19.觀察下列各式：=1+ =1 =1+ =1 =1+ =1 請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想： （1）=_（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式：_； （3）利用上述規(guī)律計算： （仿照上式寫出過程） 答案解析部分一、單選題1.【答案】D 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】解：A、-=-3，故錯誤；B、-=3，故錯誤；C、=， 故錯誤；D、=3，故正確；故選：D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把各選項化簡，即可判斷2.【答案】A 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【解答】=故選A.【分析】二次根式的化簡.3.【答案】A 【考點】算術(shù)平方根 【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根，即可得到結(jié)果?！窘獯稹?，故選A.【點評】解答本題的關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根4.【答案】A 【考點】算術(shù)平方根 【解析】【解答】（5）2=25，25的算術(shù)平方根是5【分析】注意題干中的“算術(shù)平方根”，一個正數(shù)的平方根有兩個，正的那個是算術(shù)平方根5.【答案】B 【考點】二次根式有意義的條件 【解析】【解答】解：由題意得，2x+10，解得，x， 故選：B【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可6.【答案】B 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【分析】根據(jù)二次根式運算法則分析計算作出判斷：A.， 選項錯誤；B.，選項正確；C.，選項錯誤；D.和不是同類根式，不可合并，選項錯誤.故選B.7.【答案】B 【考點】二次根式的混合運算 【解析】【解答】解：A、=2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、=， 計算正確，故本選項正確；C、2和不是同類二次根式，不能相加，故本選項錯誤；D、=， 原式計算錯誤，故本選項錯誤故選B【分析】結(jié)合選項分別進行二次根式的化簡、二次根式的乘法運算和除法運算，然后選擇正確選項8.【答案】C 【考點】二次根式有意義的條件 【解析】【解答】解：依題意得，2x10，解得x 故選：C【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)9.【答案】B 【考點】分母有理化 【解析】【解答】解：20，x， 解得x2， 故選B【分析】系數(shù)化為1，即可求得不等式的解集，由于20，一定要改變不等號的方向二、填空題10.【答案】【考點】最簡二次根式 【解析】【解答】解：=， 故答案為： 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，即可解答11.【答案】【考點】分母有理化，二次根式的加減法 【解析】【解答】原式= （ 1）+ （ ）+ （ ）+ （ ）+ （ ）= （ 1+ + ）= 故答案為 【分析】根據(jù)分母有理化將各個加數(shù)分別化簡，再根據(jù)乘法分配律的逆用將運算簡化，即可算出結(jié)果。12.【答案】2；0 【考點】同類二次根式 【解析】【解答】解：由最簡二次根式和是同類二次根式，得， 解得 ， 故答案為：2，0【分析】由于給出的兩個根式既是最簡根式又是同類根式那么他們就是同類二次根式，被開方數(shù)就應(yīng)該相等，由此可得出關(guān)于a、b的方程，進而可求出a、b的值13.【答案】37.88；0.3788 【考點】算術(shù)平方根 【解析】【解答】解： 3.788， 37.88， 0.3788，故答案為：37.88，0.3788【分析】當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點每向左或向右移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應(yīng)的向左或向右移動一位，根據(jù)以上規(guī)律得出即可14.【答案】1 【考點】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=（+2）（2）3=（34）3=1故答案為：1【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算即可15.【答案】6 【考點】算術(shù)平方根 【解析】【解答】解： ,由題, .故答案為：6【分析】此題就是求36的算術(shù)平方根。三、計算題16.【答案】（1）解：原式=54+2 =3（2）解：原式=3 2 2 =6 6 【考點】二次根式的混合運算 【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法以及算術(shù)平方根進行計算即可；（2）先化簡二次根式，再根據(jù)二次根式的乘法計算即可四、解答題17.【答案】解：原式=+=|a+|+|a|，a=，0a1，原式=a+a=2（+）=2+2 【考點】二次根式的化簡求值 【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)得到原式=|a+|+|a|，再化簡得到a=， 則0a1，然后根據(jù)a的范圍去絕對值后合并，再把a的值代入計算即可18.【答案】解：原式=2=； 【考點】二次根式的混合運算 【解析】【分析】先進行二次根式的化簡，然后去括號，合并同類二次根式求解；五、綜合題19.【答案】（1）1 （2）=1+ ；（