中南工程力學(xué)紙質(zhì)作業(yè)與答案.doc

工程力學(xué)學(xué)習(xí)中心： 專 業(yè)： 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 一、填空題1. 剛體同一平面作用三個(gè)力，大小均為F，如圖所示。力系合成的結(jié)果是 。2. 立方體邊長(zhǎng)為a，在頂角A和B處分別作用力Q和P，Mx(P)= ，MY(P)= ，My(Q)= ，Mz(Q)= 。3. 平面任意力系平衡的充要條件是 。4. 低碳鋼拉伸可以分成 四個(gè)階段。5. 直徑為d=10mm的試件，標(biāo)距l(xiāng)=50mm，拉伸斷裂后，兩標(biāo)點(diǎn)間的長(zhǎng)度l1=63.2mm，縮頸處的直徑d1=5.9mm，則材料的延伸率= ，截面收縮率= ，判斷材料是 （塑性材料/脆性材料）。6. 階梯桿受力如圖所示，設(shè)AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A，彈性模量為E，則桿中最大正應(yīng)力為 ，截面C的位移為 。7. 圖所示螺釘受拉力F作用，已知材料的許用切應(yīng)力、許用擠壓應(yīng)力bs及許用拉應(yīng)力，螺釘直徑為d，釘頭高度為h、螺帽直徑為D，則螺釘?shù)募羟袕?qiáng)度條件 ，擠壓強(qiáng)度條件 ，拉伸強(qiáng)度條件 。8. 圖所示厚度分別為t的兩塊鋼板，用兩個(gè)直徑為d的鉚釘相連，受一對(duì)拉力F作用，則每個(gè)鉚釘?shù)?， 。9. 階梯軸尺寸及受力如圖所示，AB段與BC段材料相同，d2=2d1，BC段的最大切應(yīng)力與AB段的最大切應(yīng)力之比等于 。10. 在集中力作用處，梁的剪力圖有 ，其變化值等于 ；在集中力偶作用處，梁的彎矩圖有 ，其變化值等于 。11. 圖示簡(jiǎn)支梁，CB段上剪力圖為一向下斜直線，CB段彎矩圖為 次曲線，而AC段剪力圖為 次曲線，彎矩圖為 次曲線。12. 跨度為l的簡(jiǎn)支梁已知EI，當(dāng)整個(gè)梁承受均布荷載q時(shí)，梁中點(diǎn)撓度，圖示簡(jiǎn)支梁跨中撓度 。13. 圖所示梁的三個(gè)點(diǎn)中，單向應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)是 ，純剪應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)是 ，在任何截面上應(yīng)力均為零的點(diǎn)是 。14. 某抗彎構(gòu)件的截面為T形如圖所示，z軸為彎曲的中性軸，為使截面上緣的最大拉應(yīng)力和下緣的最大壓應(yīng)力同時(shí)分別達(dá)到t和c，應(yīng)將y1和y2的比值設(shè)計(jì)成 。15. 已知矩形截面受彎梁上某截面A、B兩點(diǎn)處的正應(yīng)力，則處于AB中間的C點(diǎn)正應(yīng)力 。16. 圖所示，梁最大拉應(yīng)力的位置在 點(diǎn)處。17. 圖示受壓柱橫截面上最大壓應(yīng)力的位置在 點(diǎn)處。18. 圖示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，單位是MPa，該點(diǎn)的主應(yīng)力 ， ， ，最大切應(yīng)力 。 19圖示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，第三強(qiáng)度理論校核該點(diǎn)的強(qiáng)度條件是 ，第四強(qiáng)度理論校核該點(diǎn)的強(qiáng)度條件是 。20. 圖示材料相同、直徑相等的細(xì)長(zhǎng)桿， 桿能承受的壓力最大； 桿能承受的壓力最小。二、作圖題1. 分別畫(huà)出下列各物體的受力及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖，各桿的自重不計(jì)。 2. 作下列各梁的剪力和彎矩圖。三、計(jì)算題 1試求梁的支座約束力。2圖示結(jié)構(gòu)A處為固定端約束，C處為光滑接觸，D處為鉸鏈連接。已知F1=F2=400N，M=300Nm，AB=BC=400mm，CD=CE=300mm，=45o，不計(jì)各構(gòu)件自重，求固定端A處與鉸鏈D處的約束力。3. 結(jié)構(gòu)如圖所示。作用在結(jié)構(gòu)上的力P=10kN，力偶矩m=12kNm，分布載荷的最大值q=0.4kN/m。求A、B、C處的約束力。4. 圖所示傳動(dòng)軸中，作用于齒輪上的齒合力F推動(dòng)AB軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知皮帶上皮帶緊邊的拉力T1=200N，松邊的拉力T2=100N，皮帶輪直徑D1=160mm，圓柱齒輪的節(jié)圓直徑D=240mm，壓力角=20o，其它尺寸如圖。試確定力F的大小和軸承A、B處的約束力。5. 平面桁架的支座和載荷如圖所示，求1、2、3的內(nèi)力。6. 求圖所示截面的形心，單位mm。7圖所示桿件，橫截面面積為20cm2，承受軸向載荷P=200kN，試計(jì)算互相垂直的截面AB與BC上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，并求桿內(nèi)最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。8. 圖示鋼木桁架，其尺寸及計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示。已知FP=16kN，鋼的許用應(yīng)力=120MPa。試選擇鋼豎桿DI的直徑d。9. 圖所示木制短柱的四角用四個(gè)40404的等邊角鋼加固。已知角鋼的許用應(yīng)力 1=160MPa，E1=200GPa；木材的許用應(yīng)力 2=12MPa，E2=10GPa。試求許可載荷FP。10. 如圖所示，厚度為t2=20mm的鋼板，上、下用兩塊厚度為t1=10mm的蓋板和直徑為d=20mm的鉚釘連接，每邊有三個(gè)鉚釘。若鋼的=120MPa， bs=280MPa， =160MPa， F=200kN，試校核該接頭的強(qiáng)度。11傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動(dòng)輪1輸入功率P1=500馬力，從動(dòng)輪2、3分別輸出功率P2=200馬力，P3=300馬力。已知=70MPa，=1o/m，G=80GPa。試確定傳動(dòng)軸的直徑。12梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，尺寸單位為mm。許用拉應(yīng)力t=40MPa，許用壓力c=160MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。13. 圖示為一承受純彎曲的鑄鐵梁，其截面為形，材料的拉伸和壓縮許用應(yīng)力之比t/ c=1/4。求水平翼板的合理寬度b。14. 圖示懸臂梁AD和BE的抗彎剛度同為EI=24106Nm2，由桿CD相連接。CD桿的長(zhǎng)度l=5m，截面積A=310-4m2，E=200GPa。若FP=50kN，試求懸臂梁AD在D點(diǎn)的撓度。15. 已知點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，單位為MPa。 求指定截面的正應(yīng)力、切應(yīng)力。 求點(diǎn)的主應(yīng)力、主方向及最大切應(yīng)力。16. 如圖所示，直徑為d的圓截面桿AB，在B端受一力偶m=Pd/2（力偶作用面與桿軸垂直）及一偏心力P（與桿軸平行）的作用。材料彈性模量為E，橫向變形系數(shù)（泊松比）=1/3。試求圓柱表面沿母線Oa及與母線成45o的Ob方向上的線應(yīng)變a和b值。17. 圖所示一薄壁容器承受內(nèi)壓p的作用。為了測(cè)量所受內(nèi)壓，用電阻應(yīng)變片測(cè)得環(huán)向應(yīng)變的平均值為t=35010-6。已知容器材料的彈性模量E=210GPa，泊松比=0.25，容器的平均直徑D=500mm，壁厚t=10mm。求內(nèi)壓p。18. 圖所示傳動(dòng)軸AB上，C處帶輪作用水平方向的力，D處帶輪作用垂直方向的力。已知傳動(dòng)軸由P=45kW的電動(dòng)機(jī)通過(guò)帶輪C傳動(dòng)的，轉(zhuǎn)速n=710r/min。帶輪C自重W1=0.4kN，直徑D1=400mm，帶輪D自重W2=0.9kN，直徑D2=600mm，傳動(dòng)軸的直徑d=78mm，許用應(yīng)力=80MPa。用第四強(qiáng)度理論校核該軸的強(qiáng)度。19. 圖所示壓桿，其直徑均為d，材料都是A3鋼，E=205GPa，P=200MPa，但二者的長(zhǎng)度和約束都不同。若d=160mm，計(jì)算二桿的臨界載荷。20. 圖所示結(jié)構(gòu)中，q=20kN/m，梁的截面為矩形b=90mm，h=130mm，柱的截面為圓形d=80mm，梁和柱的材料均為A3鋼。已知材料的彈性模量E=200GPa，=160MPa，P=200MPa，=100MPa，nst=3。試校核此結(jié)構(gòu)是否安全。一、填空題1. 力偶2. ，0，0 3. 力系的主矢、主矩分別等于零4. 彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、頸縮階段5. 26.4%，65.19%，塑性材料6. ， 7. ， 8. ， 9. 10. 突變，集中力的大小，突變，集中力偶的大小11. 二，二，三12. 13. C，B，A 14. t/c 15. 15MPa16. C17. be18. 60MPa，40MPa，-40Mpa，50MPa19， 20. c，b二、作圖題1. 分別畫(huà)出下列各物體的受力及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖，各桿的自重不計(jì)。 2. 作下列各梁的剪力和彎矩圖。 三、計(jì)算題 1解：以梁AB為研究對(duì)象 解得： 2解：以桿DE為研究對(duì)象 解得： 以桿AC為研究對(duì)象 解得： 3. 解：以桿CDB為研究對(duì)象 解得： 以桿AC為研究對(duì)象 解得： 4. 解：以傳動(dòng)軸AB、齒輪、皮帶輪組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力圖和坐標(biāo)系如圖所示。建立平衡方程 解得： 5. 解：過(guò)2、3、4桿作截面，以上半部分為研究對(duì)象 解得： 以節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象 解得：6. 解：將截面分成兩部分，坐標(biāo)系如圖所示截面1： 截面2： 所以組合截面形心坐標(biāo)7解：橫截面上的正應(yīng) AB斜截面=50o BC斜截面=-40o 8. 解：求桿的軸力。用截面法取ACI為研究對(duì)象，建立平衡方程 解得：由強(qiáng)度條件可得 由于用作鋼拉桿的圓鋼的最小直徑為10mm，所以d=10mm9.解：設(shè)一根角鋼受力FN1，木材受力FN2，角鋼變形l1，木材變形l2靜力關(guān)系 變形幾何關(guān)系物理關(guān)系 所以 查表可得由題可得由解得： 由鋼的強(qiáng)度條件解得：由木材強(qiáng)度條件解得：所以許可載荷FP為697kN10. 解： 鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度：每個(gè)鉚釘?shù)氖芰D如圖 鉚釘與板的擠壓強(qiáng)度：由于上下板厚度為中間板厚度的1/2，擠壓力為中間板的1/2，故鉚釘與中間板和蓋板的擠壓應(yīng)力相同 鋼板的拉伸強(qiáng)度：蓋板和中間板的軸力圖如圖，經(jīng)分析蓋板1-1截面為危險(xiǎn)截面所以鉚釘接頭強(qiáng)度滿足要求11解： 計(jì)算外力偶矩 作扭矩圖確定最大扭矩 由扭矩圖可得 計(jì)算軸的直徑按強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)軸的直徑 按剛度條件設(shè)計(jì)軸的直徑 所以軸的直徑 12解： 確定支座約束力，作彎矩圖 解得： 彎矩圖如圖所示 截面性質(zhì)形心位置 截面對(duì)中性軸的慣性矩 強(qiáng)度校核最大拉應(yīng)力校核，B截面和C截面可能是最大拉應(yīng)力發(fā)生位置B截面： C截面： 最大壓應(yīng)力校核，由于MBy2MCy1，所以最大壓應(yīng)力在B截面B截面： 所以此梁的強(qiáng)度滿足要求13. 解：確定形心位置 要求截面合理，則解得：14. 圖示懸臂梁AD和BE的抗彎剛度同為EI=24106Nm2，由桿CD相連接。CD桿的長(zhǎng)度l=5m，截面積A=310-4m2，E=200GPa。若FP=50kN，試求懸臂梁AD在D點(diǎn)的撓度。解：設(shè)DC桿軸力為FN，則DC桿的伸長(zhǎng)量AD桿在D處的撓度BE桿在C處的撓度變形幾何關(guān)系即解得：所以AD桿在D處的撓度15. 解： 求指定截面的正應(yīng)力、切應(yīng)力由點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖可知x=10MPa，y=-20 MPa，x=15MPa，= -60o 求點(diǎn)的主應(yīng)力和主方向及最大切應(yīng)力所以 主應(yīng)力作用面的方位角 由于x Y，所以 最大切應(yīng)力16. 解：構(gòu)件為偏心拉伸與扭轉(zhuǎn)的組合變形O點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力O點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖由點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)圖可知 17. 解： 薄壁容器軸向正應(yīng)力、環(huán)向正應(yīng)力 根據(jù)廣義胡克定律18. 解： 確定計(jì)算簡(jiǎn)圖電動(dòng)機(jī)通過(guò)帶輪C傳給軸的扭矩同理對(duì)于帶輪D將帶輪上的力向傳動(dòng)軸簡(jiǎn)化，得到作用于軸上的一對(duì)外力偶和水平力、垂直力，其大小分別為 作各變形對(duì)應(yīng)的內(nèi)力圖，由內(nèi)力圖及強(qiáng)度公式可判斷危險(xiǎn)截面