平行四邊形的判定定理(三)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.ppt_第1頁
平行四邊形的判定定理(三)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.ppt_第2頁
平行四邊形的判定定理(三)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.ppt_第3頁
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18.2 平行四邊形的判定,回憶,平行四邊形有哪些性質(zhì)？,a. 平行四邊形兩組對邊分別平行. b. 平行四邊形兩組對邊分別相等.,平行四邊形兩組對角分別相等.,平行四邊形對角線互相平分.,我們學(xué)過平行四邊形有哪些判定方法？,從邊看:,兩組對邊分別平行,兩組對邊分別相等,一組對邊平行且相等,的四邊形是平行四邊形,問題：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？,自學(xué)：課本85頁的思考,平行四邊形的兩條對角線互相平分的 逆命題是？ 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 這個命題正確嗎？,A,B,C,D,O,m,n,試一試,作一個兩條對角線互相平分的四邊形,判定方法4： 對角線互相平分的 四邊形是平行四邊形。,四邊形ABCD中， OA=OC,OB=OD（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）,已知：四邊形ABCD, AC、BD交于點O 且OA=OC，OB=OD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,證明： AO = CO ，1 = 2 ，BO = DO,AOBCOD,AB CD,同理AD BC,四邊形ABCD是平行四邊形 （兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）, 3 = 4,驗證,如圖，ABCD的對角線AC、BD 相交于O，若OE=OF， 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,例1,O,F,E,D,C,B,A,如圖，ABCD，點E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,變式,O,F,E,D,C,B,A,練習,1、如圖，延長ABC的中線AD至點E，使DE=AD，那么四邊形ABEC是平行四邊形嗎？為什么？,E,課本87頁,O,G,E,H,F,A,D,C,B,練習,2題,B,D,A,C,O,E,F,練習,3題,從邊看:,平行四邊形的四個判定方法,兩組對邊分別平行,兩組對邊分別相等,一組對邊平行且相等,的四邊形是平行四邊形,小結(jié)：,從對角線看:,對角線互

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