實(shí)際問題和一元二次方程說課.ppt

3.4 實(shí)際問題和一元一次方程 （第1課時）,說課課題：,地位及作用,教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過程,板書設(shè)計(jì),教學(xué)總結(jié),教 學(xué) 目 標(biāo),重 點(diǎn) 難 點(diǎn),引,思,探,練,結(jié),教材地位及作用,本節(jié)課是人教版七年級上冊第三章第四節(jié)的探究問題。它是在前面已經(jīng)討論過由實(shí)際問題列一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解貼近我們生活中的問題。這個“探究”問題中，主要討論了銷售中的盈虧問題，理解商品銷售問題中的基本概念及相等關(guān)系?？蔀槲覀冞M(jìn)一步學(xué)習(xí)利用方程解決實(shí)際問題打好基礎(chǔ)。起承上啟下的作用。,一、知識目標(biāo) 1、理解銷售問題中的基本量之間的關(guān)系 （利潤 = 進(jìn)價 X 利潤率） 2、探究銷售問題中的等量關(guān)系，建立一元一次方程 二、能力目標(biāo) 讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程， 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、分析問題，解決問題的能力。 三、情感目標(biāo) 1、在解決生活中富有挑戰(zhàn)性問題的過程中， 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、分析問題，解決問題的能力。 培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服 困難的意志。 2、鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)， 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。,教學(xué)方法： 采用情景創(chuàng)設(shè)、小組交流討論質(zhì)疑、 教師點(diǎn)撥和學(xué)生展示相結(jié)合的自主探究 教學(xué)方法,學(xué)法指導(dǎo)： 在課堂教學(xué)中，根據(jù)本節(jié)教材和學(xué)生的實(shí)際情況，依據(jù)我校自主優(yōu)質(zhì)課堂模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，借助“問題串”的形式逐步引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，教給學(xué)生如何讀題，如何分析問題?；脽羝?2,大虧本,大放血,5折酬賓,清倉處理,跳樓價,商場中常用到的有哪些數(shù)學(xué)術(shù)語？,設(shè)計(jì)意圖： 從學(xué)生身邊熟悉的情景入手，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，同時又為實(shí)際生活服務(wù)。從而激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲。初次讓學(xué)生暢談一下打折、售價、進(jìn)價、利潤等有關(guān)銷售的理解。從而引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的課題，即如何用一元一次方程解決實(shí)際生活中的銷售問題。,引,教學(xué)重點(diǎn) 1、銷售問題中基本量之間的關(guān)系 2、打折銷售和贏虧問題的理解 教學(xué)難點(diǎn)： 盈虧問題中的相等關(guān)系 幻燈片 2,1、某商品進(jìn)價2000元，標(biāo)價 為2500元，則該商品的利 潤_元。 2、一件保暖衣原價200元， 九折出售，售價是_ 元。 3、小王用180元買了一件上衣，商家賺了30元，這件上衣的利潤率是_。 4、張兵以八折的優(yōu)惠價買了一件運(yùn)動衣，省了25元，那么他實(shí)際花了_元。,設(shè)計(jì)意圖： 這組題目設(shè)計(jì)時，降低了難度，旨在讓學(xué)生理清量與量之間的關(guān)系。這個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生借助已積累的知識，去主動獲取新知識，把最關(guān)鍵的地方交給學(xué)生去思考，去探索。這樣使老師有意識地了解學(xué)生的思維障礙，不管能否 完成，各種程度不同，學(xué)生都會受到鍛煉，看到不足，或看到自己智慧的力量，能使聽課更具有目的性。,思考？,通過做題，你能找出成本價、標(biāo)價、實(shí)際售價和利潤之間有怎樣的關(guān)系嗎？,進(jìn)價 標(biāo)價 銷售價,加（提 高 價）,（潤利）減,乘以（折扣10）,= 商品售價商品進(jìn)價,售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：,商品利潤,進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：,利潤率=,商品進(jìn)價,商品利潤,100%,標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系 :,商品售價,標(biāo)價,折扣數(shù),10,商品售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：,商品進(jìn)價,商品售價=,(1+利潤率),銷 售 中 的 盈 虧,設(shè)計(jì)意圖： 通過銷售問題基本數(shù)量關(guān)系的思考，理清學(xué)生對這些量之間關(guān)系的認(rèn)識，從而形成知識模塊，這些將為本節(jié)后面的教學(xué)作準(zhǔn)備。,某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25，另一件虧損25，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?,￥60,￥60,探 究樂 園,自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引： 1、認(rèn)真閱讀題目，在你認(rèn)為關(guān)鍵的語句下面劃線標(biāo)記出來。 2、你知道你劃線的內(nèi)容表示什么意思嗎？ 3、盈利率、虧損率是多少？ 4、本題中要求的問題是什么，需要知道哪些量，你是怎樣思考的？ 5、先大體估算盈虧？ 6、若設(shè)盈利25的衣服的進(jìn)價是x元，它的商品的利潤是多少？你能否建立方程，用到的等量關(guān)系是什么？這件衣服的進(jìn)價是多少？ 7、根據(jù)6中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)隳芊袂蟪隽硪患路倪M(jìn)價嗎？ 8、此時，你能否比較出賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？ 9、解方程得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？,自主學(xué)習(xí)輔助： 設(shè)盈利25%衣服的進(jìn)價是 元，則商品利潤是 元； 依題意列方程 由此得 x = 設(shè)虧損25%衣服的進(jìn)價是 元，則商品虧損是 元；依題意列方程 由此得 y = 兩件衣服的進(jìn)價是 x+y= （元） 兩件衣服的售價是 （元） 因?yàn)?進(jìn)價 售價 所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是 .,這是讓學(xué)生根據(jù)自學(xué)導(dǎo)引完成的內(nèi)容,解：設(shè)盈利25%的那件衣服 的進(jìn)價是x元, 另一 件的進(jìn) 價為y元，依題意，得,x+0.25x=60,解得 x=48,y0.25y=60,解得 y=80,總的盈虧： (60+60)(48+80) =8(元),答：賣這兩件衣服 總的虧損了8元。,設(shè) 計(jì) 意 圖 這是教學(xué)過程的“探”的環(huán)節(jié)，是例題教學(xué)，也是本節(jié)課核心內(nèi)容。我采用自學(xué)引領(lǐng)和“問題串”的形式，以及做后交流的方法。目的是充分讓學(xué)生有個“悟”知識的過程。因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)六年級的學(xué)習(xí)中，對用算術(shù)法解應(yīng)用題已“根深蒂固”，而列方程和列算式解應(yīng)用題的解題思路不同。七年級學(xué)生處在一個由小學(xué)向初中的過渡階段，有的學(xué)生可能還不能體會到方程的簡便。在這個環(huán)節(jié)中，我注重學(xué)數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。同時，經(jīng)過知識總結(jié)等這些步驟的實(shí)施，更加深刻地讓學(xué)生較好的理解銷售中的有關(guān)問題,（1）某琴行同時賣出兩架鋼琴，每臺售價為9600元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ （2）漯河國美家電城將每臺進(jìn)價為2000元的電視機(jī)，按如下廣告銷售“原價3000元，7折優(yōu)惠，虧本大甩賣”。該家電城是否真虧本？若未虧本，每臺利潤是多少？若虧本，虧多少元？ （3）天冷了，感恩節(jié)快到了，你打算用攢下的錢給媽媽買條漂亮的絲巾。據(jù)了解個體服裝銷售只要高出進(jìn)價20%，便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價的50%100%標(biāo)價，如果你相中了一件標(biāo)價為56元的服裝，你應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價？,練,設(shè) 計(jì) 意 圖 在這個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了三個題目，注重了習(xí)題編排的梯度原則，又兼顧到本節(jié)所學(xué)的知識內(nèi)容。設(shè)計(jì)時，在題目情景中改變習(xí)題的問法，目地是激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望和興趣，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性，以便達(dá)到提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活問題的能力。 在這三個題目的處理上，是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，小組代表展示。這樣培養(yǎng)學(xué)生的合作意思，又兼顧到學(xué)生個性的張揚(yáng)。,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有哪些值得你關(guān)注的地方？與大家一起分享一下。,結(jié),熟記下列關(guān)系式,作 業(yè)：,1、習(xí)題3.4 第四題 2、（選作）某商品的 進(jìn)價是1000元，售價是1500元，由于銷售 情況不好，商店決定 降價出售，但又要保 證利潤率不低于5%, 那么商店最多可打幾 折出售此商品？,設(shè)計(jì)意圖： 作業(yè)布置了兩道題，第一題為必做題，第二道是選做題。這樣設(shè)計(jì)是既要兼顧到全體學(xué)生，又讓學(xué)有余力的學(xué)生得到更好的鍛煉。同時，也便于老師了解學(xué)生課堂掌握的情況，為個別輔導(dǎo)提供參考依據(jù)。,銷售問題中的 數(shù) 量 關(guān) 系,探 究 例 題,練習(xí),小 結(jié),板 書 設(shè) 計(jì),教 學(xué) 總結(jié),本節(jié)課體現(xiàn)了一元一次方程與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力。 本節(jié)課的問題設(shè)計(jì)商品經(jīng)營中的盈利與虧損，學(xué)生 比較感興趣，但對于利潤率、折扣等有關(guān)內(nèi)容有模糊的認(rèn)識，暴露出學(xué)生的生活體驗(yàn)?zāi)芰Ρ∪?。所以，在這課中，我從學(xué)生身邊熟知的情景入手來展現(xiàn)問題，引入新課，激發(fā)了學(xué)生的積極性和求知欲，然后通過簡單的實(shí)例及在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，初次理解銷售中有關(guān)數(shù)量間的關(guān)系，進(jìn)而學(xué)習(xí)探究1，讓學(xué)生大體估算后準(zhǔn)確計(jì)算，讓學(xué)生經(jīng)歷一個從定性考慮到定量考慮的過程，有助