概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總復(fù)習(xí)課件(期末、考研均適用).pptx

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),概率論,數(shù)理統(tǒng)計(jì),隨機(jī)事件,隨機(jī)變量,抽樣分布,參數(shù)估計(jì),假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析,大數(shù)定律,中心極限定理,離散型,條件概率與乘法公式,全概率與貝葉斯公式,分布函數(shù),概率密度,數(shù)字特征,連續(xù)型,等可能概型（古典概型、幾何概型）,相互獨(dú)立事件與獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),兩點(diǎn)分布,二項(xiàng)分布,泊松分布,幾何分布,均勻分布,指數(shù)分布,正態(tài)分布,柯西分布,二階中心矩,一階原點(diǎn)矩,二階混合中心矩,E(X),D(X),Cov(X, Y),一維,二維,點(diǎn)估計(jì)（矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法）區(qū)間估計(jì),數(shù)量化,最大值的分布函數(shù)是邊緣分布函數(shù)之積； 最小值的分布函數(shù)是邊緣分布函數(shù)關(guān)于1 的補(bǔ)數(shù)之積的補(bǔ)數(shù)。,6,3,5,4,6,可以證明，s0時(shí)，Gamma積分收斂，即 0 + 1 = 0 1 1 + 1 + 1 ,收斂,收斂, + 2 = 1 2 = 證明： + 2 = 2 0 + 2 =2 0 + 2 = 0 + = 0 + 1 2 1 = 1 2 = , 2 =,二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望,把X,Y標(biāo)準(zhǔn)化后再求協(xié)方差,三大抽樣分布,t分布性質(zhì),1以0為中心，左右對稱的單峰分布； 2t分布是一簇曲線，其形態(tài)變化與n（確切地說與自由度）大小有關(guān)。自由度越小，t分布曲線越低平；自由度越大，t分布曲線越接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（u分布）曲線。 3.隨著自由度逐漸增大，t分布逐漸接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 對應(yīng)于每一個(gè)自由度，就有一條t分布曲線，每條曲線都有其曲線下統(tǒng)計(jì)量t的分布規(guī)律，計(jì)算較復(fù)雜。 學(xué)生氏分布（或稱t分布） ，在概率統(tǒng)計(jì)中，在置信區(qū)間估計(jì)、顯著性檢驗(yàn)等問題的計(jì)算中發(fā)揮重要作用。,t分布的數(shù)學(xué)期望與方差,綜上，對于t分布： 當(dāng)n=1時(shí)， E(X)和D(X)均不存在 當(dāng)n1時(shí)，E(X)為0； 當(dāng)n2時(shí)，D(X)不存在； 當(dāng)n2時(shí)，D(X)= .,F分布的數(shù)學(xué)期望與方差,綜上，對于F分布： 當(dāng) 2時(shí)， E(X) n n ； 當(dāng) 4時(shí)，D(X)= n ( + ) ( )( ) . 其它情況下