高一數(shù)學(xué)直線的點(diǎn)斜式方程.ppt

復(fù)習(xí)回顧,兩條直線平行與垂直的判定,條件：不重合、都有斜率,條件：都有斜率,練習(xí),下列哪些說(shuō)法是正確的（ ）,A 、兩直線l1和l2的斜率相等，則 l1 l2；,B、若直線l1 l2，則兩直線的斜率相等；,C、若兩直線l1和l2中，一條斜率存在，另一條斜率不存在，則l1和l2相交；,D、若直線l1和l2斜率都不存在，則l1 l2；,E、若直線l1 l2，則它們的斜率之積為-1；,C,練習(xí),已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,a)，B(a-1,3)，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,2)，D(-2,a+2),試確定a的值，使得直線l1和l2滿足l1l2,已知直線l經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)P1（x1，y1），并且它的斜率是k，求直線l的方程。,l,根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率 公式，得,由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點(diǎn)斜式方程。,1、直線的點(diǎn)斜式方程：,設(shè)點(diǎn)P（x，y）是直線l上不同于P1的任意一點(diǎn)。,1、直線的點(diǎn)斜式方程：,(1)、當(dāng)直線l的傾斜角是00時(shí)，tan00=0,即k=0，這時(shí)直線l與x軸平行或重合,l的方程：y-y0=0 或 y=y0,(2)、當(dāng)直線l的傾斜角是900時(shí)，直線l沒(méi)有斜率，這時(shí)直線l與y軸平行或重合,l的方程：x-x0=0 或 x=x0,點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用：,例1：一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1（-2，3），傾斜角=450，求這條直線的方程，并畫出圖形。,解：這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1（-2，3）, 斜率是 k=tan450=1,代入點(diǎn)斜式得,y3 = x + 2,O,x,y,-5,5,P1,1、寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：,練習(xí),2、直線的斜截式方程：,已知直線l的斜率是k，與y軸的交點(diǎn)是P（0，b），求直線方程。,代入點(diǎn)斜式方程，得l的直線方程： y - b =k （ x - 0）,即 y = k x + b 。,(2),直線l與y軸交點(diǎn)(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距。,方程(2)是由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以方程(2)叫做直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式。,斜截式方程的應(yīng)用：,例2：斜率是5，在y軸上的截距是4的直線方程。,解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程,y= 5x + 4,斜截式方程:y = k x + b 幾何意義：k 是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距,練習(xí),3、寫出下列直線的斜截式方程：,練習(xí),4、已知直線l過(guò)A（3，-5）和B（-2，5），求直線l的方程,解：直線l過(guò)點(diǎn)A（3，-5）和B（-2，5）,將A（3，-5），k=-2代入點(diǎn)斜式，得,y(5) =2 ( x3 ) 即 2x + y 1 = 0,例題分析：,直線的點(diǎn)斜式，斜截式方程在直線斜率存在時(shí)才可以應(yīng)用。 直線方程的最后形式應(yīng)表示成二元一次方程的一般形式。,總結(jié)：,練習(xí),5、求過(guò)點(diǎn)（1，2）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。,解：直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形 k=1,直線過(guò)點(diǎn)（1，2）代入點(diǎn)斜式方程得,y- 2 = x - 1 或y（）,即0或0,練習(xí),鞏固： 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（- ，2）傾斜角是300的直線的方程是 （A）y = （ x2） （B）y+2= （x ） （C）y2= （x ）（D）y2= （x ） 已知直線方程y3= （x4），則這條直線經(jīng)過(guò)的已知 點(diǎn)，傾斜角分別是 （A）（4，3）；/ 3 （B）（3，4）；/ 6 （C）（4，3）；/ 6 （