博弈論基本概念與分類.ppt

第一節(jié) 博弈論的基本概念與分類 第二節(jié) 完全信息博弈 第三節(jié) 不完全信息博弈(自學(xué)）,第九章 博弈論-無處不在的游戲,“要想在現(xiàn)代社會做一個有文化的人，你必須對博弈論有一個大致了解”。 保羅薩繆爾森,一、博弈論的基本概念 1、定義：博弈論（game theory），又稱對策論，是研究相互依賴、相互影響的決策主體的理性決策行為以及這些決策的均衡結(jié)果的理論。,第一節(jié) 博弈論的基本概念與分類,通俗地講，博弈論是一種“游戲理論”。其準(zhǔn)確的定義是：一些個人、團(tuán)隊(duì)或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則約束下，依靠所掌握的信息，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，并從中各自取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過程。,續(xù)上頁,2、博弈論的演進(jìn) （1）早期博弈論的萌芽（田忌賽馬） （2）合作型博弈（馮諾依曼與摩根斯特恩于1944年合著博弈論和經(jīng)濟(jì)行為）； （3）非合作博弈（納什均衡）； （4）20世紀(jì)50年代以后，澤爾騰、海薩尼等人對博弈論作了進(jìn)一步的完善，使之更為實(shí)用。,附：納什其人,3、博弈論模型簡介博弈論模型可以用五個方面來描述 GP，A，S，I，U P（player）： 為局中人，博弈的參與者，也稱為“博弈方”，局中人以最終實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)。 A(action) ：為各局中人的所有可能的策略或行動的集合。根據(jù)該集合是有限還是無限，可分為有限博弈和無限博弈。 S(strategies) ：博弈的進(jìn)程，也是博弈進(jìn)行的次序。靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈。,I(information) ：博弈信息，如果博弈各方對各種局勢下所有局中人的得益狀況完全清楚，稱之為完全信息博弈。反之為不完全信息博弈。 U：為局中人獲得利益，也是博弈各方追求的最終目標(biāo)。根據(jù)各方得益的不同情況，分為零和博弈和變和博弈。,二、博弈的分類 1、按照參與人之間是否合作進(jìn)行分類，博弈可分為合作博弈和非合作博弈。 合作博弈是指參與人之間有著一個對各方具有約束力的協(xié)議，參與人在協(xié)議范圍內(nèi)進(jìn)行的博弈。反之，就是非合作博弈。 前者主要強(qiáng)調(diào)的是團(tuán)體理性；而后者主要研究人們在利益相互影響的局勢中如何選擇策略使得自己的收益最大，即策略選擇問題，強(qiáng)調(diào)的是個人理性。,2、在非合作博弈中，按照參與人的先后順序進(jìn)行分類，又可分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。 靜態(tài)博弈是指，博弈中參與人同時選擇行動；或者雖非同時行動，但行動在后者并不知道行動在先者采取了什么具體行動。 動態(tài)博弈是指參與人的行動有先后順序，而且行動在后者可以觀察到行動在先者的選擇，并據(jù)此作出相應(yīng)的選擇。,3、按照參與人對其他參與人的了解程度進(jìn)行分類，博弈可分為完全信息博弈和不完全信息博弈。 完全信息博弈是指：在每個參與人對所有其他參與人的特征、戰(zhàn)略和支付函數(shù)都有精確了解的情況下，所進(jìn)行的博弈。 如果了解得不夠精確，或者不是對所有的參與人都有精確的了解，在這種情況下進(jìn)行的博弈就是不完全博弈。,第一節(jié) 博弈論的基本概念與分類,博弈的分類及對應(yīng)的均衡概念,第一節(jié) 博弈論的基本概念與分類,行動順序,完全信息,動 態(tài),靜 態(tài),不完全信息,完全信息靜態(tài)博弈,信 息,不完全信息靜態(tài)博弈,完全信息動態(tài)博弈,不完全信息動態(tài)博弈,納什均衡,貝葉斯納什均衡,精煉貝葉斯納什均衡,子博弈精煉納什均衡,一、完全信息靜態(tài)博弈 二、完全信息動態(tài)博弈,第二節(jié) 完全信息博弈,一、完全信息靜態(tài)博弈：納什博弈論的原理與應(yīng)用 、占優(yōu)策略均衡無論其他參與人如何選擇自己的策略，該參與人的最優(yōu)策略選擇是惟一的。 （1）經(jīng)典案例:囚徒困境 “囚犯困境”講的是兩個同案犯罪嫌疑犯（囚徒）被警方拘捕后，為防其相互間串供，而分別拘捕、隔離審問時，兩疑犯所面臨的認(rèn)罪策略選擇的問題。,在博弈中，如果所有的參與人都有占優(yōu)戰(zhàn)略存在，因而博弈將在所有參與人的占優(yōu)戰(zhàn)略的基礎(chǔ)上達(dá)到均衡。這種均衡稱為占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。在上表中的“A坦白,B也坦白”就是占優(yōu)戰(zhàn)略均衡 （2）條件：占優(yōu)策略雖然要求每個參與人是理性的，但并不要求每個參與人知道其他參與人也是理性的。,（3） “囚犯困境”的意義： 首先對亞當(dāng)斯密的“看不見的手”的原理提出挑戰(zhàn)。個人理性與集體理性的沖突。按照斯密的理論，在市場經(jīng)濟(jì)中，每一個人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會達(dá)到利他的效果。從“納什均衡”引出一個悖論：從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己。兩個囚徒的命運(yùn)就是如此。從這個意義上說，“納什均衡”提出的悖論實(shí)際上動搖了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石 。 其次可悟出一條真理：合作是有利的“利己策略”。,（4）應(yīng)用： 奧爾森的集體行動的邏輯多人囚犯兩難博弈 (n-person prisoners dilemma games)，成為非合作博弈論的一個重要分支。,重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡 （1）智豬博弈 按按鈕對于吃食量的影響,第二節(jié) 完全信息博弈,智豬博弈,第二節(jié) 完全信息博弈,重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡首先找出某參與人的嚴(yán)格劣策略，將它剔除，重新構(gòu)造一個不包括已剔除策略的新博弈；然后，繼續(xù)剔除這個新的博弈中某一參與人的嚴(yán)格劣策略；重復(fù)進(jìn)行這一過程，直到剩下惟一的參與人策略組合為止。剩下的這個惟一的參與人組合，就是這個博弈的均衡解。 嚴(yán)格劣策略：是指在博弈中，不論其他參與人采取什么策略，某一參與人可能采取的策略中，對自己嚴(yán)格不利的策略。 （2）應(yīng)用:集體行動出現(xiàn)的條件之一是集體成員的不對稱。,第二節(jié) 完全信息博弈,3納什均衡 在這一均衡中，每個參與人都確信，在給定其他參與人戰(zhàn)略決定的情況下，他選擇了最優(yōu)戰(zhàn)略以回應(yīng)對手的戰(zhàn)略。納什均衡是完全信息靜態(tài)博弈解的一般情況。,第二節(jié) 完全信息博弈,性 別 戰(zhàn),第二節(jié) 完全信息博弈,第二節(jié) 完全信息博弈,一、完全信息動態(tài)博弈： 、子博弈精練納什均衡 房地產(chǎn)開發(fā)博弈（靜態(tài)）,第二節(jié) 完全信息博弈,在行動開始前的A看來，如果不計(jì)得失，B有四種戰(zhàn)略可選擇。,第一，無論A是否開發(fā)，B都要開發(fā)。 第二，如果A開發(fā)，B也開發(fā)；如果A不開發(fā)，B也不開發(fā)。 第三，如果A開發(fā)，B就不開發(fā)；如果A不開發(fā) ，B就開發(fā)。 第四，無論A是否開發(fā)，B必定開發(fā)。,第二節(jié) 完全信息博弈,先行動者A對B預(yù)測結(jié)果的收益矩陣,第二節(jié) 完全信息博弈,只有當(dāng)某一戰(zhàn)略組合在每一個子博弈上都構(gòu)成一個納什均衡，這一戰(zhàn)略組合才是子博弈精練納什均衡。,第二節(jié) 完全信息博弈,2、重復(fù)博弈 （1）定義：是指同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)許多次，其中每次博弈稱為階段博弈。 （2）影響重復(fù)博弈均衡結(jié)果的主要因素：博弈重復(fù)的次數(shù)和信息的完備性。 （3）博弈重復(fù)次數(shù)為無限次與冷酷策略 博弈重復(fù)次數(shù)為有限次時每個階段博弈的均衡解都是一次性博弈的納什均衡解。,第二節(jié) 完全信息博弈,3、 動態(tài)博弈戰(zhàn)略行動 在動態(tài)博弈中，參與人為