江蘇省高考數(shù)學二輪復習專題二立體幾何規(guī)范答題示例2空間中的平行與垂直學案.doc

規(guī)范答題示例2空間中的平行與垂直典例2(14分)如圖，四棱錐PABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD底面ABCD，PAAD，E，F(xiàn)，H分別為AB，PC，BC的中點(1)求證：EF平面PAD；(2)求證：平面PAH平面DEF.審題路線圖(1)(2)規(guī) 范 解 答分 步 得 分構(gòu) 建 答 題 模 板證明(1)取PD的中點M，連結(jié)FM，AM.在PCD中，F(xiàn)，M分別為PC，PD的中點，F(xiàn)MCD且FMCD.在正方形ABCD中，AECD且AECD，AEFM且AEFM，四邊形AEFM為平行四邊形，AMEF，4分EF平面PAD，AM平面PAD，EF平面PAD.7分(2)側(cè)面PAD底面ABCD，PAAD，側(cè)面PAD底面ABCDAD，PA平面PAD，PA底面ABCD，DE底面ABCD，DEPA.E，H分別為正方形ABCD邊AB，BC的中點，RtABHRtDAE，則BAHADE，BAHAED90，DEAH，10分PA平面PAH，AH平面PAH，PAAHA，DE平面PAH，DE平面EFD，平面PAH平面DEF.14分第一步找線線：通過三角形或四邊形的中位線、平行四邊形、等腰三角形的中線或線面、面面關(guān)系的性質(zhì)尋找線線平行或線線垂直.第二步找線面：通過線線垂直或平行，利用判定定理，找線面垂直或平行；也可由面面關(guān)系的性質(zhì)找線面垂直或平行.第三步找面面：通過面面關(guān)系的判定定理，尋找面面垂直或平行.第四步寫步驟：嚴格按照定理中的條件規(guī)范書寫解題步驟.評分細則(1)第(1)問證出AEFM且AEFM給2分；通過AMEF證線面平行時，缺1個條件扣1分；利用面面平行證明EF平面PAD同樣給分；(2)第(2)問證明PA底面ABCD時缺少條件扣1分；證明DEAH時只要指明E，H分別為正方形邊AB，BC的中點得DEAH不扣分；證明DE平面PAH只要寫出DEAH，DEPA，缺少條件不扣分跟蹤演練2(2018江蘇南京外國語學校模擬)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中， BAC90，ABAA1，點M，N分別為A1B和B1C1的中點(1)求證：MN平面A1ACC1；(2)求證：平面A1BC平面MAC.證明(1)連結(jié)B1M，AC1，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1BB1，AA1BB1，所以四邊形ABB1A1為平行四邊形，因為M為A1B的中點，所以M為AB1的中點又因為N為B1C1的中點，所以MNAC1.因為AC1平面A1ACC1，MN平面A1ACC1，所以MN平面A1ACC1.(2)因為ABAA1，點M為A1B的中點，所以AMA1B.在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，因為AC平面ABC，所以AA1AC.因為BAC90，即ABAC，又ABAA1A，AB，AA1平面ABB1A1，所以AC平面ABB1A1，因為A1B平面ABB1A1，所以AC