基本不等式教學(xué).pptVIP

,第 四 節(jié) 基 本 不 等 式,抓 基 礎(chǔ),明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 來 演 練,第六章 不等式、推理與證明,備考方向要明了,a0，b0,2等號成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號,ab,2ab,2,兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不,小于它們的幾何平均數(shù),xy,小,xy,大,答案： B,2已知m0，n0，且mn81，則mn的最小值為( ) A18 B36 C81 D243,答案：A,答案： D,解析： A中y4，B中l(wèi)gx不一定為正C中y2.,答案： 2,答案： 5,1在應(yīng)用基本不等式求最值時，要把握不等式成立的 三個條件，就是“一正各項均為正；二定積或和為定值；三相等等號能否取得”，若忽略了某個條件，就會出現(xiàn)錯誤,答案 C,巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！),答案： D,答案： A,沖關(guān)錦囊 利用基本不等式求最值的關(guān)鍵在于變形創(chuàng)設(shè)“一正二定三相等”這一條件常見的變形的方法有：變符號、湊系數(shù)、拆項、添項、分子分母同除等方法.,精析考題 例2 (2011浙江高考)若實數(shù)x、y滿足x2y2xy1，則xy的最大值是_,若本例條件變?yōu)椋喝粽龑崝?shù)x，y滿足2xy6xy，則xy的最小值是_,答案：18,答案： B,4(2012大連模擬)若不等式4x29y22kxy對一切正數(shù)x， y恒成立，則整數(shù)k的最大值為_,答案： 3,沖關(guān)錦囊,利用基本不等式解決條件最值的關(guān)鍵是分析條件如何 用，主要有兩種思路 (1)對條件使用基本不等式建立所求目標(biāo)函數(shù)的不等式求解 (2)條件變形進行“1”的代換求目標(biāo)函數(shù)最值.,精析考題 例3 (2011湖北高考)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)20x200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù),(1)當(dāng)0x200時，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式； (2)當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)xv(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值(精確到1輛/小時),巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！),5(2012煙臺模擬)某單位決定投資3 200元建一倉庫(長 方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面為鐵柵，造價40元/米，兩側(cè)墻砌磚，造價45元/米，頂部造價每平方米20元試算：倉庫底面積S的最大允許值是多少？為使S達(dá)到最大，而實際投資又不超過預(yù)算，那么正面的鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？,沖關(guān)錦囊,在應(yīng)用基本不等式解決實際問題時，要注意以下四點 (1)設(shè)變量時一般把要求最值的變量定為函數(shù)； (2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)的定義域； (3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最值