《大學(xué)物理》習(xí)題訓(xùn)練與詳細(xì)解答四(機(jī)械波).pptVIP

大學(xué)物理-習(xí)題課4,練習(xí)十二 機(jī)械波（一）,2,1.以下關(guān)于波速的說(shuō)法哪些是正確的？ （1）振動(dòng)狀態(tài)傳播的速度等于波速； （2）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度等于波速； （3）相位傳播的速度等于波速。,波速的定義：振動(dòng)狀態(tài)在介質(zhì)中的傳播速度。由于振動(dòng)狀態(tài)是由位相確定的，所以波速又稱(chēng)為相速。波速僅由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與波源本身的振動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。 而振動(dòng)速度是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)偏離各自的平衡位置的速度。波的周期、頻率是由波源決定的。 波速與振動(dòng)速度是兩個(gè)不同的物理量 。 答案為: (1),(3),3,2.一機(jī)械波的波速為C、頻率為 ，沿著X軸的負(fù)方向傳播 在X軸上有兩點(diǎn) x1 和 x2 ,如果 x2x10，那么 x2 和 x1 處的相位差,為：,（1）0,答案為：（4）,4,3.圖1所示為一沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波 形。若振動(dòng)以余弦函數(shù)表示，且此題各點(diǎn)振動(dòng)初相取,之間的值，則,（A）1點(diǎn)的初位相為,（B）0點(diǎn)的初位相為,（C） 2點(diǎn)的初位相為,（D） 3點(diǎn)的初位相為,答案為:(A),5,4.圖2所示，一平面簡(jiǎn)諧波沿OX軸正向傳播，波長(zhǎng)為,若P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為,，則P2點(diǎn),處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為,與P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置是,6,5.有一沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波，其波速為c=400m/s 頻率v=500Hz. （1）某時(shí)刻 t，波線上x(chóng)1處的位相為 ，x2處的位相為 ，試寫(xiě)出x2-x1，與 的關(guān)系式，并計(jì)算出x2-x1= 0.12m時(shí) 的值； （2）波線上某定點(diǎn) x 在 t1 時(shí)刻的位相 ，在 t2 時(shí)刻的 位相 ，試寫(xiě)出 t2-t1 與 的關(guān)系式，并計(jì)算出 t2-t1 = s 時(shí) 的值 .,7,8,6.一平面簡(jiǎn)諧波沿X軸正向傳播，其振幅和圓頻率分別為A 和 ，波速為 u，設(shè) t=0 時(shí)的波形曲線如圖3所示。 （1）寫(xiě)出此波的波動(dòng)方程。 （2）求距0點(diǎn)分別為 和 兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。 （3）求距0點(diǎn)分別為 和 兩處質(zhì)點(diǎn)在 t=0 的振動(dòng) 速度.,9,10,11,練習(xí)十三 機(jī)械波（二） 1.平面簡(jiǎn)諧波方程 表示 以波速 c 向 x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波 ，式中固定 x 時(shí) 表 示 位于 x 處質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，式中固定 t 時(shí) 表 示 各質(zhì)點(diǎn) t 時(shí)刻的位移，即波形,12,2.有一波在媒質(zhì)中傳播，其波速 ，振幅 ，頻率 ，若媒質(zhì)的密度 該波的能流密度為 ，在一分鐘內(nèi)垂直通過(guò) 一面積為 的平面的能量為,13,3.假定汽笛發(fā)出的聲音頻率由 400 Hz 增加到1200 Hz， 而振幅保持不變，則1200Hz 聲波與400Hz聲波的強(qiáng)度比 為： （1）9：1；（2）1：3；（3）3：1；（4）1：9,平均能流密度又叫波的強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱(chēng)波強(qiáng)，則有,答案：（1）,14,4.如圖1所示，一余弦橫波沿 x 軸正向傳播。實(shí)線表示 t=0 時(shí)刻的波形，虛線表示 t=0.5s 時(shí)刻的波形，此波的波動(dòng)方 程為：,分析：設(shè)所求的波動(dòng)方程為 由圖中我們可以得到， A=0.2m， t=0，x=0時(shí)，y=0,v0,15,5.已知平面余弦波波源的振動(dòng)周期T0.5s，所激起的波的 波長(zhǎng) ，振幅A=0.1m，當(dāng)t=0時(shí)，波源處振動(dòng)位移恰 為正方向的最大值，取波源處為原點(diǎn)并設(shè)波沿+X方向傳播 求： （1）此波的波動(dòng)方程； （2）t=T/4時(shí)刻的波形方程并畫(huà)出波形曲線； （3）t=T/4時(shí)刻與波源相距 處質(zhì)點(diǎn)的位移及速度。,解： （1）由題意知，T=0.5s，A=0.1m, ，設(shè)所求波 動(dòng)方程為,16,（2）由波動(dòng)方程求t0時(shí)刻的波形方程，只須令波動(dòng)方程 的t為常數(shù)t0. 則所求t=T/4時(shí)刻的波形方程為,，,又,波形曲線如右圖,17,（3）t=T/4時(shí)與波源相距 處質(zhì)點(diǎn)的位移 將x=5m待入,速度：,18,注意單位轉(zhuǎn)換,解：（1）對(duì)照振動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 可得 以A為坐標(biāo)原點(diǎn)、 ，沿x軸正向傳播的波的波 動(dòng)方程,19,（2）在A點(diǎn)左邊5cm處B點(diǎn)的振動(dòng)方程，只須將B點(diǎn)的坐 標(biāo)待入波動(dòng)方程，,所以，以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程為,u,20,（3）同理，得沿x軸負(fù)向傳播的波動(dòng)方程 以 A為原點(diǎn),將x=0.05m待入上式，得 B的振動(dòng)方程,則以B為原點(diǎn)的波動(dòng)方程為：,21,練習(xí)十四 機(jī)械波（三） 1.相干波源是指兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同、周相相同 或周相差恒定的波源 ；兩個(gè)相干波源發(fā)出的波在空間相遇 時(shí)出現(xiàn)空間某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，而另一些點(diǎn)振動(dòng)始終減 弱或完全抵消的現(xiàn)象 ，這現(xiàn)象叫波的干涉。,22,0.7cm,頻率相同，振動(dòng)方向相同，滿足干涉條件，將題給條件待 入，合成振幅公式：,23,3.汽車(chē)駛過(guò)車(chē)站前后，車(chē)站上的觀察者測(cè)得聲音的頻率由 1200Hz 變到 1000Hz，已知空氣中聲速為330米/秒，則 汽車(chē)的速度為： （1）30m/s；（2）55m/s；（3）66m/s；（4）90m/s,24,此題中，介質(zhì)為空氣，波源為汽車(chē)發(fā)出的聲音，求汽車(chē)的 速度，即求 ， 而由題意，,答案: (1),25,4.一簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，圖2中所示為該波 t 時(shí)刻 的波形圖，欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標(biāo)原點(diǎn)O處出現(xiàn)波 節(jié)，在另一圖上畫(huà)出另一簡(jiǎn)諧波 t 時(shí)刻的波形圖。,26,4.一簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，圖2中所示為該波 t 時(shí)刻 的波形圖，欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標(biāo)原點(diǎn)O處出現(xiàn)波 節(jié)，在另一圖上畫(huà)出另一簡(jiǎn)諧波 t 時(shí)刻的波形圖。,分析：駐波振動(dòng)是一列波在有限長(zhǎng)介質(zhì) 中傳播時(shí)正入射的波與反入射波相干疊 加后在介質(zhì)中引起的一種特殊振動(dòng)。 設(shè)題給波的波動(dòng)方程為：,則所求諧波必沿x負(fù)向傳播，可表示為,則駐波方程為,27,題中要求：坐標(biāo)原點(diǎn)O處出現(xiàn)波節(jié)，即,波形如右圖所示,28,5.如圖3所示，兩相干波源 S1 和 S2 的距離為d=30cm,S1 和S2都在x坐標(biāo)軸上，S1位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)由S1和S2分別發(fā)出的兩列波沿x軸傳播時(shí)，強(qiáng)度保持不變。x1=9m和x2=12m處的兩點(diǎn)是相鄰的兩個(gè)因干涉而靜止的點(diǎn)。求兩波的波長(zhǎng)和兩波源間的最小位相差。,29,5.如圖3所示，兩相干波源 S1 和 S2 的距離為d=30cm,S1 和S2都在x坐標(biāo)軸上，S1位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)由S1和S2分別發(fā)出的兩列波沿x軸傳播時(shí)，強(qiáng)度保持不變。x1=9m和x2=12m處的兩點(diǎn)是相鄰的兩個(gè)因干涉而靜止的點(diǎn)。求兩波的波長(zhǎng)和兩波源間的最小位相差。,解：設(shè)S1和S2的振動(dòng)初位相分別為,，兩波的波動(dòng)方程為,處兩波引起的振動(dòng)位相,和,30,處兩波引起的振動(dòng)位相差為,兩式聯(lián)立，解得,，,當(dāng),時(shí)位相差最小,則,31,6.