2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專攻練6概率與統(tǒng)計(jì)B組理新人教A版.doc

高考大題專攻練 6.概率與統(tǒng)計(jì)(B組)大題集訓(xùn)練，練就慧眼和規(guī)范，占領(lǐng)高考制勝點(diǎn)！1.共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照50，60)，60，70)，90，100分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求圖中x的值.(2)已知滿意度評分值在90，100內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為21，若在滿意度評分值為90，100的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.【解題導(dǎo)引】(1)利用頻率分布直方圖的性質(zhì)即可得出.(2)利用超幾何分布的概率與數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式即可得出.【解析】(1)由(0.005+0.021+0.035+0.030+x)10=1，解得x=0.009.(2)滿意度評分值在90，100內(nèi)有1000.00910=9人，其中男生6人，女生3人.則X的值可以為0，1，2，3.P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)=，P(X=3)=.則X分布列如下：X0123P所以X的期望E(X)=0+1+2+3=.2.某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個(gè)班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時(shí)間(單位：小時(shí))，統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成頻率分布直方圖(如圖).已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間2，4)的有8人.(1)求直方圖中a的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間10，12的人數(shù).(2)從甲、乙兩個(gè)班每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間大于10個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任取4人參加測試，設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.【解題導(dǎo)引】(1)利用頻率分布直方圖的性質(zhì)即可得出.(2)乙班學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間10，12的人數(shù)為400.052=4(人).由(1)知甲班學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間10，12的人數(shù)為3人.在兩班中學(xué)習(xí)時(shí)間大于10小時(shí)的同學(xué)共7人，的所有可能取值為0，1，2，3，利用超幾何分布的計(jì)算公式及其數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式即可得出.【解析】(1)由直方圖知，(0.150+0.125+0.100+0.0875+a)2=1，解得a=0.0375，因?yàn)榧装鄬W(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間2，4的有8人，所以甲班的學(xué)生人數(shù)為=40.所以甲、乙兩班人數(shù)均為40人，所以甲班學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間10，12的人數(shù)為400.03752=3(人).(2)乙班學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間10，12的人數(shù)為400.052=4(人).由(1)知甲班學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間10，12的人數(shù)為3人.在兩班中學(xué)習(xí)時(shí)間大于10小時(shí)的同學(xué)共7人，的所有可能取值為0，1，2，