廣東高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題五解析幾何專題強化練十三直線與圓理.docx

專題強化練十三 直線與圓一、選擇題1(2016全國卷)圓x2y22x8y130的圓心到直線axy10的距離為1，則a()A B C. D2解析：圓x2y22x8y130化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y4)24，則圓心為(1，4)，由題意得d1，解得a.答案：A2(2018安徽合肥二模)已知圓C：(x6)2(y8)24，O為坐標(biāo)原點，則以O(shè)C為直徑的圓的方程為()A(x3)2(y4)2100B(x3)2(y4)2100C(x3)2(y4)225D(x3)2(y4)225解析：圓C的圓心的坐標(biāo)C(6，8)，則OC的中點坐標(biāo)為E(3，4)，則所求圓的半徑|OE|5，則以O(shè)C為直徑的圓的方程為(x3)2(y4)225.答案：C3(2018昆明診斷)已知命題p：“m1”，命題q：“直線xy0與直線xm2y0互相垂直”，則命題p是命題q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要解析：“直線xy0與直線xm2y0互相垂直”的充要條件是11(1)m20m1.所以命題p是命題q的充分不必要條件答案：A4過點(3，1)作圓(x1)2y2r2的切線有且只有一條，則該切線的方程為()A2xy50 B2xy70Cx2y50 Dx2y70解析：依題意知，點(3，1)在圓(x1)2y2r2上，且為切點因為圓心(1，0)與切點(3，1)連線的斜率為，所以切線的斜率k2，故圓的切線方程為y12(x3)，即2xy70.答案：B5(2018廣東深圳二模)已知點P(1，m)在橢圓y21的外部，則直線y2mx與圓x2y21的位置關(guān)系為()A相離 B相交C相切 D相交或相切解析：由點P(1，m)在橢圓y21的外部，得m2，則圓x2y21的圓心(0，0)到直線y2mx0的距離d1，所以直線y2mx與圓x2y21相交答案：B6(2018湖南六校聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(0，3)，直線l：y2x4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上，若圓C上存在點M，使|MA|2|MO|，則圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為()A. B0，1C. D.解析：設(shè)點M(x，y)，由|MA|2|MO|，所以2，化簡得x2(y1)24.所以點M的軌跡為以(0，1)為圓心，2為半徑的圓，可記為圓D.又因為點M在圓C上，所以圓C與圓D的關(guān)系為相交或相切，所以1|CD|3，設(shè)圓心C的坐標(biāo)為(a，2a4)，所以|CD|，所以1a2(2a3)29，解得0a.答案：A二、填空題7(2018河南鄭州一模)如果直線ax2y3a0與直線3x(a1)ya7平行，則a_解析：因為直線ax2y3a0與直線3x(a1)ya7平行，即直線ax2y3a0與直線3x(a1)y(a7)0平行，所以，解得a3.答案：38(2018青島質(zhì)檢)已知拋物線yax2(a0)的準(zhǔn)線為l，若l與圓C：(x3)2y21相交所得弦長為，則a_解析：由yax2，得x2，所以準(zhǔn)線l的方程為y.又l與圓C：(x3)2y21相交的弦長為.所以1，則a.答案：9已知圓C的方程是x2y28x2y80，直線l：ya(x3)被圓C截得的弦長最短時，直線l方程為_解析：圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x4)2(y1)29，所以圓C的圓心C(4，1)，半徑r3.又直線l：ya(x3)過定點P(3，0)，則當(dāng)直線ya(x3)與直線CP垂直時，被圓C截得的弦長最短因此akCPa1，所以a1.故所求直線l的方程為y(x3)，即xy30.答案：xy30三、解答題10已知圓C：x2y22x4y30，從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|PO|，求使|PM|取得最小值時點P的坐標(biāo)解：圓C的方程為(x1)2(y2)22，所以圓心C(1，2)，半徑r.由|PM|PO|，得|PO|2|PM|2|PC|2|CM|2，所以xy(x11)2(y12)22.整理，得2x14y130，即點P在直線2x4y30上，要使|PM|取最小值時，只要|PO|取最小值即可，當(dāng)直線PO垂直于直線2x4y30時，即直線PO的方程為2xy0時，|PM|最小解方程組得故使|PM|取得最小值時，點P的坐標(biāo)為.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2y212x14y600及其上一點A(2，4)(1)設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點，且|BC|OA|，求直線l的方程解：圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x6)2(y7)225，所以圓心M(6，7)，半徑為5，(1)由圓心N在直線x6上，可設(shè)N(6，y0)因為圓N與x軸相切，與圓M外切，所以0y07，圓N的半徑為y0，從而7y05y0，解得y01.因此，圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x6)2(y1)21.(2)因為直