課標(biāo)通用甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)考點(diǎn)強(qiáng)化練14三角形的基本概念與性質(zhì).docx

考點(diǎn)強(qiáng)化練14三角形的基本概念與性質(zhì)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.(2018湖南常德)已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7,則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A.1B.2C.8D.11答案C解析設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為x,由題意得7-3x7+3,4x10.故選C.2.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為123,則這個(gè)三角形一定是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形答案B解析根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180,可知最大角為90,因此這個(gè)三角形是直角三角形.故選B.3.(2018廣西)如圖,ACD是ABC的外角,CE平分ACD,若A=60,B=40,則ECD等于()A.40B.45C.50D.55答案C解析A=60,B=40,ACD=A+B=100,CE平分ACD,ECD=12ACD=50,故選C.4.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線(xiàn)上,則的度數(shù)是()A.45B.60C.75D.85答案C解析如圖,ACD=90,F=45,CGF=DGB=45,則=D+DGB=30+45=75,故選C.5.(2018江蘇宿遷)如圖,點(diǎn)D在ABC邊AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,DEBC.若A=35,C=24,則D的度數(shù)是()A.24B.59C.60D.69答案B解析A=35,C=24,DBC=A+C=59,DEBC,D=DBC=59,故選B.二、填空題6.(2018山東濱州)在ABC中,若A=30,B=50,則C=.答案100解析在ABC中,A=30,B=50,C=180-30-50=100.7.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1,5,第三邊長(zhǎng)為整數(shù),則第三邊的長(zhǎng)為.答案5解析根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得第三邊的長(zhǎng)度大于4且小于6.因?yàn)榈谌龡l邊長(zhǎng)為整數(shù),所以第三邊的長(zhǎng)是5.8.一副透明的三角板,如圖疊放,直角三角板的斜邊AB,CE相交于點(diǎn)D,則BDC=.答案75解析CEA=60,BAE=45,ADE=180-CEA-BAE=75,BDC=ADE=75.能力提升一、選擇題1.長(zhǎng)度分別為2,7,x的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形,x的值可以是()A.4B.5C.6D.9答案C解析根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,可得7-2x2+7,即5x9,所以x可以取6.故選C.2.小明把一副45,30的直角三角板如圖擺放,其中C=F=90,A=45,D=30,則+等于()A.180B.210C.360D.270答案B解析=1+D,=4+F,+=1+D+4+F=2+D+3+F=2+3+30+90=210,故選B.3.(2017天津)如圖,在ABC中,AB=AC,AD,CE是ABC的兩條中線(xiàn),P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線(xiàn)段的長(zhǎng)度等于BP+EP最小值的是()A.BCB.CEC.ADD.AC答案B4.如圖,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,連接AD.下列結(jié)論一定正確的是()A.ABD=EB.CBE=CC.ADBCD.AD=BC答案C解析將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得DBE,由此可得AB=DB,ABD=EBC=60,即可得ABD為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得DAB=60,所以DAB=EBC=60,所以ADBC,其他結(jié)論都不能夠推出,故選C.二、填空題5.(2017福建)如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),連接DE,若DE=3,則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)等于.答案6解析P,E分別是AB,AC的中點(diǎn),BC=2DE=6.6.(2017河北)如圖,A,B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi),不能直接測(cè)量其距離.于是,小明在岸邊選一點(diǎn)C,連接CA,CB,分別延長(zhǎng)到點(diǎn)M,N,使AM=AC,BN=BC,測(cè)得MN=200 m,則A,B間的距離為 m.答案100解析AM=AC,BN=BC,AB是ABC的中位線(xiàn),AB=12MN=100m.三、解答題7.(2018湖北宜昌)如圖,在RtABC中,ACB=90,A=40,ABC的外角CBD的平分線(xiàn)BE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.(1)求CBE的度數(shù);(2)過(guò)點(diǎn)D作DFBE,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,求F的度數(shù).解(1)在RtABC中,ACB=90,A=