2017_18學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步認識5.2代數(shù)式教案.doc

5.2代數(shù)式課題 5.2代數(shù)式教學(xué)目標1. 使學(xué)生認識用字母表示數(shù)的意義； 2. 使學(xué)生理解代數(shù)式的概念，理解一些代數(shù)式的實際背景或幾何意義，對符號語言有進一步的理解； 3. 能說出一個代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系，能列出代數(shù)式重點理解代數(shù)式的概念難點把數(shù)式數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式簡明地表示出來。教學(xué)過程 教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生活動教師活動或設(shè)計意圖(一) 情景導(dǎo)入提問：1. 怎樣用字母表示加法交換律？2. 怎樣用字母表示乘法交換律？3. 怎樣用字母表示加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律？答：1. 用字母表示加法交換律：abba2. 用字母表示乘法交換律：abba3. 用字母表示加法結(jié)合律：(ab)ca(bc)用字母表示乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)用字母表示乘法對加法分配律：a(bc)abac以上是用字母表示數(shù)的例子，還有什么數(shù)可以用字母表示呢？(二)新課自主學(xué)習(xí) 教師導(dǎo)學(xué).代數(shù)式的概念：下面看幾個用字母表示數(shù)的例子：1. 如果甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，那么甲、乙兩數(shù)的差是多少？答：甲、乙兩數(shù)的差是xy。2. 如果長方形的長各寬分別為a和b，那么它的周長和面積各是多少？答：長方形的周長是2(ab)；長方形的面積是ab。3. 如果梯形的上底為a，下底為b，高為h，那么它的面積是多少？答：梯形的面積是 現(xiàn)在我們來分析上面四個公式有哪些共同的特征。(1)這些式子中，都含有數(shù)字或表示數(shù)字的字母；(2)它們都是用運算符號連接起來的。實際上，用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，就是代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母，也是代數(shù)式，如5，a，m等都是代數(shù)式。說明：(1)這里的運算是指加、減、乘、除、乘方、開方（可以提出“開方”這個詞，以后要學(xué)）。(2)強調(diào)代數(shù)式僅指用“運算”符號連接數(shù)或字母而得到的算式，代數(shù)式中不含有等號或不等號。如Sab是等式，也可表示長方形面積公式。它不是代數(shù)式，而ab是代數(shù)式。練習(xí)：舉出五個含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式（每一個代數(shù)式至少含有兩種運算）。(3)代數(shù)式里的每個字母都表示數(shù)，因此數(shù)的一些運算規(guī)律也適用于代數(shù)式。如：2x2y2(xy)例1 指出下列代數(shù)式的意義：（1）2a+5； （2）2（a+5）； （3） ； （4） （5） （6） 分析：說出代數(shù)式的意義就是要求寫出代數(shù)式的讀法，一個代數(shù)式可以有幾種讀數(shù)，寫出一種即可。解：（1）2a+5表示的是a的2倍與5的和.（2）2（a+5）表示的是a與5的和的2倍.（3） 表示的是a的平方與b的平方的和.（4） 表示的是a，b兩數(shù)和的平方.（5） 表示的是x的倒數(shù).（6） 表示的是x與它的倒數(shù)的和注意：解這類問題的關(guān)鍵是：（1）認真分析代數(shù)式中含有哪些運算，它們運算順序是什么，從而正確，簡明地體現(xiàn)出代數(shù)式的運算順序，（2）不會引起誤解；（3）為了簡明地敘述代數(shù)式的意義，也可以找出最后的運算，把它用語言表達出來，其它的運算用代數(shù)式表示。如（7） 的意義可敘述為a+b與a-b的商，（8）3(x2-y2)可敘述為3與x2-y2的積。.列代數(shù)式：我們用代數(shù)式可以表示數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系.如表示“a，b兩數(shù)之積與 的和”，“a，8兩數(shù)之和與b，c兩數(shù)之差的積”，可以分別按下列步驟列代數(shù)式： 例2 用代數(shù)式表示：(1) a于b的差與c的平方的和.(2) 百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c的三位數(shù).(3) 用含同一個字母的代數(shù)式表示三個連續(xù)的整數(shù)，并寫出它們的和.解：（1）（a-b）+ .（2)100a+10b+c(其中，a,b,c是0到9之間的整數(shù)，且a0).（3）設(shè)m是整數(shù)，三個連續(xù)整數(shù)可表示為m-1，m，m+1,它們的和為（m-1）+m+(m+1),即3m.注意：（1）在代數(shù)式中，字母與數(shù)或字母與字母相乘，通常把乘號寫作“”或省略號不寫，如2a寫作2a或2a（但不能寫作a2），ab寫作ab或ab.（2）代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般以分數(shù)的形式表示，如st寫作 （t0）（三）鞏固練習(xí)：1.指出下列各代數(shù)式的意義：（1） +2； （2）a（b+1）-1.2用代數(shù)式表示：（1）a，b兩數(shù)的差與c的積.（2）x，y兩數(shù)的和的平方減去它們差的平方.（3）一個數(shù)等于a的3倍與b的和.（四）小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念，以及代數(shù)式的讀法和寫法，并初步學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。學(xué)習(xí)代數(shù)式要特別注意以下幾點：（1） 代數(shù)式中含有加、減、承、除、開方、乘方等運算符號，不含有等號或不等號，單獨的一個數(shù)（或字母）也是代數(shù)式。（2） 代數(shù)式與公式不同，公式是等式，但不是代數(shù)式，代數(shù)式是不含“”號的。（3） 代數(shù)式的書寫要嚴格遵照其書寫規(guī)定： 代數(shù)式中的“”，簡寫為“”或省略不寫，數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面，如果是帶分數(shù)，要化成假分數(shù)，數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“”。 在代數(shù)式中遇到除法運算時，