液體的表面現(xiàn)象.ppt

第五章 液體的表面現(xiàn)象,液體最主要的特征之一是其表面性質，液體 具有表面層，表面層存在有表面張力。表面張力 以及由此產(chǎn)生的毛細現(xiàn)象，對許多生物體來說， 是很重要的。本章主要討論液體的表面張力，彎 曲液面的附加壓強和毛細現(xiàn)象。,第一節(jié) 液體的表面張力,液體的表面都有收縮的趨勢。下面討論一 個說明這種收縮趨勢的實驗。如圖，在金屬環(huán)上 系一線圈，將其浸入肥皂液后取出，環(huán)上就形成 一層液膜，線圈成任意形狀。然后將線圈內液膜 刺破，由于圈外液面的收縮，線圈被拉成圓形， 周長一定時，圓的面積最大，所以這時液膜的面,積最小。箭頭方向表示 線圈外液膜施加的拉力 的方向，由于線圈張成 圓形，表明拉力是均勻 作用在圓周上的。液膜,未被刺破時，線圈也受到同樣的拉力作 用，只是由于線圈兩側都有液膜，它們 對線圈各部分拉力的合力為零。這樣沿 著液體表面而使液面具有收縮趨勢的張力，叫做 表面張力。表面張力只存在于極薄的表面層內， 厚度的數(shù)量級為1010m。 下面討論表面張力。設想一個液面如圖，在 液面上做一假想分界線MN，長度為L，MN將液 面分成（1）、（2）兩部分，表面張力的作用就,表現(xiàn)在分界線MN兩側以一定的力 互相作用著，f1表示液面（1）對 液面（2）的拉力，f2表示液面(2) 對液面（1）的拉力。這兩個力都,與液面相切，與分界線MN垂直，而且 大小相等、方向相反。這就是液面上相 接觸的兩部分表面相互作用的表面張力。 由于作用在MN上的力是均勻分布的，因此表面張 力必定與MN的長度L成正比，用f表示表面張力， 則有：,式中的比例系數(shù) 稱為表面張力系數(shù)。 在數(shù)值 上等于沿液體表面垂直作用于單位長度直線（分 界線）上的表面張力。在SI制中，單位是Nm-1。,下面討論一個測量液體表面張力系數(shù)的方法。取 一金屬框ABCD，框上有一根可自由滑動的金屬 絲MN，如圖。將金屬框放入肥皂液中然后取出，,則框上形成液膜。破壞MN右側的液膜， 則 MN 左側液膜的拉力將使MN向左滑 動。設MN長為L，由于液膜有兩個表面， 因此作用在MN上的表面張力等于2L。如果保持 MN不動（或勻速向右移動），就必須施加一個與 表面張力相反、大小相等的外力F，所以有,或：,測出F和L，便可由上式求出 的值。表面張力系 數(shù)與溫度有關，溫度升高，表面張力系數(shù)減小。,第二節(jié) 彎曲液面的附加壓強,前面討論的是液體的自由表面（即與空 氣接觸的表面）為水平面的情況，這時 的表面張力與液體表面平行。但是有些液面是彎 曲的，比如肥皂泡的表面是球面，液體與固體、 氣體接觸處的液面也會彎曲。無論液體表面是水 平的還是彎曲的，當它處于靜止狀態(tài)時，液面的 任何一部分都在三個力的作用下而保持平衡，一 是四周液面對它的表面張力；二是液面外部氣體 對它的靜壓力；三是液面內部液體對它的靜壓力。 如圖是三種不同的液面，水平的、凸起的、凹下 的，我們考慮液面中面積為S的一小液面AB。當 液面是水平時，液面AB所受到的表面張力是水平,的，并與AB的周界成垂直，它們的合力 為零。如果用P0和Pi分別表示液面外部空 氣和液面內部液體對液面的靜壓強，那么 在豎直方向的兩個力，向下的壓力P0S和向上的壓 力PiS也是互相平衡的，即P0SPiS P0Pi,因此液面內外兩側壓強相等。,如果液面是凸面，液面AB所受到的 表面張力與液面相切并與其周界線 垂直，但是不在同一平面內。表面 張力的水平分量互相抵消，豎直分 量的合力F指向液體內部，因此凸液,面對下層的液體產(chǎn)生一向下的壓力，所以平衡時，,向上的壓力PiS與向下的壓力（P0SF） 相平衡，即PiS P0SF，則 PiP0+PS （PS=F/S，PiP0）,因此，對凸液面來說，液面內的壓強Pi大于液面外 壓強P0。液面內外壓強之差PS PiP0，稱為附加 壓強。它是由表面張力的合力形成的（在凸液面的 情況下，附加壓強PS為正值）。,如果液面是凹面，液面AB所受到 的表面張力與液面相切并與周界 線垂直，但是不在同一平面內，水,平分量互相抵消，豎直分量的合力F指向液體外部， 因此凹液面對下層的液體產(chǎn)生一向上的拉力，所以 平衡時，有P0SPiSF，則,P0PiPS,或：,PiP0PS （PiP0）,因此，對凹液面來說，液面內的壓強Pi小 于液面外氣體壓強P0（在凹液面的情況下，附加 壓強PS為負值）。,附加壓強的大小與液面的表面張力系數(shù) 及 彎曲液面的曲率半徑有關。以球形液面為例來討 論附加壓強的大小。,如圖，在半徑為R的球形液面上截 取一周界為圓的小面積元S。在 S的周界上任取一線元dl，由表面 張力公式可知，作用在dl上的表面,張力為：,（為表面張力系數(shù)）,將df分解為與軸線OC平行和垂直的兩個 分量df1和df2。在S的周界線上，所有的分量df2互 相抵消，合力為零，而所有的分量df1都是平行于 軸線指向液體內部的，由圖可知：,則沿S的整個周界，表面張力在指向液體內部方 向上所有分力的合力為：,式中r為小S液面的底面半徑,正是由于f1形成了附加壓強。F1的方向是垂直作用 在底面上的，則附加壓強為：,此式說明，彎曲液面的附加壓強與表面張力系數(shù) 成正比，與彎曲液面的曲率半徑R成正比。,（為正，指向液體內部）,對凹（球形）液面，同樣可推出,（為負，指向液體內部）,例：一半徑為R的肥皂泡，因液膜很薄， 所以內外半徑可看作是相同的，選如圖 A、B、C三點，因外液面是凸面，則有,內液面是凹液面，則有,兩式相加，則有,泡內壓強大于泡外壓強。,例：已知一半徑為R5103mm的氣泡 恰在水面下。水的表面張力系數(shù) 0.072Nm-1。求：氣泡內的壓強P。 解：,第三節(jié) 毛細現(xiàn)象,一、潤濕和不潤濕 1、潤濕與不潤濕現(xiàn)象 把一滴水滴在潔凈的玻璃板上，水會沿玻璃 板面展開，附在板上，我們說水能潤濕玻璃。如 果將水銀滴在玻璃板上，水銀會縮成球形，會在 玻璃板上滾動，并不附在板上，則說水銀不能潤 濕玻璃。潤濕和不潤濕現(xiàn)象是液體和固體接觸處 的表面現(xiàn)象。同一種液體，能潤濕某些固體表面， 而不能潤濕另一些固體的表面。比如水能潤濕干 凈的玻璃，不能潤濕石蠟；水銀不能潤濕玻璃， 但能潤濕干凈的鋅板。,潤濕和不潤濕，本質上是由液體分子與 固體分子之間的相互作用力（稱為附著 力）與液體分子間的相互作用力（稱為 內聚力）的大小決定的，當附著力內聚力，則 產(chǎn)生潤濕現(xiàn)象；當附著力內聚力，則產(chǎn)生不潤 濕現(xiàn)象。,現(xiàn)在來考慮液體與固體接觸處的一薄 層液體，稱為附著層，其厚度等于分 子作用半徑R（1010m）。如圖，在 附著層中的任何一個分子都與液體內,部的分子不同，它的分子作用球有一部分在固體 內。因此這個分子受力不對稱。如果附著力小于 內聚力，那么這個分子所受的合力將垂直于附著,層而指向液體內部，這個分子將有盡量擠 入液體內部的均勢。附著層中所有的分子 都有這種傾向，因此附著層具有收縮趨勢。 結果產(chǎn)生不潤濕現(xiàn)象。反之，如果附著力大于內,聚力，那么附著層中的分子所受的合 力垂直附著層而指向固體，則附著層 的分子要盡量靠近固體表面，同時液 體內部的分子將盡量擠入附著層，使,附著層有伸展傾向，結果產(chǎn)生不潤濕現(xiàn)象。,2、接觸角 液體盛在容器內，器壁附近的液面會形成彎 曲的形狀，若液體能潤濕固體，則在器壁處液面 會向上彎曲；反之，液面會向下彎曲，如圖。,在液體和固體接觸的地方，液體表面的,切面和固體表面在液體內部的 夾角，用 表示，稱為接觸角。 顯然，對于潤濕現(xiàn)象，接觸角是銳角， /2。 0時，稱為完全潤濕； 時，稱為完全不潤濕。,二、毛細現(xiàn)象,內徑很細的管稱為毛細管。將毛細管插入液體內， 管內外的液面會出現(xiàn)高度差，液體能潤濕管壁，管 內液面升高；液體不能潤濕管壁，管內液面下降， 低于管外液面，這種現(xiàn)象稱為毛細現(xiàn)象。,現(xiàn)在討論液體潤濕管壁的情形，即毛細 管內液面上升的規(guī)律。如圖，當毛細管 剛插入液體中時，由于液體能潤濕管壁， 因此管內液面變?yōu)榘济妫挂好嫦路紹點的壓強比,液面上方的大氣壓強P0小，而在 管外與B點同高的 C 點的壓強等 于大氣壓P0。 B、C 兩點壓強不 等，液體不能保持平衡，管內的 液體要受壓而升高（液體由壓強,大處向壓強小處流動），起到 B、C 兩點壓強相等 為止（PBPC），直時液體才保持平衡，處于靜止 狀態(tài)。設液面上升至A點，上升的高度為h，則B點 的壓強等于A點的壓強和液柱h所具有的壓強的和：,因為液面是凹面，所以A點的壓強小于大 氣壓：,R為管內球液面的曲率半徑。,用表示接觸角， r表示毛細管的半徑， 則有：,或,毛細管中液面上升的高度與表面張力系數(shù)成正比， 與毛細管的半徑 r 成反比。管徑越小，液面上升得 越高。,三、氣體栓塞 當液體在細管中流動時，如果管中出現(xiàn)氣泡，那,么由于附加壓強的作用，液體的流動會 受到阻礙。氣泡出現(xiàn)多了就要發(fā)生阻塞， 液體就不能流動了，這種現(xiàn)象稱為氣體 栓塞。,如圖，表示在細管里流動的液體 中含有一個氣泡的一段液柱，氣 泡左右兩端的壓強用P和P表示， 當左右兩端的壓強P和P相等時， 氣泡左右兩個曲面的曲率半徑相,等（則兩邊的附加壓強也相等），些時氣泡只起 到傳遞壓強的作用。如果左端壓強稍大于右端， 這時左端的曲率半徑變得稍大。顯然，液面兩端 的附加壓強P左P右。由于氣泡內的氣體處于,平衡狀態(tài)，因此兩邊的壓強相等：,式中 是兩彎曲液面附加壓強的差， 指向左方，愉好與兩端的壓強差（PP）平衡， 氣泡不會移動，此時氣泡不但起到傳遞壓強的作 用，而且也起到阻止液體流動的作用。只有當兩 端的壓強差超過某一臨界值時，氣泡才會移動。 當管中有n個氣泡時，則只有當 PPn 時，液體才能帶著氣泡移動，這就需要兩端有較,大的壓強差。臨床輸液或靜脈注射時， 要注意防止輸液管道或注射器中存有 氣泡，以免在血管中發(fā)生栓塞。,例1、在內半徑r0.3mm的毛細管中注水，一部 分在管的下端形成一個水滴，其形狀可以看作是 半徑為R3mm的球面的一部分，如圖所示。若 接角0。求管中水柱的高度h。已知水的表面 張力系數(shù)7.3102Nm1。,解：對B點，PBP0，有,（1）,由管內液柱看，B點的壓強就等于高度 為h的液柱的壓強再加A點的壓強PA，即,（2）,而A點為凹液面下的一點，其壓強