浙江省樂清市2019年中考數(shù)學押題卷.docx

2019年浙江省樂清市中考數(shù)學押題親愛的同學：歡迎參加考試！ 請你認真審題，積極思考，細心答題，發(fā)揮最佳水平 答題時，請注意以下幾點：1全卷共4頁，有三大題，24小題全卷滿分150分考試時間120分鐘2答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1在，3，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A BC3D2如下圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左視圖是（ ）A BCD3計算3x22x2的結(jié)果是（ ）A5B5x2C5x4D6x24某中學讀書興趣小組有10名成員，他們每星期課外閱讀的時間情況如下表，根據(jù)表中信息，求出該興趣小組成員每個星期閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A3、4 B5、6 C6、6 D4、4閱讀時間4小時5小時6小時7小時人數(shù)1342第5題5在RtABC中，C90，AC3，BC4，tanB（ ）A B C D6不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是為（ ）A B C D A B C D7從長度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（ ）A BCD8已知，如圖等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，BC邊上的點，且ADBE，AE與CD交于點FAGCD于G，則的值是（ ）第8題A：2 B：3 C：2D1：2 9如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，EGAF，F(xiàn)HCE，垂足分別為G，H，設(shè)AGa，圖中陰影部分面積為S，則S與a之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）第9題A BCD10 如圖，在直角坐標系中，正方形ABCD的頂點坐標分別為A(1，1)，B(1，1)，C(1，1)，D(1，1)曲線AA1A2A3叫做“正方形的漸開線”，其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4的圓心依次是B、C、D、A循環(huán)，則點A18的坐標是（ ）A （35，1） B（37，1）C（39，1）D（37，1）第10題卷二、填空題（本題有6題，每小題5分，共30分）11因式分解 12已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積為 cm213甲超市為了促銷一種單價為m元的商品，在四月份連續(xù)兩次都降價20%后，該商品現(xiàn)單價是 元14如圖，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B點落在BC延長線上的點E處，連結(jié)DE若B30，則CDE 第14題15 如圖，在OAB中，AOAB，SAOB36，反比例函數(shù)(x0)的圖象與OA交于點C，點D是函數(shù)(x0)的圖象一點，且CD/x軸，若ADC90，則k的值是 圖2圖3圖1第16題第15題16 如圖1，是一個三節(jié)段式伸縮晾衣架，如圖2，是其衣架側(cè)面示意圖MN為衣架的墻體固定端，A為固定支點，B為滑動支點，四邊形DFGI和四邊形EIJH是菱形，且AFBFCHDFEH點B在AN上滑動時，衣架外延鋼體發(fā)生角度形變，其外延長度（點A和點C間的距離）也隨之變化，形成衣架伸縮效果伸縮衣架為初始狀態(tài)時，衣架外延長度為42cm當點B向點A移動8cm時，外延長度為90cm如圖3，當外延長度為120cm時，則BD和GE的間距PQ長為 cm三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（本題10分）（1）計算：()cos30 （2）化簡：(x2)(x2)(x4)218（本題8分）如圖，ABC為直角三角形，B90，AC邊上取一點D，使CDAB分別過點C作CEBC，過點D作DEAC，CE，DE相交于E，連結(jié)AE（1）求證：ABCCDE； （2）若AED20，求ACE的度數(shù) 第18題 19（本題8分）為了發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生共有人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是，將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2） 在被調(diào)查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現(xiàn)在要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動，請畫樹 狀圖或列表求出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率 第19題20（本題8分）如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，小正方形的頂點叫做格點，A，B是網(wǎng)格中的兩個格點，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖：（1）如圖，請在網(wǎng)格中找出格點P，Q，連結(jié)AP，BQ，使得AP/BQ，并且滿足；（2）如圖，請在線段AB上找出點P，使得 第20題圖第20題圖21 （本題10分）如圖，RtABC中，ACB90，以AC為直徑作O，D為O上一點，連接AD、BD、CD，OB，且BDAB（1）求證：OB/CD；（2）若D為弧AC的中點，求tanBDC第21題22（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于點A，與x軸交于點B和點C（3，0），且圖象過點D（2，3），連結(jié)AD，點P是線段AD上一個動點，過點P作y軸平行線分別交拋物線和x軸于點E，F(xiàn)連結(jié)AE，過點F作FG/AE交AD的延長線于點G （1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若tanG，求點E的坐標；（3）當AFG是直角三角形時，求DG的長第22題23（本題12分）某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關(guān)信息如表：原進價（元/張）零售價（元/張）成套售價（元/套）餐桌a270500元餐椅a11070已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同（1）求表中a的值；（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張該商場計劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變。商場購進了餐桌和餐椅共200張，應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案24（本題14分）已知點P為MAN邊AM上一動點，P切AN于點C，與AM交于點D（點D在點P的右側(cè)），作DFAN于F，交O于點E （1）連接PE，求證：PC平分APE； （2）若DE2EF，求A的度數(shù)；（3）點B為射線AN上一點，且AB8，射線BD交P于點Q，sinA在P點運動過程中，是否存在某個位置，使得DQE為等腰三角形？若存在，求出此時AP的長；若不存在，請說明理由 第24題2019年浙江省樂清市中考數(shù)學押題數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案DABCADCACB二、填空題（每小題5分，共30分）11 (x3)2 12 13 0.64m 14 45 15 12 16 24 三、解答題17（1）解：原式（3分） （2分） （2） 解：原式x24x28x16 （3分）8x20（2分）18（1）證明：B90，CEBCABCE，BACECD，DEACEDCB90CDABABCCDE（4分） （2）DEACADE90 AED20 EAD70ABCCDEACCEAECCAE70ACE40 （4分）19 解：（1） 50 ， 30% （2分） 統(tǒng)計圖略（2分）（2）圖表略（2分）， （2分）20（1）（4分） （2）（4分） 方法不唯一，根據(jù)情況酌情給分21解：（1）證明：連結(jié)OD，延長OE交AD于點E AOOD，ABBD，OBOB ABODBOABODBOAEB90AC是O的直徑 第21題ADC90AEBADCOB/CD （5分） （2）D為弧AC的中點DOCDOA90，DCODAO45，ADCDACB90OD/BCOB/CD四邊形ODCB平行四邊形OBCD，BDCDBE設(shè)OEx，則DEx，ODx，CD2xBEx2x3xtanBDCtanDBE（5分）22 解：（1）把C（3，0）、D（2，3）代入得：，解得：a1，b2，則（3分） （2）FG/AE，EAPGtanEAPtanG點A坐標為（0，3），PF/y軸PF3，APE90設(shè)E點坐標為（m，m22m3）APm，PEm22m，解得：m10（舍去），m2點E點坐標為（，）（3分） （3）點P在AD上移動，當AFG是直角三角形時，AFG90 EAF90，易知APEFPA，解得：m10（舍去），m2AP，PEtanEAPtanG，PE6，DG62（4分）23解：（1），解得：a150，經(jīng)檢驗a150符合實際且有意義（分）（2） 設(shè)購進的餐桌為x張，則餐椅為(5x20)張x5x20200，解得： x30 設(shè)利潤為為w元，則：w50x270x70(5x202x)150x40(5x20)245x600當x30時，w最大值7950 （4分）（3） 設(shè)成套銷售n套，零售桌子y張，零售椅子z張，由題意得：，化簡得：4n9y395， （4分） 24（1）證明：AN切O于點C，PCANDFAN，PC/DFAPCPDE， EPCPEDPDPEPEDPDEAPCEP，即PC平分APE（4分）圖1（2）作PHDE于HPDPE DHHEEFHFPCPDDPH30PH/AFPACDPH30（4分）（3）當DQQE時，如圖1 連接PQ，可證得PQ/ABPDQDQPDBA ADAB8 設(shè)PCr，AP3r，則AD4r 4r8，r2，AP3r6（2分） 圖1當DEQE時，如圖2 記P與AD的另一交點為K，連