福建省莆田市第七中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理.docx

福建省莆田市第七中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（無答案）一、選擇題（共12題，每題5分）1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 一質(zhì)點做直線運動，由始點經(jīng)過后的距離為，則速度為的時刻是（ ） A B C與 D與3.用反證法證明某命題時，對結(jié)論“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（ ）A. a,b,c中至少有兩個偶數(shù) B. a,b,c都是偶數(shù) C. a,b,c都是偶數(shù) D. a,b,c中至少有兩個偶數(shù)或者都是奇數(shù) 4用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時，第一步驗證時，左邊應(yīng)取的項是（ ）A1 B C D5. 已知則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）Aabc Bcab Ccba Dbca 6. 曲線y=在點（1，1）處切線的傾斜角為（ ）A0 B45 C90 D1357. 有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點.以上推理中（ ） OxyDCBA（第8題）A大前提錯誤 B 小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結(jié)論正確8如圖，記曲線與直線圍成的封閉區(qū)域為S，若隨機地撒1000顆豆子在矩形ABCD中，則區(qū)域S中的豆子數(shù)最有可能是（ ）A888顆 B667顆 C446顆 D225顆學(xué)yxO12-29.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù), 的圖象如右圖所示,則的yxO12-1yxO12-2yxO12-2yxO12-2圖象最有可能是下圖中的（ ） A B C D10.已知復(fù)數(shù)且，則的最小值是（ ） A B C D11函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D12.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k 的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（共4題，每題5分）13. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_。14.函數(shù)在點處的切線方程為，則_15.三角形的面積為，、為三角形的邊長，為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理可以得出四面體的體積為_.16.觀察下列式子 , ,則可歸納出_三、解答題（共6題，70分）17.（10分）已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)表示的點為A，實數(shù)m取什么值時，（1）z為實數(shù)？z為純虛數(shù)？ （2）A位于第三象限？18.（本小題12分）已知函數(shù)，且.（I）求函數(shù)的解析式； （II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.19（本小題10分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入成本）20（本小題12分）在數(shù)列中，已知（1）求，并由此猜想數(shù)列的通項公式（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明你的猜想.21（12分）、已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點處的切線與直線平行 (1） 求的解析式；